7A丰富的图形世界.doc

辅 导 讲 义教师张丽媚学科数学上课日期2012.9.14上课时间19:00-21:00学生林小晖年级七年级上课类别基础# 提高 培优 学时 总学时 教学目标：1、能够熟悉一些常见的几何体的名称（柱、锥、球）；能了解到一些几何体展开图形的形状（底面、侧面）2、能够识别一些几何体截面的形状，3、会识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图教学内容：丰富的图形世界一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。5、正方体的平面展开图：11种222型33型6、 其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2. 欧拉公式：顶点+面数-边数=2若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。复习1圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；2圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；3棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；4图形是由_,_,_构成的. 面与面相交成 ，线与线相交成 例题精解：【例1】你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。分析：可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分；要确定分类标准，并做到不重不漏【例2】将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）ABCDFE(例3图)【例3】如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（4）从右边看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？【例4】（10宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A B C D【例5】ABCD下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）1下列图形不是立体图形的是 （ ）A球 B圆柱 C圆锥 D圆2圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ）A直角三角形 B梯形 C长方形 D等腰三角形3下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )ABCD4如图所示的图形中分别是由圆柱；长方体；三棱柱；正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( )A B C DABCD5观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 讲文明迎奥运6下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A B C D7如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A文B明C奥D运OPMOMPAOMPBOMPCOMPD8已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是 （ ） 9下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.10矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫 。知识要点：1用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_2从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,我们把从正面看到的图叫_,从_面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做_图.3有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内,这样的几何图形叫做平面图形。例题精解：【例1】用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。ABCDE516432如A（1、5、6）；则B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）。【例2】下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）圆柱圆锥球正方体A1个B2个C3个D4个【例3】十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：正十二面体正八面体长方体四面体（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体47长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_。（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_。1用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方形2右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（ ）(第2题图) A三角形 B五边形 C六边形 D七边形3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）（第5题图）俯视图左视图主视图A圆柱B球 C圆锥 D正方体主(正)视图左视图俯视图(第3题图)(第4题图)4如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（ ）。A正视图的面积最小 B左视图的面积最小C俯视图的面积最小 D三个视图的面积一样大5由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A8 B7 C6 D56下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）(第6题图)7如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）ABCD(第7题图)13121A B C D8如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）(第8题图)9如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。左视图正视图俯视图A5 B8 C7 D6（第9题图）10下图是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，把形状可能的截面的序号填入_。 （第10题图） （1） （2） （3） （4）11如图，是一个立方体所搭几何体的俯视图，正方形中