3.4实际问题与一元一次方程(电话计费问题).ppt

3 4实际问题与一元一次方程 4 探究3 电话计费问题 义务教育教科书数学七年级上册 学习目标 1 体验建立方程模型解决问题的一般过程 2 体会分类思想和方程思想 增强应用意识和应用能力 学习重点 建立方程模型解决电话计费问题 通话费计费问题 例1根据下面的两种移动电话计费方式表 考虑下列问题 用方式一每月收月租费30元 此外根据累计通话时间按0 3元 分加收通话费 用方式二不收月租费 根据累计通话时间按0 4元 分收通话费 问题 1 一个月内在本地通话200分和350分 按方式一需交费多少元 按方式二呢 解 1 问题 2 对于某个本地通话时间 会出现按两种计费方式收费一样多吗 解 2 设累计通话x分 则按方式一要收费 30 0 3x 元 按方式二收费0 4x元 如果两种计费方式的收费相等 则30 0 3x 0 4xx 300所以会出现两种计费方式收费一样多 问题 3 如果时一个月内累计通话时间不足300分 那么选 方式二 收费少 如果一个月累计通话时间超过300分 那么选 方式一 收费少 3 当通话时间是不等于300分时 请你帮他选一选哪一种计费更花算 解 例2一家游泳馆每年6 8月出售夏季会员证 每张会员证80元 只限本人使用 凭证购入场券每张1元 不凭证购入场券每张3元 试讨论并回答 1 什么情况下 购会员证与不购会员证付一样钱 2 什么情况下 购会员证比不购证更合算 3 什么时候么情况下 不购会员证比购证更合算 卡类消费问题 卡类消费问题 解 1 设消费x次时 购会员证与不购证付的钱一样多 80 x 3xx 40当消费40次时 购会员证与不购证付的钱一样多 2 当消费超过40次时 购会员证更合算 3 当消费少于40次时 不购会员证更合算 2 小明到希望书店帮同学们购书 售货员告诉他 如果用20元钱办 希望书店会员卡 将享受八折优惠 请问在这次买书中 小明在什么情况下 办会员卡与不办会员卡一样 当小明买标价为200元的书时 怎么合算 能省多少钱 课堂检测 练习 解 设购买x元的物品时 不用购物卡和用购物卡购物费用相等 则0 8x 200 xx 1000因此当用费超过1000元时 用购物卡购物合算 某服装店出售一种优惠购物卡 花200元买这种卡后 凭卡可在这家商店按8折购物 什么情况下买卡购物合算 3 甲乙两商店作业本的标价都是1元 甲商店的优惠条件是购买10本以上 从第11本开始按标价的七折出售 乙商店从第一本就按标价的八五折出售 请你按购买的个数设计合理的省钱方案 练习4 某地上网有两种收费方式 用户可以任选其一 A 计时制 3元 时B 包月制 60元 月 此外 每一种上网方式都加收通讯费1元 时 1 请你为用户设计一个方案 使用户能合理地选择上网方式 2 某用户有120元钱用于上网 1个月 选用哪种上网方式比较合算 5 小明到希望书店帮同学们购书 售货员告诉他 如果用20元钱办 希望书店会员卡 将享受八折优惠 1 请问在这次买书中 小明在什么情况下 办会员卡与不办会员卡一样 2 当小明买标价为200元的书时 怎么合算 能省多少钱 问题2 你认为选择哪种计费方式更省钱呢 与主叫时间相关 1 对问题的初步探究 350 0 150 问题1 如果你每月的主叫时间 即打出电话时间 一般不超过150分钟 你选择哪种套餐 问题2 如果陈老师每月的主叫时间基本都超过350分钟 我该选择哪种套餐 问题3 如果有两人分别选用套餐一和套餐二 有没有可能这两人某月要交的手机费相等 如果有可能 那么可能都等于多少元 且此时主叫时间为多少分钟 解 设主叫时间为t分钟 则根据相等列方程得58 0 25 t 150 8858 0 25t 37 5 880 25t 67 5t 270 2 对问题的深入探究 2 对问题的深入探究 问题4 观察你的列表 你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗 划算 划算 划算 问题4 综合以上的分析 可以发现 2 对问题的深入探究 270 当t 270分钟时 两种套餐的计费相等 当t270分钟时 选择套餐省钱 一 二 小结 通过今天的学习 你有什么收获 三找法 1 找代数式2 找临界值3 找特值 3 归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程 并回答以下问题 1 电话计费问题的核心问题是什么 2 探究解题的过程大致包含哪几个步骤 3 我们在探究过程中用到了哪些方法 你有哪些收获 4 巩固应用 利用我们在 电话计费问题 中学会的方法 探究下面的问题 用A4纸在某誊印社复印文件 复印页数不超过20时每页收费0 12元 复印页数超过20页时 超过部分每页收费0 09元 在某图书馆复印同样的文件 不论复印多少页 每页收费0 1元 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜 复印的页数不为零 解 依题意列表得 1 当x小于20时 0 12x大于0 1x恒成立 图书馆价格便宜 2 当x等于20时 2 4大于2 图书馆价格便宜 3 当x大于20