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二次函数与图形变换 西安市第23中学马莉 2019 5 22 专题 例1 已知点A 1 3 1 把点A向左平移3个单位长度 向下平移5个单位长度得到点B 点B的坐标为 2 点A关于x轴的对称点的坐标为 点A关于y轴的对称点的坐标为 点A关于直线y 2的对称点的坐标为 3 点A绕原点旋转180 的对称点的坐标为 活动一 做一做 2 2 1 3 1 3 1 1 1 3 例2 已知抛物线L1 经过点A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 1 求这条抛物线的解析式 2 将抛物线L1向左平移2个单位长度 再向上平移3个单位长度得到抛物线L2 求出平移后函数的解析式 活动二 想一想 做一做 四 解决问题 4 若抛物线L4是与抛物线L1关于y轴对称的函数 求抛物线L4的解析式 3 若抛物线L3是与抛物线L1关于x轴对称的函数 求抛物线L3的解析式 5 若抛物线L5是与抛物线L1关于原点对称的函数 求抛物线L5的解析式 6 将抛物线L1绕顶点旋转1800后得到抛物线L6 求抛物线L6的解析式 7 将抛物线L1平移得到抛物线L7 如果抛物线L7经过点C时 那么在抛物线L7上是否存在点M 使得以点A B C M为顶点的四边形是平行四边形 若存在 应将抛物线L1怎样平移 若不存在 请说明理由 小结 二次函数的图象的平移 对称 旋转可以转化为 点的平移 对称 旋转 1 如图 已知抛物线C1 与x轴相交于A B两点 点B的横坐标是1 1 求P点坐标及a的值 活动三 小试牛刀 点A在点B的左边 的顶点为P 2 如图 1 抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称 将抛物线C2向右平移 平移后的抛物线记为C3 C3的顶点为M 当点P M关于点B成中心对称时 求C3的解析式 3 如图 2 点Q是x轴正半轴上一点 将抛物线C1绕点Q旋转180 后得到抛物线C4 抛物线C4的顶点为N 与x轴相交于E F两点 点E在点F的左边 当以点P N F为顶点的三角形是直角三角形时 求点Q的坐标 1 通过学习这节课你有收获吗 2 你的收获是什么 课后作业 试题研究 P1821 2 3 老师寄语 学习和生活就像二次函数一样 有低谷 有高峰 当我们处在低谷时要学会渐
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