2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1“且”与“或”课件2新人教B版.pptx

小测 判断下列命题的真假 1 28是2的倍数 2 28是7的倍数 3 11是143的因数 4 11是1000的因数 5 52 60 6 62 60 7 2是方程x 2 0的根 8 2是方程x 1 0的根 1 2 1 且 与 或 设命题p 2是质数 q 2是偶数 用 且 联结而构成新命题 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p且q 2是质数且是偶数 1 且 逻辑联结词 且 与日常语言中的 并且 及 和 相当 在日常语言中常用 且 联结两个语句 例如 他是共青团员 且学习成绩全班第一 这个语句表达的意思是 这个同学既是共青团员 他的学习成绩又是全班第一 显然 这个语句只有在以上两层意思都真时 它表达的才是真实的 否则只要有一层意思为假 它的表达就是不真实的 如图 一个电路串联一个灯泡和两个开关p q 当两个开关都闭合时灯就亮 当两个开关中至少一个不闭合时 灯就不亮 即整个电路的接通与断开分别对应命题 开关 p与q的真与假 命题p q真与假的判定 命题p q真与假的判定 规定 当p q都是真命题时 p q是真命题 当p q两个命题中有一个是假命题 p q是假命题 p q形式复合命题的真值表 真 假 假 假 小测 判断下列命题的真假 1 p 28是2的倍数 真 q 28是7的倍数 真 2 p 11是143的因数 真 q 11是1000的因数 假 3 p 52 60 假 q 62 60 真 4 p 2是方程x 2 0的根 假 q 2是方程x 1 0的根 假 例1 把下列各组命题用 且 联结成新命题 并判断其真假 解 1 因为lg0 10也是真命题 所以p q也是真命题 1 p lg0 10 2 p y cosx是周期函数 q y cosx是奇函数 2 因为y cosx是周期函数是真命题 y cosx是奇函数是假命题 所以p q是假命题 例2 将下列命题用 且 联结成复合命题 并判断他们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形对角线的长相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 p q是真 p q是假 p q是假 例3 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是质数 2 2和3都是质数 解 1 1是奇数且1是质数 假命题 2 2是质数且3是质数 真命题 2 或 逻辑联结词 或 的意义与日常用语中的 或者 是相当的 但是日常语言中 或者 有两种用法 其一是 不可兼 的 或 如 向东走或向西走 这里不可能同时向东又向西 其二是 可兼 的 或 如 要苹果或要香蕉 这里可以理解为要香蕉不要苹果 也可以理解为不要香蕉要苹果 还可以理解为香蕉 苹果两者都要 设命题p 24是8的倍数 q 24是9的倍数 用 或 联结 可得新命题 24是8的倍数或24是9的倍数 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 就得到一个新命题 记作p q 读作 p或q 如图 一个电路并联一个灯泡和两个开关p q 当两个开关至少一个闭合时灯就亮 当两个开关中都不闭合时 灯就不亮 命题p q真与假的判定 命题p q真与假的判定 规定 如果p q两个命题中至少一个是真命题 则p q是真命题 只有当p q两个命题都是假命题时 p q是假命题 p或q形式复合命题的真值表 真 真 真 假 小测 判断下列命题的真假 1 p 28是2的倍数 真 q 28是7的倍数 真 2 p 11是143的因数 真 q 11是1000的因数 假 3 p 52 60 假 q 62 60 真 4 p 2是方程x 2 0的根 假 q 2是方程x 1 0的根 假 例4 把下列各组命题用 或 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 10 10 q 10 10 2 p NR q QR 解 1 因为10 10为真 10 10为假 所以命题p q是真命题 通常记为10 10 2 因为NR是真命题 QR是真命题 所以p q是真命题 例5 判断下列命题的真假 1 3 3 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 2 集合A是集合A B的子集或是集合A B的子集 真命题 真命题 假命题 例6 判断下列命题的真假 1 m R m m 2 7 7 3 3 2或4 5 4 3 2且4 5 真命题 真命题 真命题 假命题 思考 如果为p q真命题 那么p q一定是真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p