方程解决问题

课 题稍复杂的方程例3课型解析式合作主备人王鹏飞成长伙伴庄小记 白丽伟审批时间审批人审批记录学习内容人教版小学数学五年级上册第五单元第77页例3单元主题简易方程目标确定依据1.基于课程标准的要求：初步了解等式的性质，能用等式的性质解简易方程，学会运用列方程解决一些简单的实际问题。2.教材分析：本节课是人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程中的内容，是“用方程解决问题”的第三课时，是在学生掌握了用字母表示数和数量关系及解简易方程的基础上学习的，帮助学生理解如a(x b)=c的方程的解法，为以后进一步学习用方程解决简单的实际问题打下坚实的基础。3.学情分析：学生对解方程的步骤和用方程表示等量关系已经熟悉掌握，本节课主要是解决a（xb）=c这种类型的解决问题，学生已经有了用方程解决简单的实际问题的经验，本节课可以放手学生自主学习。为了帮助学生找到题目中的等量关系。从学生熟悉的购买物品入手，让数学更贴近生活。学习目标1. 能根据具体情境找出数量关系，能够说出等量关系式并列出方程，2. 能正确解答形如a(x b)=c的方程。3. 经历算法多样化的过程，在利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系，能运用所学知识解决生活中的问题。学习重点能根据具体情境找出两积之和的数量关系并列出方程，能正确解答形如a(x b)=c的方程。学习难点能找出具体情境中的数量关系，并列出等量关系式。评价任务1.在小组内互相说一说，自己是如何找题目中的数量关系并列出等量关系式的。2.向同桌说一说自己是如何列方程并解方程的。3.对同学的板演情况进行正确判断，并能在练习本上独立完成课堂练习题。课时数量 1课时课前准备 课件导 学 过 程教学环节 教师活动推进预设学生伙伴活动预设评价要点阅读 与理解（一）找出信息明确问题（二）根据题意，理清关系师：同学们，你喜欢吃水果吗？师：你都喜欢吃什么水果呢？师：小明今天在学校表现的非常好，妈妈为了奖励他来到了水果店，给他买最喜欢吃的苹果和梨。仔细观察，你看到了哪些数学信息？（学生说信息）师：嗯，大家眼睛可真亮啊！根据这些数学信息你能提出什么样的数学问题呢？师：大家提的问题可真不少，这节课我们先重点用方程解决每千克苹果多少元。（板书问题）师：谁能把信息和问题完整的说一遍呢？师：你说的可真流利，而且说的真完整。 生：喜欢生： 生：信息1妈妈买了2kg苹果。生：信息2妈妈买了2kg梨。生：信息3每千克梨2.8元。生：信息4妈妈一共花了10.4元。生：买梨一共花了多少钱？生：买苹果花了多少钱？生：买梨比买苹果多花了多少元？生：每千克苹果多少元？生：妈妈买了2kg苹果核2kg梨，每千克梨2.8元，一共用了10.4元，每千克苹果多少元？学生能够找出题目中的数学信息。学生能够根据题目中的数学信息自己提出数学问题。分析与解决（三）独立思考，尝试解决（四）同伴互学，交流方法（五）集体分享，问题解决伙伴合作分享菜单1根据题目中已知条件和问题写出等量关系并列出方程解决问题。（时间2分钟）2把你的方法和小伙伴说说，要求每个人都要说。（时间2分钟）3小组分工，一个人说等量关系式，一个人板书，一个人列方程，一个人说解方程的思路。（时间2分钟）师：你能用方程解决这个问题吗？出示合作菜单 集体分享：组长一：我们小组来给大家展示。 生：我们组列的等量关系式：苹果的总价梨的总价总价钱生：解：设苹果每千克x元。列出方程： 2x2.8210.4生：解方程时先计算2.82=5.6，这样方程转化成 2x5.610.4。然后根据等式性质1，方程左右两边同时减去5.6，方程转化为 2x4.8，在根据等式性质2方程左右两边同时除以2，得出x=2.4。最后做答每千克苹果2.4元。组长一：我们小组分享完毕，谁来评价一下？（哪个小组来挑战？）生：苹果的总价为什么是2x？生：苹果的总价=苹果的单价苹果的数量，苹果的单价不知道就设苹果的单价为x元，苹果的数量为2千克，所以苹果的总价是2x。组长二：我们小组来挑战。生：我们组列的等量关系式：两种水果的单价总和2总钱数生：解：设苹果每千克x元。列出方程： （x2.8）210.4生：解方程时把 x2.8看作一个整体，根基等式性质2方程左右两边同时除以2，方程转化成 x2.85.2。然后根据等式性质1，方程左右两边同时减去2.8，得出x=2.4。最后做答每千克苹果2.4元。组长二：我们小组分享完毕，谁来评价我们组？能找出题目中的数量关系并列出能量关系式，并在小组内互相交流自己的想法。能根据等量关系式列出方程并正确解方程。回顾与反思（六）梳理思路，检验方法刚才大家表现可真棒，但是，我们解答的对不对呢？需要做什么呢？那我们该怎样去检查呢？ 生：检查。生：可以用算术法检查。（10.4-2.82）2=2.4元生：还可以将未知数的值代入到方程中2.42+2.82=10.4元。生：（2.4+2.8）2=10.4元能用学到的知识验证自己的结果是否正确。巩固与练习（七）巩固新知能力提升师：经过大家的努力我们解决了这个问题，你学会了吗？老师这里有几道题想挑战一下你们，愿意接受老师的挑战吗？课件出示：1.小明的妈妈和小红的妈妈带着小明和小红到公园玩，成人票每张4元，一个用了11元，每张儿童票多少元？2.小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？3.两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出，经过3小时两辆车相遇。一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 生：成人票总钱数+儿童票总钱数=总钱数成人票与儿童票单价的和2=总钱数生：1.2元面值邮票总钱数+60分面值邮票总钱数=总钱数生：甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程（甲车速度+乙车速度）3=总路程能利用所学知识解决生活中的实际问题。全课与总结这节课我们都学到了什么呢？太好了，今天的学习，老师和大家一起弄明白了：如何用a(x b)=c类的方程解决生活中问题。 生：如何用a(x b)=c类的方程解决生活中问题。板书设计实际问题与方程(3)方法一 方法二苹果的总价 十 梨的总价 = 总价 (苹果的单价 十 梨的单价) 2 = 总价 解：设苹果每千克x 元。 解:设苹果每千克X元。 2x +2.82=10.4 (2.8+x )2=10.4 2x +5.6=10.4 (2.8+x )22=10.422x +5.6-5.6 =10.4-5.6 2.8+x =5.22x =4.8 2.8+x -2.8=5.2-2.8x2 =4.82 x=2.4 x=2.4答：苹果每千克2.4元。 作业设计1.爸爸买红糖，白糖各1.5千克，共花了11.1元，已知每千克红糖3.2元。每千克白糖多少元？（用两种方法解答）2.甲