广东省深圳市六一学校七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广东省深圳市六一学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分请把答案填到下表相应表格内，否则不给分）1下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )abcd2如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )abcd3如图所示几何体的截面是( )a四边形b五边形c六边形d五棱柱4数轴上的点a到原点的距离是5，则点a表示的数为( )a5b5c5或5d2.5或2.55某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )a17b21c17d216下列各式中，正确的是( )a（2）2（3）2b2232c（2）332d22327光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是( )a0.951013kmb9.51012kmc951011kmd9501010km8橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为( )a2.5x元b0.4x元c（x+2.5）元d（x2.5）元9下列各组代数式中，是同类项的是( )a5x2y与xyb5x2y与yx2c5ax2与yx2d83与x310下列计算正确的是( )a（1）2+（1）=0b22+|3|=7c（2）3=8d11下列各式正确的是( )aa（bc+d）=abc+dba2（bc+d）=a2b+2c+dca（bc+d）=ab+c+dda（bc+d）=ab+cd12若（a+1）2+|b2|=0，则2a+b1的值为( )a1b1c3d3二、填空题（每小题3分，共12分）13一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是_cm14用“”、“”填空：|9|_0； _15如果2x3ny4与3x6y4m是同类项，那么mn=_，这两项合并后的结果为_16用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共52分）17根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：18计算（1）183（2）（2）19化简：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）20先化简，再求值：，其中x=2，y=21一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？22某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费23已知a是最大的负整数，b是多项式2m2nm3n2m2的次数，c是单项式2xy2的系数，且a、b、c分别是点a、b、c在数轴上对应的数（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点a、b、c（2）若动点p、q同时从a、b出发沿数轴负方向运动，点p的速度是每秒个单位长度，点q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点q可以追上点p？（3）在数轴上找一点m，使点m到a、b、c三点的距离之和等于10，请直接写出所有点m对应的数（不必说明理由）2015-2016学年广东省深圳市六一学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分请把答案填到下表相应表格内，否则不给分）1下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是( )abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【解答】解：a、是正方体的展开图，不符合题意；b、是正方体的展开图，不符合题意；c、是正方体的展开图，不符合题意；d、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选：d【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形2如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是( )abcd【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：d【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是同学们要注意观察，培养自己的空间想象能力3如图所示几何体的截面是( )a四边形b五边形c六边形d五棱柱【考点】截一个几何体【分析】根据几何体的形状是五棱柱，进行如图截面即可判断形状【解答】解：此几何体是五棱柱，故其截面的形状是五边形故选：b【点评】本题考查了截一个几何体的应用，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力4数轴上的点a到原点的距离是5，则点a表示的数为( )a5b5c5或5d2.5或2.5【考点】数轴【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和5的点【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是5故选c【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想5某地区一月份的平均气温为19，三月份的平均气温为2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )a17b21c17d21【考点】有理数的减法【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解【解答】解：2（19）=2+19=21故选b【点评】本题考查有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数6下列各式中，正确的是( )a（2）2（3）2b2232c（2）332d2232【考点】有理数的乘方；有理数大小比较【分析】首先根据有理数乘方的运算法则，将各选项中的数化简，然后根据有理数大小比较的法则进行判断【解答】解：根据题意，（2）2=4，（3）2=9，22=4，32=9，（2）3，=8，即得（2）2（3）22232，（2）332，2232故选b【点评】考查的是底数为负数的乘方运算和有理数的大小比较7光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是( )a0.951013kmb9.51012kmc951011kmd9501010km【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9500 000 000 000km用科学记数法表示为：9.51012km故选：b【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8橡皮的单价是x元，圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，则圆珠笔的单价为( )a2.5x元b0.4x元c（x+2.5）元d（x2.5）元【考点】列代数式【分析】根据圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍，可得圆珠笔的单价为2.5x元【解答】解：由题意得，圆珠笔的单价为2.5x元故选a【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式9下列各组代数式中，是同类项的是( )a5x2y与xyb5x2y与yx2c5ax2与yx2d83与x3【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【解答】解：a、相同字母的指数不同，故a不是同类项；b、字母相同且相同字母的指数也相同，故b是同类项；c、d、字母不同，故c、d不是同类项；故选：b【点评】本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同10下列计算正确的是( )a（1）2+（1）=0b22+|3|=7c（2）3=8d【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断【解答】解：a、（1）2+（1）=11=2，故选项错误；b、22+|3|=4+3=1，故选项错误；c、（2）3=（8）=8，正确；d、+（）1=11=2，故选项错误故选c【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把22误认为是（2）211下列各式正确的是( )aa（bc+d）=abc+dba2（bc+d）=a2b+2c+dca（bc+d）=ab+c+dda（bc+d）=ab+cd【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：a、原式=ab+cd，故本选项错误；b、原式=a2b+2c2d，故本选项错误；c、原式=ab+cd，故本选项错误；d、原式=ab+cd，故本选项正确；故选：d【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号12若（a+1）2+|b2|=0，则2a+b1的值为( )a1b1c3d3【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】由两非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出a与b的值，代入所求式子中计算，即可求出值【解答】解：（a+1）2+|b2|=0，a+1=0且b2=0，解得：a=1，b=2，则2a+b1=2+21=1故选b【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质：绝对值及偶次幂，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键二、填空题（每小题3分，共12分）13一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是486=8cm故答案为8【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱14用“”、“”填空：|9|0； 【考点】有理数大小比较【分析】求出|9|=9，根据负数小于0比较即可；求出两个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小比较即可【解答】解：|9|=9，|9|0；|=，|=，故答案为：，【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，注意：有理数的大小比较法则是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小15如果2x3ny4与3x6y4m是同类项，那么mn=2，这两项合并后的结果为x6y4【考点】同类项；合并同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m、n的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn=2则两个单项式是：2x6y4，和3x6y4则两项合并后的结果为x6y4故答案是：2，x6y4【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖10块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题【分析】分析几何模型，进行合理的运算，图形的变换作出正确解答【解答】解：本题考查的是规律探究问题从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块，第一个黑色瓷砖有3块，则第3个图形黑色瓷砖有10块，第n个图形瓷砖有4+3（n1）=3n+1（块）故答案为：10；3n+1【点评】本题考查学生能够在实际情景中有效的使用代数模型三、解答题（本大题共7小题，共52分）17根据要求，画出图形：画出下列几何体的从正面看，从左面看，从上面看的图形：【考点】作图-三视图【分析】认真观察立体图形，可得主视图有4列两行小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1、1、1，左视图有两列小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1；俯视图有4列两行小正方形组成，每列小正方形的个数为2、1、1、1据此画图即可【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图的画法，注意观察角度不同得出的视图不同是解题关键18计算（1）183（2）（2）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=18+6（3）=1818=0；（2）原式=32（+）+（2）3=98=48=4【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键19化简：（1）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（2）4（x25x）5（2x2+3x）【考点】整式的加减【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（1）原式=3x2+2xy4y23xy+4y23x2=xy；（2）原式=4x220x10x215x=6x235x【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点20先化简，再求值：，其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2+xy2=y2，当x=2，y=时，原式=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键21一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，4.6，5.3，5.4，3.4，4.8，3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数x【专题】计算题【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果【解答】解：（1）60+5.54.65.3+5.43.4+4.83=65.54.65.3+5.43.4+4.83=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）10=3210=320（元），则下午货车共得运费320元【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算22某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：（1）该旅行团应付多少的门票费（2）如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）首先表示出成人的总花费，再表示出儿童的花费，然后求和即可；（2）把数值代入（1）中的代数式求得答案即可【解答】解：（1）该旅行团应付（10a+4b）元的门票费； （2）把a=32