高中物理 第四章 牛顿运动定律 习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题课件 新人教版必修1.ppt

习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题 知识点一 知识点二 知识点三 瞬时加速度问题问题导引如图所示 用手向下压弹簧玩偶的头部 若人向下压的力为f 弹簧玩偶的头部质量为m 人手实然撤离时 弹簧玩偶头部的加速度为多大 要点提示 人手向下压时 弹簧玩偶的头部受三个力作用 手向下的压力f 重力mg和弹簧的弹力fn 三力作用下弹簧玩偶头部处于平衡状态 所以fn mg f 当人手离开的瞬间 弹力和重力不变 所以弹簧玩偶头部的加速度为 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳根据牛顿第二定律 加速度a与合外力f存在着瞬时对应关系 所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 应注意两类基本模型的区别 1 刚性绳 或接触面 模型 这种不发生明显形变就能产生弹力的物体 剪断 或脱离 后 弹力立即改变或消失 形变恢复几乎不需要时间 2 弹簧 或橡皮绳 模型 此种物体的特点是形变量大 形变恢复需要较长时间 在瞬时问题中 其弹力的大小往往可以看成是不变的 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 例1 如图中小球质量为m 处于静止状态 弹簧与竖直方向的夹角为 则 1 绳ob和弹簧的拉力各是多少 2 若烧断绳ob瞬间 物体受几个力作用 这些力的大小是多少 3 烧断绳ob瞬间 求小球m的加速度的大小和方向 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 规律方法受力条件变化时瞬时加速度的求解思路 1 分析原状态 给定状态 下物体的受力情况 求出各力大小 若物体处于平衡状态 则利用平衡条件 若处于加速状态则利用牛顿运动定律 2 分析当状态变化时 烧断细线 剪断弹簧 抽出木板 撤去某个力等 哪些力变化 哪些力不变 哪些力消失 被剪断的绳 弹簧中的弹力 发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失 3 求物体在状态变化后所受的合外力 利用牛顿第二定律 求出瞬时加速度 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练1 多选 质量均为m的a b两球之间连有一轻弹簧 放在光滑的水平台面上 a球紧靠墙壁 如图所示 今用力f将b球向左推压弹簧 静止后 突然将力f撤去的瞬间 知识点一 知识点二 知识点三 解析 撤去f之前 水平方向受到推力f和弹簧的弹力作用 处于静止状态 有 f f弹a球受到弹簧向左的弹力和墙壁向右的支持力处于静止状态 f撤去瞬间 弹簧弹力不变 所以a球受力不变 合力仍然为零 加速度为零 a错误 b正确 对于b球 此时水平方向只受到弹簧向右的弹力 所以加速度 c错误 d正确 故选b d 答案 bd 知识点一 知识点二 知识点三 牛顿第二定律的临界和极值问题问题导引许多生意火爆的餐厅要求服务员服务更多的顾客 服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处 假定某服务员用手托托盘方式 如图 给顾客上菜 要求全程托盘水平 托盘和手之间的动摩擦因数为0 2 g取10m s2 可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 服务员运动的最大加速度是多少 要点提示 托盘受摩擦力而加速 它的最大加速度为2m s2 为了手与托盘间不打滑 服务员的加速度最大不能超过2m s2 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳1 若题目中出现 最大 最小 刚好 等词语时 一般都有临界状态出现 分析时 可用极限法 即把问题 物理过程 推到极端 分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件 2 在某些物理情景中 由于条件的变化 会出现两种不同状态的衔接 在这两种状态的分界处 某个 或某些 物理量可以取特定的值 例如具有最大值或最小值 知识点一 知识点二 知识点三 3 常见类型有 1 弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间 是一种被动力 其大小由物体所处的运动状态决定 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是弹力为零 2 摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力 由物体间的相对运动趋势决定 静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态 静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 例2 如图所示 在倾角为 的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧 弹簧下端连有一质量为m的小球 小球被一垂直于斜面的挡板a挡住 此时弹簧没有形变 若手持挡板a以加速度a a gsin 沿斜面匀加速下滑 求 1 从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间 2 从挡板开始运动到小球的速度达到最大 小球经过的最小路程 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 规律方法解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述 对临界状态的判断与分析 找出处于临界状态时存在的独特的物理关系 即临界条件 常见的三类临界问题的临界条件 1 相互接触的两个物体将要分离的临界条件是相互作用的弹力为零 2 绳子松弛的临界条件是绳的拉力为零 3 存在静摩擦的系统 相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练2如图所示 细线的一端固定在倾角为45 的光滑楔形滑块a的顶端p处 细线的另一端拴一质量为m的小球 1 当滑块至少以多大的加速度a向左运动时 小球对滑块的压力等于零 2 当滑块以a 2g的加速度向左运动时 线中拉力为多大 知识点一 知识点二 知识点三 解析 1 假设滑块具有向左的加速度a时 小球受重力mg 线的拉力f和斜面的支持力fn作用 如图甲所示 由牛顿第二定律得水平方向 fcos45 fncos45 ma 竖直方向 fsin45 fnsin45 mg 0 由上述两式解得 知识点一 知识点二 知识点三 知识点一 知识点二 知识点三 连接体问题问题导引如图 用力f把水迅速提起来 如何知道桶中的水对桶底的压力呢 要点提示 水桶和水有相同的加速度和速度 即运动状态相同 可先把水桶和水看作一个整体 由牛顿第二定律求出共同的加速度 再隔离水分析 由牛顿第二定律求出压力大小 知识点一 知识点二 知识点三 知识归纳1 连接体及其特点多个相互关联的物体连接 叠放 并排或由绳子 细杆联系 在一起的物体组称为连接体 连接体一般具有相同的运动情况 速度 加速度 2 处理连接体问题的常用方法 1 整体法 若连接物具有相同的加速度 可以把连接体看成一个整体作为研究对象 在进行受力分析时 要注意区分内力和外力 采用整体法时只分析外力 不分析内力 2 隔离法 把研究的物体从周围物体中隔离出来 单独进行分析 从而求解物体之间的相互作用力 画龙点睛整体法和隔离不是对立的 往往二者配合使用 知识点一 知识点二 知识点三 典例剖析 例3 北京残奥会开幕式上 运动员手拉绳索向上攀登 最终点燃了主火炬 体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用 可将过程简化 一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮 一端挂一吊椅 另一端被坐在吊椅上的运动员拉住 如图所示 设运动员的质量为65kg 吊椅的质量为15kg 不计定滑轮与绳子间的摩擦 重力加速度g取10m s2 当运动员与吊椅一起正以加速度a 1m s2上升时 试求 1 运动员竖直向下拉绳的力的大小 2 运动员对吊椅的压力大小 知识点一 知识点二 知识点三 点拨 先将运动员和座椅作为一个整体 根据牛顿第二定律可求得运动员对绳子的拉力 然后再隔离运动员进行分析 可以求得运动员对吊椅的压力 解析 1 设运动员受到绳向上的拉力为f 由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等 吊椅受到绳的拉力也是f 对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示 则有2f m人 m椅 g m人 m椅 af 440n由牛顿第三定律 运动员竖直向下拉绳的力的大小f 440n 知识点一 知识点二 知识点三 2 设吊椅对运动员的支持力为fn 对运动员进行受力分析如图所示 则有f fn m人g m人afn 275n由牛顿第三定律 运动员对吊椅的压力也为275n 答案 1 440n 2 275n 知识点一 知识点二 知识点三 规律方法整体法和隔离法在动力学问题中的应用技巧 1 隔离法的选取原则 若连接体或关联体内各物体的加速度不相同 或者要求出系统内两物体之间的作用力时 就需要把物体从系统中隔离出来 应用牛顿第二定律列方程求解 2 整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度 且不需要求物体之间的作用力 可以把它们看成一个整体来分析整体受到的外力 应用牛顿第二定律求出加速度 或其他未知量 3 整体法 隔离法交替运用原则 若连接体内各物体具有相同的加速度 且要求物体之间的作用力时 可以先用整体法求出加速度 然后再用隔离法选取合适的研究对象 应用牛顿第二定律求作用力 即 先整体求加速度 后隔离求内力 知识点一 知识点二 知识点三 变式训练3 多选 如图所示 在光滑地面上 水平外力f拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动 小车质量是m0 木块质量是m 力大小是f 加速度大小是a 木块和小车之间动摩擦因数是 则在这个过程中 木块受到的摩擦力大小是 解析 因为小车和木块在力f的作用下一起做无相对滑动的加速运动 所以取小车和木块为一整体 由牛顿第二定律可知f m0 m a 设木块受的摩擦力向右 大小为ff 由牛顿第二定律得ff ma 以上两式联立可得 b d正确 答案 bd 1 2 3 1 如图所示 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为m0的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出后的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 解析 在抽出木板后的瞬间 弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变 木块1受重力和支持力 mg fn a1 0 木块2受重力和压力 根据牛顿第二定律 故选c 答案 c 1 2 3 2 如图甲所示 物体a质量为m0放在光滑水平桌面上 桌面一端附有轻质光滑定滑轮 若用一根跨过滑轮的轻绳系住a 另一端挂一质量为m的物体b a的加速度为a1 若另一端改为施加一竖直向下f mg的恒力 如图乙所示 a的加速度为a2 则 a a1 a2b a1