2018_2019学年度九年级数学上册第1章图形的相似1.3相似三角形的性质同步课堂检测新版青岛版.docx

1.3 相似三角形的性质考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.如图，鈻矨BC中，点D在线段BC上，且鈻矨BC鈭解柍DBA，则下列结论一定正确的是（ ）A.AB2=BD鈰匓CB.AB2=BD鈰匒CC.AB鈰匒D=BD鈰匓CD.AD鈰匓C=BD鈰匒C2.若鈻矨BC鈭解柍DEF，鈻矨BC与鈻矰EF的相似比为2:3，则为（ ）A.2:3B.4:9C.2:3D.3:23.若两个相似三角形的相似比为3:5，则它们的对应角的角平分线的比为（ ）A.1:3B.3:5C.1:5D.9:254.如图，Rt鈻矨BC鈭絉t鈻矰EF，则鈭燛的度数为（ ）A.B.C.D.5.两个相似三角形的周长比为1:4，则它们的对应边上的高比为（ ）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:166.已知鈻矨BC鈭解柍DEF，若鈻矨BC与鈻矰EF的相似比为34，则鈻矨BC与鈻矰EF对应中线的比为（ ）A.34B.43C.916D.1697.如果两个相似三角形对应高之比是9:16，那么它们的对应周长之比是（ ）A.3:4B.4:3C.9:16；D.16:98.一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是（ ）A.725B.18C.48D.249.鈻矨BC和鈻矰EF相似，且相似比为23，那么鈻矰EF和鈻矨BC的面积比为（ ）A.23B.32C.49D.9410.已知鈻矨BC和鈻矰EF相似，且鈻矨BC的三边长为3、4、5，如果鈻矰EF的周长为6，那么下列不可能是鈻矰EF一边长的是（ ）A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.一个三角形的各边之比为2:3:5，和它相似的另一个三角形的最大边为15cm，则最小边为_cm12.如图，已知鈻矨DE鈭解柍ABC，相似比为2:3，则BC:DE的值为_13.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一条短边长为2，则另外一个三角形的周长为_14.已知鈻矨BC与鈻矰EF相似且对应中线的比为2:3，则鈻矨BC与鈻矰EF的周长比为_15.若两个相似三角形的相似比是2:3，则这两个三角形对应中线的比是_16.若鈻矨BC鈭解柍ABC，相似比为32，且ABC的周长为21，的面积为16，则鈻矨BC的周长为_，鈻矨BC的面积为_17.已知鈻矨BC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且鈻矨DE鈭解柍ABC，则AE=_18.在鈻矨BC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将鈻矪EF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B，若BFC与鈻矨BC相似，那么BF=_19.已知在Rt鈻矨BC中，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果鈻矨PQ与鈻矨BC相似，那么AP的长等于_20.如图，鈻矨BC鈭解柍A1B1C1，且，则_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图所示，已知，AC=b，CB=a，BD=k，若鈻矨CB鈭解柍CBD，写出a、b、k之间满足的关系式22.如图，鈻矨BC与鈻矨BC相似，AD，BE是鈻矨BC的高，AD，BE是鈻矨BC的高，求证：ADAD=BEBE23.如图D，E分别是鈻矨BC的AB，AC边上的点，鈻矨BC鈭解柍ADE已知AD:DB=1:2，BC=18cm，求DE的长24.如图，在鈻矨BC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后鈻砅BQ和鈻矨BC相似？25.鈻矨BC鈭解柍ABC，ABAB=12，AB边上的中线CD=4cm，鈻矨BC的周长为20cm，鈻矨BC的面积是64cm2，求：(1)AB边上的中线CD的长；(2)鈻矨BC的周长；(3)鈻矨BC的面积26.如图，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一个相似变换，AC与DF的长度之比是3:2(1)DE与AB的长度之比是多少？(2)已知直角三角形ABC的周长是12cm，面积是6cm2，求直角三角形DEF的周长与面积答案1.A2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.C9.D10.D11.612.3:213.7.514.2:315.2:316.143617.9418.3或301119.154或12520.21.解：鈻矨CB鈭解柍CBD，ACBC=BCBD，AC=b，CB=a，BD=k，ba=ak，即a2=bk22.证明：鈻矨BC与鈭紸BC，鈭燗BD=鈭燗BD，AD和AD是高，鈭燗DB=鈭燗DB，鈻矨BD鈭解柍ABD，ABAB=ADAD，同理可得ABAB=BEBE，ADAD=BEBE23.解：AD:DB=1:2，AD:AB=1:3，鈻矨BC鈭解柍ADE，DEBC=ADAB，DE=6cm24.解：设经过x秒后鈻砅BQ和鈻矨BC相似则AP=2xcm，BQ=4xcm，AB=8cm，BC=16cm，BP=(8-2x)cm，BP与BC边是对应边，则BPBC=BQAB，即8-2x16=4x8，解得x=0.8，BP与AB边是对应边，则BPAB=BQBC，即8-2x8=4x16，解得x=2综上所述，经过0.8秒或2秒后鈻砅BQ和鈻矨BC相似25.解：(1)鈻矨BC鈭解柍ABC，ABAB=12，AB边上的中线CD=4cm，CDCD=12，CD=4cm脳2=8cm，AB边上的中线CD的长为8cm；(2)鈻矨BC鈭解柍ABC，ABAB=12，鈻矨BC的周长为20cm，C鈻矨BC=20cm脳2=40cm，鈻矨BC的周长为40cm；(3)鈻矨BC鈭解柍ABC，ABAB=12，鈻矨