全文预览已结束
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
勾股定理的逆定理要点讲解一、勾股定理的逆定理1 .勾股定理的逆定理“如果直角三角形两直角边分别为a、b 、c，且满足 abc 那么这个三角形是直角三角形” 我们在判断一个三角形是不是直角三角形时，可直接运用这个逆定理 如图1所示，在ABC中，如果ACBCAB，那么ABC就是直角三角形2.勾股定理的逆定理与勾股定理的联系与区别联系：（1）两者都与abc有关，（2）两者所讨论的问题都是直角三角形区别：勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为条件，进而得到这个直角三角形三边的数量关系，“abc”；勾股定理的逆定理则是以“一个三角形的三边满足abc”为条件，进而得到这个三角形是直角三角形，是判别一个三角形是否是直角三角形的一个方法 特别说明：勾股定理的逆定理和勾股定理一样，不是凭空想象出来的，而是古代科学家们在实践中逐步发现和认识的，所以我们在学习勾股定理时，也应通过实践来认识和理解它 如通过勾股数画图、剪纸、户外实践等活动认识和理解逆定理，这样才能使我们的印象深刻，认识清楚，理解透彻二、勾股定理的逆定理的应用勾股定理的逆定理是判断一个三角形是不是直角三角形的重要依据，是运用直角三角形各种性质的先决条件，它体现了数形结合的重要数学思想，在生产实践与现实生活中有着广泛的应用例2 如图2所示，在ABD中，A 是直角，AB3，AD 4，BC12，DC13，DBC是直角三角形吗？为什么？图2分析：要判断DBC是不是直角三角形，首先要有它的三条边，而其中的BD边需要通过RtBAD得到，所以，解答这个问题的步骤应是，先由RtBAD中的AB、AD求得BD，再根据勾股定理的逆定理进行判定解：是直角三角形 理由：在RtBAD中，根据勾股定理，得BDADAB334225，所以BD5 在DBC中，BDBC2514416913CD 所以DBC是直角三角形 例3 如图3所示，在某市的地图上有三个景点A、B、C，已知景点A、B之间的距离为0.4cm，景点C、B之间的距离为0.3cm，景点A、C之间的距离为0.5cm，问这三个景点为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？图3分析：要判别三角形是不是直角三角形只要验证ABBCAC即可 解：因为0.3 0.40.5，所以这个三角形一定是直角三角形 说明：在运用勾股定理的逆定理判断三角形是不是直角三角形时，一是要根据三角形中的三条边，看
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论