数学人教版五年级下册《分数与除法》教学案例

分数与除法教学案例德阳市中江县实验小学御河校区 龙小琼要：本文依据“通过自主探索活动获得成功体验，增强学习数学的信心”为主题，选取五年级下册分数与除法例1、例2作为教学内容，让学生通过动手操作，从不同的操作方法中获得34的计算结果，以自主探索教学模式组织教学，并详细记录开展的教学活动的过程。一、教学设计意图 （一）、教学指导思想：本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系，为以后会解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题做好铺垫。 （二）、设计理念：计算整数除法时，如果不能得到整数商，可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要，也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例3“把3个月饼平均分给4个小朋友，每人分得多少个？”，先引导学生借助生活经验认识到“每人分得的不满1个，结果可以用分数表示”，再让学生通过动手操作，从不同的操作方法中获得34的计算结果，然后鼓励学生自主探索并解决“把（）个月饼平均分给（）个小朋友，每人分得多少个？”在学生交流两道题的结果之后，引导学生观察、比较两个等式发现分数与除法之间的关系，最后让学生用字母表示发现，以便于记忆和应用，进一步的提高抽象思维水平。 （三）、学情分析：学生在前阶段学习过分数的初步知识，尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了，而且很有帮助，除个别学困生外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。 （四）、议题提炼过程：在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。计算中的形主要是引导学生利用各种直观手段理解和掌握知识、解决问题。运算的实物化、图形化和操作化，便于人们直观理解数和计算。所以在选课题时，思考再三，我选择了分数与除法。二、数学具体过程（一）、教材分析 本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲真、假分数打下基础。分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。（2） 、教学内容人教版小学数学第49页的例1和例2内容。（三）、教学目标 1.知识技能目标： 理解分数与除法的关系，引导学生认识当两数相除除不尽时，商可以用分数表示。 2.过程方法目标： 让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。3.情感态度价值观目标： 使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣。（四）、教学重点理解、归纳分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。 （五）、教学难点用除法的意义理解分数的意义 （六）、教具、学具准备每位同学都准备好五张大小相同的圆形纸片和小剪刀；教师准备好例题情境图、多媒体课件。 （七）具体教学过程：1、复习旧知师：孩子们，前面我们已经学习过一些与分数有关的知识，大家还记得吗？生：记得。师：那好，请孩子们看大屏幕，认识这个分数吗？（大屏幕出示分数）生：认识，（生齐读）九分之四。师：那你们能举例说一说它所表示的含义吗？（抽生回答，此处由学生自由发挥）可能会出现:把（ ）平均分成（9）份，表示其中的（4）份。（此处老师要适时引导学生说出什么是”单位1”以及什么是”分数单位”。）2、讲授新课师：孩子们可真棒，说得真好！老师还想在考考你们，请看大屏幕：（1）、把6个月饼平均分给3人，每人分得多少个？ 生齐答：两个。 师：为什么？ 生1：因为6除以3等于2.（师板书除法算式） 师：为什么要用除法呢？ 生：因为是平均分。 师：对了，因为我们在解决平均分的问题时一般用除法。我们继续来看老师的问题（2）、把3个月饼平均分给3人，每人分得多少个？ 生齐答：1个。 师：你是如何列式的呢？ 生2：33=1（个）.（教师板书此除法算式）（3）、把1个月饼平均分给3人，每人分得多少个？ 生齐答：个。 师：你是如何列式的呢？ 生2：13=（个）（师板书除法算式）.师：孩子们请看我们这些除法算式的结果有的是整数有的是分数，那我们今天就来一起研究一下“分数与除法”（揭示课题，师板书课题）。请看，这一个问题我们又该如何解决呢？（4）、把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 可能会出现的结果：、。 师：首先我们该如何列式呢？ 生3:34 师：到底结果该是多少呢？我们一起来研究一下（教师明确活动要求）：请各小组利用你们手中的圆片折一折、画一画、剪一剪、分一分、拼一拼，小组内讨论一下，平均每人分得多少个月饼？（学生在活动过程中，教师巡视，引导学生如何发现并找到准确结果。活动完成，组织小组汇报） 师：好了，孩子们，都找到结果了吗？ 生：找到了。 师：是多少？ 生：（可能出现的结果）、等（师把出现的结果板书） 师：那我现在请小组1来说说你的结果是多少？怎么找到的？在展示台上来给我们演示一下。 组1：我们小组是一个一个地分，我们先把第一个平均分成了4份，每人得到了其中的1份，再把第二个平均分成了4份，每人又得到了其中的1份，最后把第三个平均分成了4份，每人又得到了其中的1份。所以每人得到一共得到了3份，也就是。（此时可能会有小组反驳，我们小组的分法和他们是一样的，但是我们认为结果应该是，因为一共分了12份。此时老师要适时引导：是谁的，单位一是谁？又是谁的，单位一又是谁？并结合自制的ppt动画给学生演示分的过程，着重让学生理解是1个月饼的，是3个月饼的。） 组2：我们小组是把3个叠在一起，再把它们平均分成了4份，每人得到了其中的1份，把这一份展开就有3小份，这3小份拼起来也就是一个月饼的。（师适时引导，它们组把3个月饼叠在一起就是把这三个月饼看成一个整体，把它们平均分成了4份，每人得到了其中的1份，也就是3个月饼的。而把这3个月饼的展开拼起来就是一个月饼的）（5）、现在你还想把几个月饼平均分给几个人呢？利用你们手中的圆片分一分，摆一摆。 生1：我想把2个月饼平均分给5个人，每人分到。 师：如何列式？ 生1:25=（师板书此除法算式） 生2：我想把4个月饼平均分给5个人，每人分到。 师：如何列式？ 生1:45=（师板书此除法算式） 师：大家观察一下这些算式，你有什么发现? 生1：我发现被除数除以除数等于除数分之被除数。 生2：我发现除法算式中的被除数就是结果中的分子，除数就是结果中的分母。 生3：我发现除法算式中的除耗就是结果中的分数线。被除数除数 （师板书 被除数除数=） ） 师：你还有什么想要提醒大家注意的吗？ 生：除数不能为0，所以分母也不能为0。 师：如果我们用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系我们可以怎样表示呢？ 生：ab= (b0) （6）、巩固练习：你们可真棒，把掌声送给你们自己！现在你们能快速地说出除法算式的结果了吗？、快速说出答案：415 815= 27914= 513= 168=、在下面括号里填上适当的数。713 （ ）（ ） （ ）7、完成数学书上51页练习十二第一题。师：看来大家对咱们本节课的知识都掌握不错，老师遇到一个难题想请同学们帮忙思考思考（大屏幕出示思考题）（7）试一试小红和小明用彩带包装礼物盒：小红：我把一根3米长的彩带平均分成5段，用其中的一段来包装小明：我把一根1米长的彩带平均分成5段，用其中的三段来包装谁用的彩带长？（抽生讲解后由师讲解） 3米的=1米的（8）、总结：今天的知识你都学到了吗？谁能说说本节课你学到了什么？ 教学反思我在设计分数与除法这一课时，设计了这样的教学情境，要把3张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少？让学生拿3张圆形纸片代表3张饼，四人一小组想办法分一分，并让小组派代表上台展示分的过程。学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，通过这一过程，学生充分理解了343/4的算理。让学生正确认识1张饼的四分之三和3张饼的四分之一的大小是一样的，但表示的含义和单位一不同。当学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，引导学生把数字换成它们的名称：被除数除数=被除数/除数。这时候，再让学生说一说用字母a、b表示除法与分数的关系。多数学生直接说：ab=a/b，老师否定的摇摇头。正当同学们都诧异的时候？这时几个思维灵活的先叫起来，说到：“b不能等于0！”我马上抓住这个契机，追问：“为什么b不能等于0？”。我继续用课堂中的例题把1张饼平均分给3个人，每人分得这块月饼的1/3为例，让学生说说这个分数中的3表示什么？”“如果把4换成0呢？”学生恍然大悟：分母表示把单位“1”平均分成的份数，平均分成“0”份就没有意义了。在用字母表示分数与除法的关系时-“ab=a/b（b0）”学生经常会忘记，这里的b不能为0。通过这样分析，学生能够更加深刻地认识到在除法中除数不能为0，所以在分数中分母不能为0的道理。这里并不直接告诉学生在除法中除数不能为0，除数相当于分数中的分母，所以分母也不能为0。而是通过分析一个分数的实际意义让学生充分理解分数中的分母表示平均分的份数，所以分母不能为“0”的道理。当学生理解到分数与除法的关系后，借机引申，利用思考题：把一