鸡兔同笼 (2).doc

鸡兔同笼教案设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册（P126-128例1“做一做”练习二T1-6）教学目标：1、让学生了解“鸡兔同笼”这个古老问题，感受古老数学问题的趣味性。 2、尝试除方程外，会用列表法、假设法解决鸡兔同笼的问题，让学生体会列表、假设法的一般性。 3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生会用不同的方法解决问题。教学方法：老师启发引导，学生小组合作教学准备：课件，练习纸等。教学过程： 情境引入，引出课题。师：大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经记载了一道数学趣题-“鸡兔同笼”问题。“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）老师板书：第一种：4232=14（条）第二种：4523=14（条）(都看做兔，多出6条腿)第三种：2522=14（条）(都看做鸡，少了4条腿)第四种：27=14（条）（把2只兔换算成4只鸡）（学生若说出第四种给以表扬，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。）3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想假设4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？（板书课题：鸡兔同笼）二自主探究，解决问题。1出示例题 师：今天我和大家共同探讨“鸡兔同笼”问题，大家有信心解决这个问题吗？2（课件出示例题）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？师：8个头说明了什么？生：鸡和兔一共是8只。师：你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？ 生1：可能4只鸡，4只兔；生2，可能是5只鸡，3只兔：生3，可能是3只鸡，5只兔师：不是胡乱地猜，有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢？让学生完成第127页的表格。 师：通过填表你们发现了什么规律?把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化？把一只兔变成鸡呢？生：把一只兔换成一只鸡，腿的总数少了2条，把一只鸡换成一只兔，腿总数多了2条。 师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗？ 师：想一想，如果笼子里鸡和兔数量较多，我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？生：比较麻烦。师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？答案是肯定的。1. 学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。2. 收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。（学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明。）板书:（1）假设法：假设全是鸡。 82=16（条）假设全是鸡 说明：（假设全是鸡，则总共有16条腿） 26-16=10（条）矛盾量 （和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿） 4-2=2（条）原因 （原因是把每只兔子少看了2条腿） 102=5（只）兔 （一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子） 8-5=3（只）鸡答：兔有5只，鸡有3只。（1）小结提问：10是什么？谁的腿？2是什么？(10是少算的腿，是兔的，2是1只鸡变成1只兔多出2条腿。)（2）教师引导学生写出假设全是兔的列式。（让学生独立完成）（3）用方程解答：解：设兔有X只，则鸡有（8X）只。 4X+2（8X）=26 2X16=26 2X=10 X=585=3（只） 答：兔有5只，鸡有3只。（强调：4X表示什么，2（8X）表示什么？）师:如果设鸡有X只，解方程中会有2X-4X的情况，解答有点困难，所以，列方程解答该问题，最好设腿多的量为X。小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。 尝试解决问题。（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前孙子算经中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）师：做一做里龟鹤问题和鸡兔问题一样，你们试着解答。（2）师：在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）三、知识拓展，感受数学奇妙师：只要我们动脑筋，仔细理解题意，就能找到合适的方法来解答。刚刚同学们就用了假设法，方程来解决问题。这些方法在1500年前可没有，你们想知道古人是怎么来解决刚才的鸡兔同笼问题的吗？（课件显示画面，点击画面上的鸡能变成独脚站，点击兔子能变成双脚站）（师讲解古人解法，让学生感受到数学的奇妙，并教育学生要善于思考） 巩固加深，深化理解课件出示2道练习，学生独立解决。老师巡视，当场指导。 总结师：这节课你们学到了些什么？有些什么收获？还有那些疑问？板书设计：鸡兔同笼82=16（条）假设全是鸡 84=32（条） 解：设兔有X只，则鸡有（8X）只。26-16=10（条）矛盾量 3226=