北师大版九年级上学期数学期末复习试题(含答案详解).doc

期末测试题【本试卷满分120分，测试时间120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）EABCD121.在ABC中，ABC=123，CDAB于点D，AB=a，则BD的长为（ ）A.a2 B. a3 C. a4 D.以上都不对2.如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）A.3 cm B.33 cm C.6 cm D.63 cm3.定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.ac B.ab C.bc D.abc4.已知方程4x2-p-2x-10=0的一个根为-2，则另一个根是（ ）A.5 B.45 C.54 D.35.如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中，不一定正确的是（ ）DABCEO第6题图A.AE=FC B.AD=BC C.BE=AF D.E=CFDABCDEF第5题图6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ）A. AC=2OE B. BC=2OE C. AD=OE D.OB=OE7.多媒体教室呈阶梯形状或下坡的形状的原因是（ ）A.减小盲区 B.增大盲区 C.盲区不变 D.为了美观而设计 8.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）.相等 B.长的较长C.短的较长D.不能确定9.在反比例函数y=1-mx的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（ ）A.2 B.1 C.0 D. 110.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I2R，下面说法中，正确的是（ ）A. P为定值，I与R成反比例 B. P为定值，I2与R成反比例 C. P为定值，I与R成正比例 D. P为定值，I2与R成正比例11.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率P=nm），则下列说法中，正确的是（ ）A. P一定等于12 B. P一定不等于12 C.多投一次，P更接近12 D.投掷次数逐渐增加，P稳定在12附近12.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为（ ）A.10 B.15 C.5 D.2二、填空题（每小题3分，共30分）13. ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状.解： a2c2-b2c2=a4-b4，- c2（a2-b2）=a2+b2a2-b2.- c2=a2+b2.- ABC为直角三角形.-上述解答过程中，第_步开始出现错误.正确答案应为ABC是_三角形.14已知方程2a-1x2-8x+6=0没有实数根，则a的最小整数值是_.ABCDOEF15已知方程的两根为，那么= .16如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_.17.人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是_，影子的长短随人的位置的变化而变化的是_.18.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.主视图左视图19.反比例函数（k0）的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .20. （2011江苏南京中考）设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_21.布袋中装有1个红球、2个白球、3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是_.22.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_尾.三、解答题（共54分）23.（6分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.ABCDEF24.（6分）如果关于x的一元二次方程m2-4x2-2m-2x+1=0有实根，求m的取值范围.25.（6分）（2011四川凉山州中考）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.26.（6分）画出下面实物的三视图： 27.（7分）将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.28.（7分）某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.29.（8分）（2011山东临沂中考）如图，一次函数ykxb与反比例函数的图象交于A（2，3），B（3，n）两点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式kxb的解集_；（3）过点B作BCx轴，垂足为C，求SABC 30.（8分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依次类推，即每多买一台，则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？期末测试题参考答案ABCD一、选择题1.C 解析：如图，由ABC=123，可知A30，B60，C90，所以BC12 AB 12 a.又CDAB，所以BCD30，所以BD12 BCa4.2.C 解析：由DE垂直平分AB，可得AE=BE，所以A2.又1=2，C=90，所以A=1=2=30.所以AEBE2EC6 （cm）.3.A 解析：由方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，知方程有一个根是x=1.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知-ba=1， ca=1，所以ab，ac，故选A.4.C 解析：将x=-2代入方程，得p=-1，解一元二次方程得另一个根为x=54.5.C 解析：由等腰梯形的条件可知A正确；由四边形ABCD是矩形，可知B正确；又E=FCB，由AD/BC得CFD=FCB，故E=CFD，D正确，只有C不一定正确. 6.B 解析：由菱形的性质有OA=OC，又EC=EB，所以OE为三角形ABC的中位线，所以AB=2OE，从而BC=AB=2OE，B正确.7.A8.D 9.A 解析：根据反比例函数的性质，当在每一条曲线上，y都随x的增大而增大时，k0，故1m1，符合条件的只有选项A.10.B 解析：根据反比例函数的定义进行判断.11.D12.C 解析：红球的个数为15135（个）.二、填空题13. 等腰或直角 解析：由第步到第步时，两边直接约去a2-b2，导致结果出现错误.当a2-b20时，两边不能同时约去，应通过移项，因式分解求解，结果应为c2=a2+b2或a2b2，所以ABC是等腰三角形或直角三角形.14.2 解析：当2a-10时，方程为一元一次方程，有一个根；当2a-10时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时a的取值范围为a116，所以a的最小整数值是2.15. 解析：由根与系数的关系可知，所以.22116.3 解析：由AOECOF可知图中阴影部分的面积即为BCD的面积，又矩形ABCD的面积为236，BCD的面积为矩形ABCD的面积的一半，所以图中阴影部分的面积为3.17.太阳光下形成的影子 灯光下形成的影子18.5 解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数.19.（2，1） 解析：设直线l的解析式为y=ax，因为直线l和反比例函数的图像都经过A（2，1），将A点坐标代入可得a，k2，故直线l的解析式为yx，反比例函数的解析式为，联立可解得B点的坐标为（2，1）.20. 解析：将（a，b）分别代入解析式与，得，故，解得，当时， ；当时，.21.1322. 2 700 解析：水塘里鲢鱼的数量为10 000（131%42%）10 00027%2 700.三、解答题23证明：（1）因为ADBC，E为CD的中点，所以D=C，DE=EC.又AED=FEC，所以ADEFCE.所以FC=AD.（2）因为ADEFCE，所以AE=FE.又因为BEAE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB=FB.因为FB=BC+FC=BC+AD，所以AB=BC+AD.24解：由于方程是一元二次方程，所以m2-40，解得m2.由于方程有实根，因此b2-4ac=-2m-22-4m2-4=-16m+320，解得m2.因此m的取值范围是m2且m-2.25解：猜想：BEDF且BE=DF.证明： 四边形ABCD是平行四边形， CB=AD，CBAD. BCE=DAF. 在BCE和DAF中， BCEDAF， BE=DF，BEC=DFA， BEDF，即BE=DF且BEDF.26.解:物体的三视图如下图所示:主视图左视图俯视图27.解:（1）随机抽取一张，有三种等可能结果，其中是奇数的情况有两种，所以抽到奇数的概率为23.（2）对于可能出现的结果，画出树状图如下:123开始第1次第2次结果231312231213213132能组成的两位数有12，13，21，23，31，32，恰好是32的概率为.28.解:由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100（条），捕得鱼的总质量为402.5+252.2+352.8=253（千克），所以可以估计每条鱼的质量约为253100=2.53（千克）.池塘中鱼的总质量为10 00095%2.53=24 035（千克）.29解:（1） 点A（2，3）在的图象上， m6， 反比例函数的解析式为， n2. 点A（2，3），B（3，2）在ykxb的图象上， 解得 一次函数的解析式为yx1（2）3x0或x2.（3）方法一：设AB交x轴于点D，则D的坐标为（1，0）， CD2， SABCSBCDSACD22235方法二：以BC为