（新高考）2020版高考数学二轮复习主攻40个必考点统计与概率考点过关检测十六理.docx

考点过关检测（十六）1(2019襄阳调考)已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A212B211C210 D29解析：选D因为(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以CC，解得n10.从而CCCC210，所以奇数项的二项式系数和为CCC29.2现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少2人，女医生不能全在同一组，且每组不能全为女医生，则不同的派遣方法有()A36种 B54种C24种 D60种解析：选A组队情况有2,4型和3,3型.2,4型只能是1男1女和2男2女，此时有CC种方法；3,3型只能是2男1女和1男2女，此时有CC种方法综上，共有(CCCC)A36(种)方法，故选A.3(2019忻州模拟)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()A5 B6C7 D8解析：选B根据二项式系数的性质知，(xy)2m的二项式系数最大有一项，易知Ca，(xy)2m1的二项式系数最大有两项，易知CCb.又13a7b，所以13C7C，将各选项中m的取值逐个代入验证，知m6满足等式，故选B.4(2019长春第一次质量监测)要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A班的分法种数为()A6 B12C24 D36解析：选B由题意可知，可以分两类，第一类，甲与另一人一同被分到A班，分法有CA6(种)；第二类，甲单独被分到A班，分法有CA6(种)所以共有12种，故选B.5(2019武汉调研)若n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于()A8 B10C11 D12解析：选C二项式n的展开式的通项公式为Tr1C(x4)nrr(1)rCx4nr，当4nr0，即nr时展开式中存在常数项，所以n的最小值为11，选C.6(2019桂林一模)中国古代的五经是指：诗经尚书礼记周易春秋，现甲、乙、丙、丁、戊5名同学各选 一书作为课外兴趣研读，若甲、乙都没有选诗经，乙也没选春秋，则5名同学所有可能的选择有()A18种 B24种C36种 D54种解析：选D若甲选春秋，则有CA18种情况；若甲不选春秋，则有AA36种情况所以5名同学所有可能的选择有183654种7(2019莆田期中)某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是()A18 B24C36 D42解析：选D由题设可分两类：一是甲地只选派1名女生，先考虑甲地有CC种情形，后考虑乙、丙两地，有A种情形，共有CCA36(种)情形；二是甲地选派2名女生，则甲地有C种情形，乙、丙两地有A种情形，共有CA6(种)情形由分类加法计数原理可知共有36642(种)情形，故选D.8(2019烟台诊断)已知n的展开式的各项系数和为243，则展开式中x7的系数为()A5 B40C20 D10解析：选B由题意，二项式n的展开式中各项的系数和为243，令x1，则3n243，解得n5，所以二项式5的展开式的通项公式为Tr1C(x3)5rr2rCx154r，令154r7，得r2，则T322Cx154240x7，即x7的系数为40，故选B.9(2019广东百校联考)在4的展开式中，含x2的项的系数是_解析：二项式4的通项公式为Tr1Cx4rrC2rx42r，令42r2，得r3，所以含x2的项的系数为C2332.答案：3210从数字0,1,2,3,4中任意取出3个不重复的数字组成三位数，则组成的三位数中是3的倍数的有_个解析：若取出的3个数字中包含0，则由数字0,1,2或0,2,4组成的三位数满足题意，共组成8个三位数；若取出的3个数字中不包含0，则由数字1,2,3或2,3,4组成的三位数满足题意，组成的三位数共有2A12(个)综上可知，共有20个三位数满足题意答案：2011(x1)6(12x)5a0a1xa2x2a3x3a11x11，则a0_，a1a2a11_.解析：令x0，可得a01，再令x1，得1a1a2a1164，a1a2a1165.答案：16512用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成_个无重复数字的三位数，也可以组成_个能被5整除且无重复数字的五位数解析：第一步，先确定三位数的最高数位上的数，有C5种方法；第二步，确定另外两个数位上的数，有A5420种方法，所以可以组成520100个无重复数字的三位数被5整除且无重复数字的五位数的个位数上的数有2种情况：当个位数上的数字是0时，其他数位上的数有A5432120种