四则运算的意义和法则 (2).doc

本讲教育信息】一. 教学内容： 四则运算的意义和法则知识整理 1. 四则运算的意义： 加法：把两个数合并成一个数的运算。整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。 减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。 除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。 2. 四则运算的法则： 整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。 小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。 分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。 3. 0和1的特征 4. 加、减、乘、除法各部分间的关系 加法：加数加数和 和一个加数另一个加数 减法：被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 乘法：因数因数积 积一个因数另一个因数 除法：被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。 5. 运算定律： （加法）交换律： 结合律： （乘法）交换律： 结合律： 分配律： （减法）减法的性质： （除法）除法的性质： 商不变的性质： 应用以上运算定律可以进行简算。 6. 四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 四则混合运算的运算顺序： 同级运算按照从左往右依次计算。 混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。 有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。【典型例题】 例1. 比较大小： 分析与解：根据乘除法的意义判断，可恰当运用转化法。 （1）表示求的是多少，所以。 （2），所以。 （3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示这样5份，所以。 （4）除数小于1，商大于被除数，所以。 例2. 计算： （1） （2） 分析与解：计算四则混合运算要注意运算顺序：最好画出运算顺序线“一步一回头”验算。 （1） 检验： （2） 例3. 简算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 分析与解答：要简算必须注意下面几个步骤：“一看、二想、三算”，“看”是看特点，包括数字特点和符号特点。“想”是想应用哪个定律，用什么方法简算，“算”是按最简单的方法进行计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 例4. 被除数是商的1.5倍，除数比被除数少4.5，被除数、除数、商各是多少？ 分析与解：被除数是商的1.5倍，说明除数是1.5，被除数则比1.5多4.5，为6。用被除数除以除数就是商。 所以，被除数是6，除数是1.5，商是4。 例5. 一个数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商的和是47，这个数是多少？ 分析与解：一个数与它自己相加是它本身的2倍，与它自己相减的差是0，与它自己相除的商是1。从47里面减去差（0）和商（1）就是这个数的2倍，除以2就是这个数了。 所以，这个数为23。 例6. 被除数、除数、商、余数的和是104.5，余数是1，商是3.5，求除数、被除数各是多少？ 分析与解：从104.5中减去商和余数，就是被除数与除数的和。已知商是3.5，余数是1，说明被除数是除数的3.5倍还多1。 100是除数的倍还多1。 除数 被除数【模拟试题】（答题时间：25分钟） 1. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 3. 下面算式中的两个方框内分别填什么数，才能使被除数最大？ 17101【试题答案】 1. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2. 用简便方法计算。 （1） （2） （3） （4） （5）