江苏专版2020版高考物理一轮复习第九章第3节电磁感应中的电路和图像问题讲义含解析.docx

电磁感应中的电路和图像问题突破点(一)电磁感应中的电路问题1电磁感应中电路知识的关系图2分析电磁感应电路问题的基本思路求感应电动势EBlv或EnU内IrU外EIr典例如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大思路点拨(1)导体棒PQ相当于电源，等效电路如图所示。(2)在闭合电路中，外电阻上功率最大的条件是外电阻内电阻。解析导体棒产生的电动势EBLv，根据其等效电路图知，总电阻R总RR，在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，总电阻先增大后减小，总电流先减小后增大，故A错误；PQ两端的电压为路端电压UEIR，即先增大后减小，B错误；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安IE，先减小后增大，故C正确；线框消耗的电功率即为外电阻消耗的功率，因外电阻最大值为R，小于内阻R；根据电源的输出功率与外电阻大小的变化关系，外电阻越接近内电阻时，输出功率越大，可知线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误。答案C方法规律电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流。从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。集训冲关1.多选如图所示，一个匝数n100匝的圆形线圈，面积S10.4 m2，电阻r1 。在线圈中存在面积S20.3 m2，垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B0.30.15t(T)。将线圈两端a、b与一个阻值R2 的电阻相连接，b端接地。下列说法正确的是()A通过电阻R的电流方向向上B回路中的电流大小逐渐增大C电阻R消耗的电功率为6.75 WDa端的电势a3 V解析：选AD由题可知，磁场逐渐增强，即原磁场磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，产生感应电流的磁场与原磁场方向相反，根据安培定则可知通过电阻R的电流方向向上，故选项A正确；由B0.30.15t(T)，可知：0.15 T/s，根据法拉第电磁感应定律可知：EnS21000.150.3 V4.5 V，根据闭合电路欧姆定律可知：I A1.5 A，恒定不变，故选项B错误；根据功率公式可知电阻R消耗的电功率为：PI2R1.522 W4.5 W，故选项C错误；根据欧姆定律可知电阻R两端电压为UbaIR1.52 V3.0 Vba，由题可知：b0，则a3 V，故选项D正确。2.多选如图所示，AB、CD是间距为l1 m的足够长的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面夹角为。在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，导轨电阻不计。长为1 m的导体棒ab垂直AB、CD放置在导轨上，导体棒电阻R1 ；AB、CD右侧连接一电路，已知灯泡L的规格是“3 V3 W”，定值电阻R110 ，R215 。在t0时，将导体棒ab从某一高度由静止释放，以5 m/s2的加速度下滑，进入磁场后一段时间，导体棒达到最大速度为10 m/s，并且此时灯泡L已正常发光。假设灯泡的电阻恒定不变，重力加速度g10 m/s2，则下列说法正确的是()A30B匀强磁场的磁感应强度大小B0为2 TC导体棒的质量为0.2 kgD导体棒的质量为0.1 kg解析：选AC由题意可知导体棒在磁场外运动时的加速度：a1gsin 5 m/s2，可得30，选项A正确；小灯泡正常发光时，I1 A，此时导体棒中电流也为I1 A，对导体棒达到最大速度时满足：I，其中R灯3 ，R12 6 ，vm10 m/s，解得B01 T，选项B错误；根据mgsin B0Il，解得m0.2 kg，选项C正确，D错误。突破点(二)电磁感应中的图像问题1图像问题的求解类型类型根据电磁感应过程选图像根据图像分析判断电磁感应过程求解流程2解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。3解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图像或判断图像。4电磁感应中图像类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。多维探究(一)Ft图像例1(2018揭阳一模)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图所示。t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里；在04 s时间内，线框ab边受磁场的作用力随时间变化的图像(力的方向规定以向左为正方向)是图中的()解析t0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0到1 s内，穿过线框的磁通量变小，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边受到的安培力水平向左且逐渐减小。当在1 s到2 s内，磁感应强度的方向垂直线框平面向外，穿过线框的磁通量变大，由楞次定律可得，感应电流方向是顺时针，再由左手定则可得线框的ab边受到的安培力水平向右且逐渐增大。在下一个周期内，重复出现安培力先向左后向右。答案D(二)vt图像例2多选如图所示，竖直平面(纸面)两水平线间存在宽度为d的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一质量为m、边长也为d的正方形线圈从磁场上方某处自由落下，t1时刻线圈的下边进入磁场，t2时刻线圈的上边进入磁场，t3时刻线圈上边离开磁场。已知线圈平面在下落过程中始终与磁场方向垂直，且线圈上、下边始终与磁场边界平行，不计空气阻力，则线圈下落过程中的vt图像可能正确的是()解析进入磁场前和通过磁场后，线圈只受重力，加速度恒为g。设线圈下边进入磁场时速度为v，则线圈中感应电动势EBdv，由闭合电路欧姆定律，有I，安培力FBId，解得F，若Fmg，则线圈匀速穿过磁场，A项正确；若Fmg，且线圈减速通过磁场，由牛顿第二定律，有mgma1，可知线圈加速度不断减小，B项正确；若Fmg，线圈在磁场中刚开始做加速运动，由牛顿第二定律，有mgma2，所以线圈加速度不断减小，当Fmg时线圈匀速运动，故C、D项错。答案AB(三)it图像例3(2018徐州模拟)如图所示，闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场区域宽度大于线框尺寸，规定线框中逆时针方向的电流为正，则线框中电流i随时间t变化的图像可能正确的是()解析线框进入磁场过程中磁通量增加，根据楞次定律可得电流方向为逆时针(正方向)，线框离开磁场过程中磁通量减小，根据楞次定律可得电流方向为顺时针(负方向)；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得感应电流i，刚进入时有效切割长度最大，感应电流最大、一半进入磁场后有效切割长度变为原来一半，感应电流变为原来一半，完全进入后磁通量不变，不会产生感应电流，离开磁场的过程中有效切割长度与进入过程相同，感应电流变化也相同，故B正确，A、C、D错误。答案B(四)Ut(x)图像例4(2018北京东城区期末)如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a，磁感应强度的大小为B。一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导线框CDEF从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域，关于线框EF两端的电压UEF与线框移动距离x的关系，下列图像正确的是()解析线框经过整个磁场区域时，做匀速运动，所以产生的感应电动势大小EBav，刚进入磁场时，等效电路如图甲所示；完全在磁场中时，等效电路如图乙所示；一条边从磁场中离开时，等效电路如图丙所示。选项D正确，选项A、B、C错误。答案D(五)综合图像例5如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定ab的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向。则在02t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流、外力与时间关系的图线是()解析在0t0时间内磁通量为向上减少，t02t0时间内磁通量为向下增加，两者等效，且根据Bt图线可知，两段时间内磁通量的变化率相等，根据楞次定律可判断02t0时间内均产生由b到a的大小不变的感应电流，选项A、B均错误。在0t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向右，则所受水平外力方向向左，大小FBIL，随B的减小呈线性减小；在t02t0时间内，可判断所受安培力的方向水平向左，则所受水平外力方向向右，大小FBIL，随B的增加呈线性增加，选项C错误，D正确。答案D电子天平中的电磁感应现象电磁感应现象在日常生活中应用十分广泛，与人类的生活息息相关，比如电磁感应在电子天平中的应用问题在近几年高考中时常出现。1.某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g。问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)感应电流从C端流出。(2)外加电流从D端流入。设线圈受到的安培力为FA由FAmg和FA2nBIL，得mI。(3)设称量最大质量为m0由mI和PI02R得m0。答案：见解析2小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 。