《圆》课件3

圆 课件3 数学在我们身边 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 乐在其中 小憩片刻 祥子 一 创设情境引入新课 观察车轮 你发现了什么 o d r r r o 同圆内 半径有无数条 长度都相等 变式思考 观察画圆过程 回答 1 圆上各点到定点 圆心 的距离都等于 定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在 同一个圆上 圆心为O 半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 确定一个圆的要素 圆心确定其位置 一是圆心 二是半径 半径确定其大小 同步练习 1 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 圆周 位置 大小 如图所示 一些学生正在做投圈游戏 他们呈 一 字排开 问题 这样的队形对每一人都公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 观察A B C D E这5个点与 O的位置关系 如图 是一个圆形耙的示意图 O为圆心 小明向上投了5枝飞镖 它们分别落到了A B C D E点 由图可以看出 点在 O内 点在 O上 点在 O外 你能根据点P到圆心O的距离d与 O的半径r的大小关系 确定点P与 O的位置关系吗 点与圆的位置关系有三种 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点在圆外 即这个点到圆心的距离半径 点在圆上 即这个点到圆心的距离半径 点在圆内 即这个点到圆心的距离半径 大于 等于 小于 做一做 已知 O的面积为9 判断点P与 O的位置关系 1 若PO 4 5 则点P在 2 若PO 2 则点P在 3 若PO 则点P在圆上 圆外 圆内 3 议一议 老师现在站住教室中央 我要A同学与我的距离为3m 那么他应当站在哪里呢 是一个固定的位置吗 请同学们通过画图来说明 议一议 1 若现在要求 同学与A同学距离等于2m 那么他应站在哪儿 2 若现在要求 同学与老师的距离等于2m 那么他又应站在哪儿 老师 我现在与A同学的距离为3m 画图说明下列问题 议一议 4 现在要求 和A与我的距离都小于2m 那么他又应站在哪儿 有几个位置呢 3 现在要求 同学和A与我的距离都等于2m 那么他又应站在哪儿 有几个位置 老师 车轮为什么做成圆形 1 如图 A B表示车轮边缘上的两点 点O表示车轮的轴心 A O之间的距离与B O之间的距离有什么关系 2 C表示车轮边缘上的任意一点 要使车轮能够平稳地滚动 C O之间的距离与A O之间的距离应满足什么关系 讨论 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的 中心与路面距离相等中心与边缘距离相等 中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等 议一议 说一说 1 车轮为什么做成圆形的 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感到非常平稳 这就是车轮都做成圆形的数学道路 圆上的点到圆心的距离是一个定值 动画演示 2 如果车轮做成三角形或正方形的 坐车的人会是什么感觉 如图所示 一根 m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 如图所示 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 正确答案 如图 一根6m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 6 五 回顾反思升华提高 如果 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 点P在 O外 则 点P在 O外 则 点P在 O外 则 五 回顾反思升华提高 如果 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 则d r 则d r 则d r 思考题 车轮为什么做成圆的 车轴为什么装在圆心上 答 因为车轮做成圆的 有利于车轮向前滚动 车轴装在圆心上 圆心到圆上任意一点的距离都相等 这样车轮在滚动时 车轴到地面的距离始终保持不变 车就会保持平稳 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团圆 和谐 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 结束寄语 如果用小圆代表你们学到的知识 用大圆代表我学到的知识 那么大圆的面积是多一点 但两圆之外的空白都是我们的无知面 圆越大其周围接触的无知面就越多 希望同学们努力学习 掌握更多的知识 想一想 一个8