高一物理暑期 海淀分班考试 第1讲 教师版.doc

把希望建筑在意欲和心愿上面的人们，二十次中有十九次都会失望。大仲马第1讲压强、浮力例题精讲【例1】 如图（a）所示，两个实心长方体、叠放在一起后，放在水平地面上，已知它们的密度之比，底面积之比，它们的高度之比，B对地面的压强为，若把叠放在的上面如图（b）所示，对的压强为图（a）中A放在的正中央，图（b）中的上表面仍位于的下表面的正中央，则为（ ）A B C D【解析】 图（a）和图（b）的区别仅在于、两个实心长方体的位置颠倒了一下，这里需要我们特别注意压强的定义式、两物体的重力分别为，情况：对地面的压力对地面的压强情况：对的压力，对的压强 ，答案：D【例2】 有两个用相同材料制成的圆柱体和，的高度是的高度的倍，将竖直放在水平地面上，竖直放在上，如图（甲）所示，这时对地面的压强与对的压强之比为，若将、倒置后仍放在水平地面上，如图（乙）所示，则对的压强与对水平地面的压强之比是（ ）A B C D【解析】 这是一道关于固体压强中求比值的题，考查的知识点有：密度、压强、体积、压力和重力的关系以及比例计算，是一个综合性较强的题关于解决固体压强的题，一定是要抓住压力和受力面积这两个决定因素，本题两圆柱体、都水平放置，那么，、两物体对支承面的压力在数值上等于它们各自的重力即，本题（乙）图中对的压强，B对水平地面的压强，由两压强之比：可看出必须找到G与、和的关系，才能求出比值，于是要从题中给的已知条件中去找分析（甲）图中情况，对地面的压强与对的压强之比是，而受力面积都等于物体的横截面，这样就可以根据它们压强的比，求出压力的比，进而求出、两物体重力之比即 又题中已给条件两圆柱体材料相同即又（已知）把、代入可得出：答案：D【例3】 和是两块完全相同的砖，分别立放和平放在水平桌面上；砖上放有圆柱形玻璃容器，容器中盛有水，如图所示，容器接触砖上表面面积，容器壁厚度和容器本身重忽略不计，这种砖的密度为，砖的上表面和砖的上表面到水平桌面的距离分别为和，计算时取，求：（1）砖对水平桌面的压强是多少？（2）若砖对水平桌面的压强，容器中水的深度是多少？【解析】 求砖对水平桌面的压强因为压力、受力面积均未知，但已知砖的密度和高度，所以应先推导然后再进行计算求容器中水的深度，综合性比较强，可抓住等量关系：，建立方程求解：即【例4】 如图所示，锥形瓶中盛有的水，现用酒精灯加热，使水温升高到，在这一过程中（不考虑水的汽化及锥形瓶的热膨胀），则水对锥形瓶底的压强变化是 （ ）A不变 B变大C先变小，后变大 D先变大，后变小【答案】 C【解析】 本题讨论的是水温变化对锥形瓶底压强的影响由公式知，压强将因水的密度变化而变化比较与的变化关系，的变化不及明显故加热在阶段，的缩小不如多，压强减小在阶段，增加的不如多，压强增大 【例5】 如图所示，一根细绳悬挂一个半径为米、质量为千克的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为，高度为米，大气压强为，已知球体的体积公式是，球面积公式是，圆面积公式是，则液体对半球的压力为 【答案】 【解析】 （1）设半球与容器底没有接触，将其所受液体的压力分为两部分作用于半球体曲面部分的压力（方向向下）和作用于底面部分的压力（方向向上），则， = 【例6】 如图所示的圆柱形容器里盛有某液体，容器的底面积为、高为；图中点在点的正上方，两点问的距离为，两点间液体压强的差值为现往容器里放入一物块，结果液面恰好与容器口相平（没有液体溢出），物块漂浮，则所放入物块重为多少?【解析】 由液体压强的公式有 、联立解得液体的密度故容器中液体的体积 依题意，物块放人容器后所排开液体的体积=由漂浮条件和阿基米德定律知木块重 = 【点评】 知道液体中两点间的压强差便可通过压强公式求得液体的密度注意题中已指出了放入物体后，液面恰好与容器口平，这实际上是给出了该物体浸入液体中的体积，再由沉浮条件就能求得物体的重量【例7】 一连通器，两管口的横截面积之比为，先盛装一定量的水银，然后在粗管中注入深为的水柱如图所示则细管中的水银面比粗管中高出几厘米? 当水和水银平衡后，在水面上放一柱体（横截面积为粗管横截面积的五分之三），从平衡的水面开始向下移动试求：当插入水中深度为多大时，右管（细管）中水银面升高这个过程中柱体实际向下移动多少距离?【解析】 柱体未插入水中之前，设细管中水银面比粗管中高出，以水与水银的分界面为研究对象，得平衡方程为：，解之得 当柱体插入水后细管中水银面又升高了时，粗管中的水银面又下降了 =此时水柱总深度为， = 设柱体插入水中的深度为，则由体积关系得：柱体向下移动的距离为【点评】 注意分清题中两个不同的过程：先是在粗管中注入水的过程，显然这时右管的水银面应当上升一定高度；其次是柱体在左管中向下插入水中的过程，这时右管中的水银面再上升一个高度，但不要忘记，这时管中的水银面将下降一个高度，且水柱的深度也相应发生了变化【例8】 如图所示，木块浸没在水中，细线时木块的拉力是，剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加向下的压力时，木块有的体积露出水面，则木块的密度约为（ ）A BC D【答案】 B【解析】 以下分三个阶段来讨论：（1）细线未剪断前：设细线拉力为，木块重为，则= （2）当细线剪断后： 因木块漂浮在水面上，设没入水中体积为，则 联立、两式解得 （3）切去露出水面部分并加向下压力：设加压后再露出水面部分体积为，则 ； 联立、二式得=【例9】 如图所示，粗细均匀的蜡烛长为，它的底部粘有一质量为的小铁盒，现将它直立于水中，它的上端距水面为如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油流不下来，且每分钟烧去蜡烛的长为，则从点燃时开始计时，经 时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为，水的密度为，铁的密度为）【答案】 （分）【解析】 蜡烛烧去一段以后体积减小，重力随之减小，由于蜡烛浮在水面，由沉浮条件知，蜡烛是边燃烧边上升设蜡烛悬浮熄灭时，烧去长，由平衡原理得开始燃烧时： 熄灭时： 联立、式解得 因每分钟烧去的蜡烛长为 （分）【例10】 体积为、密度为的实心物体漂浮在密度为的液体中，当把露出水面部分切除后，剩余部分再一次露出水面问：与存在何种关系时，再一次露出的体积最大?最大值是多少?【解析】 切割前，据沉浮条件； ， 割除后，对剩余部分再列方程得 将式代入式得 这里当时，取得最大值为当时，再一次露出液面的体积最大最大值为【点评】 本题是个简单的极值问题，要求的是物体和液体的密度满足什么条件时，第二次露出液面的体积最大极值问题是物理学中常常出现的问题，解答极值问题的方法很多，本题如果给出了具体数据可以通过解二次方程来求解这里因为缺少数据，只是定性地作了解答【例11】 一个体积为的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面，现将它露出水面的部分切去，再把它的剩余部分放入水里，若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积与长方体的体积的比值为最大，则长方体的密度为多少? 【解析】 设长方体的密度为，根据有 当把长方体露出部分切去后，剩余部分将上浮，其露出体积可由浮力等于重力得出： 将式代人式得= 此式是二次函数，因为，所以函数有极大值，当时，等值最大所以长方体的密度为【点评】 题中出现的和是有区别的，前者是第一次放入水中时，露出水面的体积，后者是切去浮出部分再放入水中后，露出水面的体积本题涉及二次函数的求极值问题，这里的结论在数学上是可以严格证明的，可以用初等数学证明，也可以用高等数学证明，这里只是引用了它的结论【例12】 有一个形状不规则的石蜡块，现要测出它的密度，但身边没有天平，也没有量筒，只有两个可以放进石蜡块的杯子和一根自行车胎气门芯用的细长橡皮管，还有一桶水和一根大头针，请你设计一个实验来测出这块石蜡的密度（要求写出实验的原理和主要步骤，并导出计算石蜡的密度的公式）【解析】 （1）当石蜡块漂浮在水面时，由得；设从同一水位高度、从同一根胶皮管滴出的每一滴水的体积均为，则有 故 代入上式得 （2）实验步骤： 将杯子甲装满水，轻轻放入待测蜡块，排出部分水之后，小心取出蜡块用另一个杯子已装满水，利用橡皮滴管的虹吸现象，把乙杯中的水逐滴滴入甲杯，直至甲杯水位恢复原来装满的状态此过程中必须记下滴入甲杯的全部水滴数 再将蜡块用大头针顶住，使之完全浸入甲杯中，待水完全排出后，小心取出蜡块，再重复上一步骤的方法，将水逐滴滴满甲杯，记下这次总水滴数（3）公式：【点评】 这是一个比较巧妙的测定固体密度的方法，由于实验中没有提供天平，就没有办法测定水和石蜡的质量，也就无法利用密度公式来求出密度利用给定器材通过周密的思考，设计出一个能达到要求的实验方案，是培养我们发散思维的重要方面.本设计可能会引起比较大的误差，但只要原理正确就是可取的【例13】 教师备选题如图所示，、两立方体叠置在一起放于水平桌面上，的密度为，的密度为，若它们的边长比为，对的压强与对桌面的压强之比，则 若不断地缩小立方体的体积，但始终保持的形状为立方体，使、两立方体的边长的比值由逐渐变为，则压强的比值变化情况为 （提示：通过计算分析后，写出变化情况）【解析】 最开始，故有；故有：，