湘教版（2024新版）七年级上册数学期中考试模拟测试卷（含答案）

第第页湘教版（2024新版）七年级上册数学期中考试模拟测试卷一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．﹣2025的相反数是（）A． B． C．﹣2025 D．20252．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2023年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1073．下列各式中，去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）4．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列计算正确的是（）A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．5y﹣3y＝2 C．3a+2b＝5abD．7a+a＝7a27．下列各组数中，不是互为相反数的是（）A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣|﹣3|与|+3|D．﹣（﹣3）3与338．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．44 B．34 C．24 D．149．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（）A．16 B．28 C．29 D．3810.是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于（

）A． B． C． D．5二.填空题（每小题3分，本题共24分）11．有理数5.614精确到百分位的近似数为．12．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为．13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝．14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为．15．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为．17．p在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|＝．18．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝．三、解答题（共66分）19．（8分）计算（1）（2）﹣34﹣4+×（﹣9）20．（8分）化简（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）21.（8分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x、y满足|x+1|+（y-2）2＝0．22．（10分）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远．（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？23．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C{，}，C→B{，}；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．24．（10分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如：与是“准同类项”（1）下列单项式：①，②，③．其中与是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知均为关于的多项式，．若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值．（3）已知均为关于的单项式，，其中、是正整数，，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是，最小值是．25.（12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：【知识回顾】数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；（1）若，则；若，则；一般地，（用含a，b的代数式表示）．【概念理解】（2）代数式的最小值为；【深入探究】（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；参考答案一、选择题（每小题3分，本题共30分）1．﹣2025的相反数是（D）A． B． C．﹣2025 D．20252．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2023年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（C）A．259×104 B．25.9×105 C．2.59×106 D．0.259×1073．下列各式中，去括号或添括号正确的是（D）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．﹣2x﹣t﹣a+1＝﹣（2x﹣t）+（a﹣1） C．3x﹣[5x﹣（2x﹣1）]＝3x﹣5x﹣2x+1 D．a﹣3x+2y﹣1＝a+（﹣3x+2y﹣1）4．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（D）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大5．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（C）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．下列计算正确的是（A）A．3x2y﹣2x2y＝x2y B．5y﹣3y＝2 C．3a+2b＝5abD．7a+a＝7a27．下列各组数中，不是互为相反数的是（D）A．﹣（﹣3）与+（﹣3） B．﹣32与（﹣3）2 C．﹣|﹣3|与|+3|D．﹣（﹣3）3与338．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（B）A．44 B．34 C．24 D．149．用同样大小的围棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第12个图案的围棋子个数是（B）A．16 B．28 C．29 D．3810.是不为2的有理数，我们把称为的“哈利数”，如3的“哈利数”是的“哈利数”是，已知是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于（

D

）A． B． C． D．5二.填空题（每小题3分，本题共24分）11．有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．12．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为M．13．若a﹣b＝2，b﹣c＝﹣5，则a﹣c＝﹣3．14．数轴上点A表示的数为3，距离A有5个单位的点B对应的数为﹣2或8．15．已知abc≠0，且+++的最大值为m，最小值为n，则m+n＝0．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2017输出的结果为1．17．p在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|+|p﹣2|＝1．18．x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y＝6x+5y，x△y＝3xy，那么（﹣2※3）△（﹣4）＝﹣36．

三、解答题（共66分）19．（8分）计算（1）（2）﹣34﹣4+×（﹣9）【解答】（1）原式＝﹣1﹣6×+4＝﹣1﹣2+4＝1．（2）原式＝﹣81﹣4﹣4＝﹣89．20．（8分）化简（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）【解答】解：（1）（3x2y﹣2y2）﹣（2x2y﹣4y2）＝3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2＝x2y+2y2；（2）（3a2﹣2a）﹣2（a2﹣a﹣1）＝3a2﹣2a﹣2a2+2a+2＝a2+2．21.（8分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x、y满足|x+1|+（y-2）2＝0．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）＝x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y＝﹣x2+y；∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，原式＝﹣（﹣1）2+2＝1．22．（10分）小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）巡逻车在巡逻过程中，第次离恒隆最远．（2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？（1）解：，，，，，，，∵最大，∴第六次离恒隆最远，故答案为：六；（2）解：∵，∴学校在恒隆东面，与恒隆相距千米；（3）解：小艾和父亲巡逻所走路程：千米，巡逻车所需汽油费：元，答：交通巡逻车所需汽油费为元．23．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C{，}，C→B{，}；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{3﹣a，b﹣4}，M→N{5﹣a，b﹣2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．【解答】解：（1）图中A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}；故答案为：（3，4），（﹣2，0）；（2）根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；（3）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．24．（10分）类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”．例如：与是“准同类项”（1）下列单项式：①，②，③．其中与是“准同类项”的是（填写序号）．（2）已知均为关于的多项式，．若的任意两项都是“准同类项”，求正整数的值．（3）已知均为关于的单项式，，其中、是正整数，，，和都是有理数，且．若与是“准同类项”，则的最大值是，最小值是．（1）解：根据“准同类项”定义可知，与是“准同类项”的是、；对于，字母指数之差的绝对值，不符合“准同类项”定义，故答案为：①②；（2）解：，，由“准同类项”定义可知，与是“准同类项”；若与是“准同类项”，则；若与是“准同类项”，则；正整数的值为或；（3）解：，与是“准同类项”，，、是正整数，或或，或，当时，，，，当时，；当时，；当时，，，，当时，；当时，；最大值与矛盾，即，无最大值；当时，，，，当时，；当时，；最小值与矛盾，即，无最小值；综上所述：；，故答案为：，．25.（12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题：【知识回顾】数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；（1）若，则；若，则；一般地，（用含a，b的