浙江省中考数学方程组与不等式组课时训练06分式方程练习新版浙教版.docx

课时训练(六)分式方程|夯实基础|1.2018荆州 解分式方程1x-2-3=42-x时,去分母可得()A.1-3(x-2)=4B.1-3(x-2)=-4C.-1-3(2-x)=-4D.1-3(2-x)=42.2018德州 分式方程xx-1-1=3(x-1)(x+2)的解为()A.x=1B.x=2C.x=-1D.无解3.2018益阳 体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是x米/秒,则所列方程正确的是()A.401.25x-40x=800B.800x-8002.25x=40C.800x-8001.25x=40D.8001.25x-800x=404.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数,则m的取值范围是()A.m2B.m2C.m2且m3D.m2且m35.若关于x的方程2x-2+x+m2-x=2有增根,则m的值为()A.2B.0C.-2D.-46.2017宁波 分式方程2x+13-x=32的解是.7.2017宿迁 若关于x的分式方程mx-2=1-x2-x-3有增根,则实数m的值是.8.2018嘉兴 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个.则根据题意,可列出方程:.9.对于非零的两个实数a,b,规定ab=1b-1a.若2(2x-1)=1,则x的值为.10.(1)2018镇江 解方程:xx+2=2x-1+1.(2)2018黄石 解分式方程:4x+1x2-1-52(x-1)=1.11.小明解方程1x-x-2x=1的过程如图K6-1.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.图K6-112.2018东营 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200 m和2000 m,两人分别从家中同时出,已知小明和小刚的速度比是34,结果小明比小刚提前4 min到达剧院.求两人的速度.13.2017黄冈 黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等.求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?|拓展提升|14.2018重庆A卷 若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的分式方程y+ay-1+2a1-y=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为()A.-3B.-2C.1D.215.2018眉山 已知关于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一个正数解,则k的取值范围为.16.2018达州 若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为.17.2017绥化 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路.已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,则甲工程队至少修路多少天?参考答案1.B2.D解析 去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,所以x=1,此时(x-1)(x+2)=0,所以原方程无解.故选D.3.C4.C5.B6.x=1解析 去分母,得2(2x+1)=3(3-x),去括号,得4x+2=9-3x,移项并合并同类项,得7x=7,系数化为1,得x=1.经检验x=1是分式方程的解,故填x=1.7.1解析 解方程得x=5-m2,分式方程有增根,x=5-m2=2,得m=1.8.300x=200x-20(1-10%)9.56解析 因为ab=1b-1a,所以2(2x-1)=12x-1-12,故有12x-1-12=1,所以12x-1=32,解得x=56,经检验,x=56是原方程的根.10.解:(1)x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1).解得x=-12.检验:当x=-12时,(x+2)(x-1)0.x=-12是原分式方程的解.(2)去分母,得:8x+2-5(x+1)=2x2-2,整理,得2x2-3x+1=0,解得x=12或1,当x=1时,x2-1=0,故x=1不是该方程的根.当x=12时,x2-10,故x=12是原分式方程的根.11.解:步骤去分母时,没有在等号右边乘x;步骤括号前面是“-”号,去括号时,没有变号;步骤前没有检验.正确解答过程如下:解:方程两边都乘x得,1-(x-2)=x.去括号得,1-x+2=x.移项,合并同类项得,-2x=-3,解得x=32.经检验,x=32是原分式方程的根.原分式方程的解为x=32.12.解:设小明和小刚的速度为3x m/min,4x m/min,由题意,得12003x=20004x-4.解这个方程,得:x=25,经检验x=25是所列方程的解,且符合题意.所以小明的速度为3x=325=75(m/min),小刚的速度为4x=425=100(m/min)答:小明的速度为75 m/min,小刚的速度为100 m/min.13.解析 本题中涉及的基本数量关系是:购书的总额=购书的册数单价,由于购书的册数与单价均未知,设其中的一个量为x,用分式表示出另一个量,故考虑运用分式方程解决问题.根据“用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等”这一等量关系来列方程.解:设文学类图书平均每本的价格为x元,则科普类图书平均每本的价格为(x+5)元,依题意可列方程12000x+5=9000x,解得x=15.经检验,x=15是所列分式方程的解,且符合题意.x+5=15+5=20(元).答:科普类图书和文学类图书平均每本的价格分别为20元和15元.14.C解析 解不等式组得a+24x5.该不等式组有且只有四个整数解:4,3,2,1,0a+241,从而-2a2.解方程,得y=2-a,且2-a1,即y=2-a(a1).方程的解为非负数,2-a0,解得a2.又-2a2,且a1,a为整数,符合条件的整数a的值为-1,0,2,其和为1.故选C.15.k0且x3,6-k0且6-k3,即k6且k3.16.1或12解析 去分母得x-3a=2a(x-3),整理得(1-2a)x=-3a.由整式方程无解得1-2a=0,a=12,由分式方程有增根,得到x=3,把x=3代入整式方程得:3-3a=2a(3-3),解得a=1.17.解析 (1)设乙工程队每天修路x千米,则甲工程队每天修路(x+0.5)千米;根据乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍,可列方程15x+0.51.5=15x,解之即可.(2)设甲、乙两个工程队修路天数分别为a,b,则:必须完成修路任务,即1.5a+b=15;所需要的总费用不超过5.2万元,即0.5a+0.4b5.2,联立方程和不等式,求出a的取值范围即可.解:(1)设乙工程队每天修路x千米,则甲工程队每天修路(x+0.5)千米.依题意得15x+0.51.5