2015年锦江区一诊试题.doc

锦江区初2015届“一诊”考试试题数 学A卷（共100分）1、 选择题（每小题3分，共30分）1、 下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）A. 圆柱体 B. 球体 C. 圆锥体 D. 长方体2、 已知，则的值为（ ）A. B. C. D. 3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D.4、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点在格点上，则tanA=( )A. B. C. D. 5、如图点D、E分别在线段AB、AC上且ABC=AED,若DE=4，AE=5，BC=8，则AB的长为（ ）A. B. C. D. 第4题图 第5题图6、已知反比例函数图象经过点（1，-1），（m，1），则m等于（ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -17、 如图，圆O是ACD的外接圆，AB是圆O的直径，BAD=60，则C的度数是（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 608、 一个布袋里装有3个红球，2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）A. B. C. D. 9、 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 10、 小明将图中两条水平线的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅直线的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面上画出二次函数的图象，他选择x轴、y轴的叙述中，下列结论正确的是（ ） 第7题图 第10题图 第13题图2、 填空题（每小题4分，共16分）11、 若是反比例函数，则的取值为 12、 已知是锐角，且tan（）=，则= 13、 如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是_m14、 把二次函数向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则平移后二次函数的解析式为 3、 计算题（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）15、 （1）计算：（2） 解方程：16、 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB于点E，点P在圆O上且1=C.（1） 求证：CB/PD;（2） 若BC=3，BE=2，求CD的长。4、 解答题（每小题8分，共16分）17、 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者。假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同：（1） 用树状图或列表法求出小凡获胜的概率；（2） 你认为这个游戏对三人公平吗？为什么？18、 如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60，已知A点的高度AB=3米，台阶AC的坡度为1 :，且B、C、E三点在同一直线上，求树高DE（测倾器的高度忽略不计）。19、 如图，经过点A（-2,0）的一次函数与反比例函数的图象相交于P、Q两点，过点P作PBx轴于点B。已知tanPAB,点B的坐标为(4，0).（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BQ，求PBQ的面积20、 如图，已知在ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC的中点，E是线段BA上一动点（与点B、A不重合），直线DE交CA的延长线于F点。（1） 当DF=DC时，求AF的值；（2） 设BE=x，AF=y. 求关于的函数解析式，并写出的取值范围； 当AEF为以FA为腰的等腰三角形时，求的值。 （备用图）B卷 （50分）1、 填空题（每小题4分，共20分）21、 已知，则的值是 22、 若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为 23、 对于实数定义运算“”：，例如，因为42，所以。若是一元二次方程的两个根，则= 24、 如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于点D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，则的值为 25、 已知：如图，RtABC外切于圆O，切点分别为E、F、H，ABC=90，直线FE、CB交于D点，连接AO、HE。现给出以下四个结论： DE=AE ，其中正确结论的序号为 。 第24题图 第25题图2、 解答题（8分）26、 “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2015年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？3、 解答题（10分）27、 如图，以BC为直径，以O为圆心的半圆交CFB的边CF于点A，BM平分ABC交AC于点M，ADBC于点D，AD交BM于点N，MEBC于点E，cosABD=，AD=12.（1） 求证：FB是圆O的切线；（2）求证：;（3）连接AE，求的值。4、 解答题（12分）28、己知二次函数 (t 1)的图象为抛物线（1）求证：抛物线与轴总有两个交点；（2）已知抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，将抛物线作适当的平移，得抛物线：，平移后A、B