17.3.3《一次函数的性质》教学设计.doc

17.3.3一次函数的性质教学设计课题名称：一次函数的性质第一课时教材分析： 本节课的教学内容是一次函数的性质，在许多方面与正比例函数的性质有着紧密联系。在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念和图像等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的基础，本节课主要学习一次函数的性质，这是继续学习一次函数性质的应用、反比例函数及二次函数性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想是所包含的主要数学思想。根据数学课程标准的要求，结合以上分析，从而确定教学目标。教学目标：知识与技能：1、掌握一次函数的性质并能根据k与b的值说出函数的有关性质；2、灵活运用一次函数y(k0)图象性质解决问题。过程与方法：经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质及直线位置关系的影响，进一步培养学生抽象思维能力，提高学生数形结合的能力。情感、态度与价值观：经历探究函数性质形成过程，学生分组合作，培养学生观察、推理、分析的能力和合作交流的意识，从而提高学生学习的积极性。教学重点、难点：重点：对于掌握一次函数的性质并能根据k与b的值说出函数的有关性质。难点：灵活运用一次函数y(k0)图象性质解决问题。学情分析： 在学习本节课之前，学生已经学习了平面直角坐标系、图形的平移、正比例函数图象的画法以及一次函数的概念和图像等有关的知识，对于函数图象的画法也有了一定的基础。但从实际问题中发现相关问题并提出问题建立数学模型还是存在一些困难。因此，本节的教学中同时要注意培养和提高学生分析问题与解决问题的能力。教学方法：自主学习，合作交流教学模式：导、学、点、练、测。教学工具：多媒体、导学案教学过程一：创设情境，引入新课活动目的：给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程：当我们用力拉住弹簧的一头时，弹簧就会逐渐变长，而手放开后又会逐渐变短，这说明在力的作用下弹簧会做有规律的运动。一次函数(k0)的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？这一节课，我们就来一起探讨一次函数的有关性质！ （板书课题）二：自主学习、合作探究活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上概括出函数的性质，体会数形结合的思想。活动过程 1、自主预习解决如下问题：（1）、请小组合作在不同的直角坐标系中画出如下一次函数的图像（2）、观察函数的自变量x从左到右是如何变化的？（3）、对应函数值从左到右如何变化？（4）、总结你得到的结论。（5）、观察b取值不同与y轴交点的异同，并总结。2、探究归纳以4人小组为单位，各画一个函数图像并观察，不仅复习了上一节课的内容，也为本节课的新知识的探究做了铺垫。自学提纲中的（2）至（5）为一次函数性质的探究设置了一层层的台阶，让学生很清楚的知道朝着什么方向努力。期间老师巡视，并对探究有困难的小组或问题进行指导，从而在半探究半点拨的状态下归纳出一次函数的性质的结论1：对于一次函数y=kx+b,当k0时，y随x的增大而_，这时函数图像从左到右_;b0时与y轴交与_半轴，交点为_;b0时与y轴交与_半轴，交点为_;3、 让学生完全在自主学习、合作探究中解决对于k0时，一次函数又有什么性质？ 得到一次函数形式的结论2：对于一次函数,当k0时与y轴交与_半轴，交点为_;b0时，y随x的增大而增大，这时函数图像从左到右上升；（2）、当k0时，y随x的增大而减小，这时函数图像从左到右下降。（3）、函数图像与y轴的交点坐标为固定点（0，b），与k的正负无关。5、用思考1,2来简单快速巩固一次函数的性质：思考1：你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，:得到各图中k和b的符号吗？并说出函数的性质。思考2：一次函数的性质在问题1和问题2中，反映怎样的实际意义？问题1:汽车在高速公路上行驶的时间为t小时，距离北京的路程为s千米 s=570-95t问题2：弹簧原来的长度为6厘米，所挂重物为x千克时弹簧的长度为y厘米 y=0.3x+63、 新知运用活动目的 灵活运用一次函数的性质解决问题。例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？通过学生分析思路，板书做题过程，给学生正面的影响。针对练习一：已知一次函数y=(1-2k)x+(2k+1).当k取何值时,y随x的增大而增大?当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?例2：画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图像从左到右如何变化？ （2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y0?学生分析思路，展示解题过程。针对练习二：作出函数y=2x3的图象并回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）当x取何值时，y0,y=0,y0.例题之后是同一类型的针对联练习能使学生达到及时复习巩固的作用。四、课堂小结总结本节课的知识点、易错点、难点，加深对一次函数性质的印象。5、 课堂测验活动目的：及时反馈本节知识点学生掌握的情况1、三个一次函数y=2x-3，y=3x，y=x+3的共同性质是（）A、图像都经过同一点 B、图像都与坐标轴有两个不同的交点C、y随x的增大而增大 D、y随x的增大而减小2、一次函数y=x-4与y轴的交点坐标是_3、一次函数y=5kx5k3,当k=_时，图象过原点；当k_时，y随x的增大而增大.4、在一次函数y=2x5中，当x由3增大到4时，y的值由_；当x由3增大到2时，y的值_.5、已知点(1，a)和( 2 ，b)都在直线 y -x3 上，则a_b.六、拓展活动目的：对学习能力强的同学可进行下列探讨，体现分层教学1、已知一次函数y=(a-2)x+1中y随x的增大而减小,化简2、在同一直角坐标系中，画出函数y=x,y=x,y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你的猜想.3、已知直线y=（53m）x+m4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式.七、作业布置1.函数y=-3+5x，y随x的增大而_.2、直线y=(k2+1)x+k, y随x的增大而_。3、已知直线y=3x+b经过点（0，5），则 b= _ 。4、已知函数y=(k-1)x+2k-3,当k= _ 时，图象过原点，当k= 时，图象过（5，6），当k _ 时，函数y随x的增大而减小。5、已知点(x1, y1)和(x2, y2)都在直线 y=x-1 上，若x1 x2, 则 y