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高等数学1练习题库测 试 题 一、选择题1、设E=，则（ ）A、E为连通域； B、E不是连通域；C、E为单连通域； D、E为复连通域；2、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、4、( )A、等于e B、等于1 C、等于0 D不存在5、设函数在（ ）上连续。( ) A、全平面 B、全平面除去原点C、全平面除C轴 C、全平面除y轴6、在矩开展区域D：（常量）的（ ）A、必要条件 B、充分条件C、充要条件 C、既非充非也非必要条件7、设的值分别为（ ）A、4和0 B、0和4 C、0和0 D、4和48、设的值分别为（ ）A、0，0, 2r B、0，2r，0 C、2r，0，0 D、0，0，09、当（ ）时，由方程具有连续导函数。( )A、 B、 C、 D10、在（）条件下，由方程所确定的函数。满足方程。( )A、连续 B、可微 C、可微且 D、可微且011、设的值为（ ）A、 B、 C、 D、12、空间曲线在点处的切线必平行于（ ）A、 B、 C、 D、平面13、旋转椭球面上点（2，2，-2）处外法线与Z轴夹角的余弦及切平面与x0z面夹角的余弦分别为（ ）A、 B、C、 D、14、研究函数的极值，有（ ）A、有极大值，无极小值 B、有极小值C、有极小植，极大值 D、无极植15、研究函数的极值，有（ ）A、在（4，2）处有极小值Z=6； B、在（4，2）处有极大值Z=6；C、在（1，2）处有极大值Z=10； D、无极值16、函数有三个驻点（0，0）（1，1）（-1，-1），则（ ）。A、是极大值 B、是极小值C、f(1,1),f(-1,-1)都是极小值 D、f(1,1)，f(-1,-1)都是极大值17、若，则在点处函数（ ）A、连续 B、必取极值C、可能取得极值 D、全微分d2=018、函数在条件下的极值为（ ）A、极大值f(1,2)=5 B、极小值f(1,2)=5C、极大值f(2,1)4 D、极小值f(2,1)=419、函数在条件下（ ）A、无极值 B、有极大值和极小值C、极有极大值 D、仅有极小值u=4 20、圆与直线之间的最短距离是（ ） A、 B、 C、 D、21、据二重积分的概念可知，其中。A、0 B、 C、 D、22、设：，则I满足（ ）A、 B、 C、 D、23、设，其中D是圆形闭区域：利用二重积分的性质估计其值满足（ ）A、 B、C、 D、 24、设( )A、0 B、 C、 D、25625、设( )A、e B、 C、0 D、26、当（）时，.( )A、仅当m,全为奇数 B、m,n中至少有一个为奇数C、仅当m为偶数 D、仅当m为奇数27、若区域D为( )A、0 B、a4 C D、28、若区域D由不等式A、0 B、 C、 D、29、区域D为A、 B、 C、 D、30、视L为上半圆周沿逆时针方向，A、 B、0 C、 D、31、设T是用平面截球面所得截痕，从Z轴的正向往负向看，沿逆时针方向，则( )A、 B、 C、 D、32、设为球面的外侧，则 A、 B、 C、0 D、33、微分方程有两个解（ ）A、是方程的通解 B、未必是方程的通解C、仅是方程的一个特解 D、未必是方程的解34、已知， A、3 B、7 C、8 D、935、级数的部分和数列有界是级数收敛的（）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、以上都不对36、用比值法或根值法判断下列级数收敛的是（）A、 B、 C、 D、37、若条件收敛，则级数（）A、条件收敛 B、绝对收敛C、一定发散 D、可能收敛也可能发散38、设级数论发散，且（ ）则级数必发散。（ ）A、 B、 C、 D、39、设级数绝对收敛，且（），则级数必收敛。（ ）A、 B、 C、 D、40、设级数收敛，则级数 ( )A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、可能收敛民可能发散41、设级数，都收敛，则级数 （ ）A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、可能收敛民可能发散42、已知级数处收敛，则此级数在 （ ）A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、可能收敛民可能发散43、函数展开x的幂级数，则的系数为 （ ）A、 B、 C、 D、44、使函数系列正交的最小区间是 （ ）A、 B、 C、 D、45、使函数系正交的最小区间是 （ ）A、 B、 C、 D、46、使函数系（这里）正交的区间是 （ ）A、 B、 C、 D、47、设是以2为周期的函数，在区间上，则其傅立叶级数中cos3x及Sin3x的系数a3及b3分别是 （ ）A、 B、 C、 D、48、若函数为周期，且的傅立叶级数在点收敛于（ ）A、0 B、 C、 D、49、能展开成正弦级数的函数。（ ）A、一定是奇函数 B、一定是偶函数 C、不一定是奇函数 D、一定是奇函数或偶函数50、下列的特解的是（ ）A、 B、 C、 D、51、将函数展开为周期为4的余弦级数，则的系数为（ ）A、 B、 C、 D、52、设 则将其展开为半幅余弦级数的常数项a0为（ ） A、0 B、2 C、4 D、853、下列方程为一阶齐次微分方程的是（ ）A、 B、C、 D、54、将方程化为可分离变量的方程应选取的代换为（ ）A、 B、 C、 D、 55、微分方程化为可分离变量的方程应迭取的代换是（ ）A、 B、 C、 D、56、已知方程的一个特解为x，则方程的通解是y=( )A、 B、 C、 D、57、初值问题的解为（ ）A、 B、 C、 D、58、微分方程是（ ）A、齐次方程 B、可分离变量方程 C、全微分方程 D、线性非齐次方程59、微分方程是（ ）A、一阶线性方程 B、可分离变量方程C、齐次方程 D、全微分方程60、方程的一个特解是（ ）A、 B、 C、 D、61、方程是（ ）A、可分离变量方程 B、齐次方程 C、线性非齐次方程 D、线性齐次方程62、已知函数满足方程，且当时，则当时。则当A、-1 B、0 C、1 D、e-163、曲线经过点，且满足微分方程A、0 B、1 C、2 D、464、方程的积分因子可取（ ）A、 B、 C、 D、65、方程属于可降低的类型是（）A、型 B、型 C、 D、不可确定66、方程的通解为A、 B、C C、 D、67、方程的解 A、 B、 C、68、方程属于可阶的类型为（ ）A、型 B、 型 C、型 D、无法确定69、方程属于可降价的类型是（ ）A、型 B、型 C、型 D、无法确定70、下列方程是全微分方程的是（ ）A、 B、C、 D、71、微分方程是（ ）A、三阶线性方程 B、二阶非线性方程C、三阶线性方程 D、二阶线性方程72、微分方程为的特解的形式为（ ） A、 B、 C、 D、73、下列函数组中线性无关的是（ ） A、 B、 C、 D、74、下列函数组中线性相关的是（ ）A、 B、 C、 D、75、已知函数则，（ ）A、线性相关 B、线性相关C、线性相关 D、两两线性相关76、微分方程的通解为y=（ ）A、 B、C、 D、二、填空题。1、求极限 ( )2、求极限( )3、求极限( )4、求极限( )5、求极限( )6、求极限( )7、设( )8、由线在点处的切线与正向x轴所成倾角为( ) 。9、微分为方程的通解是（ ）。10、若函数从=f(t,x,y),x=(s,t)均具有一阶连续偏导数，则（ ）。11、设函数f(x)在-1，1上连续，则（ ）。12、方程xy=y满足x=1时，y=0 ， y=1的特解是（ ）13、旋转球面上点（-1，-2，3）处的切平面与坐标平面XOY的夹角余弦为（ ）。14、微分方程的通解为是（ ）。15、函数z=x2+y2在点（1，2）到（2，2+）的方向的方向导数为（ ）。16、函数u=x2+y2-z2在点A（c,0,0）处的梯度为( )17、函数u=1n(x2+y2+z2)在点处的梯度为( )18、元函数的极大值点是( ).19、设,为平面三角形的内角，则函数的极大值为( ).20、位于两圆x2+y2=24与x2+y2=4y之间的均匀薄板的重心坐标为（ ）21、锥面被柱面z2=2x所割下部分的曲面面积为( ).22、设有一物体，占有空间区域:0x1，0y1，0z1，在点（x,y,z）处密度为P（x,y,z）=x+y+z,则该物体的质量为( )23、设是由锥面z=与平面z=h(r0,ho)所围成的闭区域，则= ( ).24、立体由曲面z=x2+y2;x+y=a,x=0,y=0,z=0所围密度为1,则重心坐标为（ ）.25、设T是从点（1，1，1）到点（2，3，4，）的一段直线，则( ).27、设26、设L是抛物线y=x2上从点，（-1，1）到（1，1）上的一段孤，则 = （ ）L为抛物线y=x2上从0（0，0）到B（1，1）的一段孤，则 ( )28、设L为直线y=x上从0（0，0）看到B（1，1）的一段弧,则（ ）.29、密度为p=曲线L为圆围x2+y2=ax质量M=（ ）30、积分I=与路径无关，则入=（ ）31、已知为某函数的全微分，则a=（ ）32、为平面被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分=（ ）33、面为x2+y2+z2=R2在第一极限的部分，其面密度为P（X,Y,Z）=X，则曲面的质量为（ ）。34、设S是平面X+Y+Z=4被圆柱x2+y2=1截出的有限部分，则曲面面积=( )35、面为x2+y2+z2在第一极限的部分其面密度为常数p，则其绕Z轴的转动惯量为（ ）36、面密度为p的上半球饶z 轴的转动惯量为（ ）37、设与z=h（ho）所围立体的表面内侧，则 =（ ）38、设( )39、设曲面的外侧，则 =（ ）40、设曲面的外侧，( )41、设为球面x2+y2+z2=a2的外侧，则( )42、设下平面=9所围成的空间区域的表面外侧，则( )43、向量场=Z穿过上半球面z=的通量I=( )44、设为半球面z=的上侧。侧( )45、设L为圆的弧，其周长为a ，则( )46、均匀曲面Z=的重心为 ( )47、幂级数（ ）。48、幂级数的收敛区间是（ ）49、微分方程的通解为（ ）。50、微分方程的通解为（ ）。51、齐次线性方程（ ）。52、齐次方程（ ）。53、齐次方程（1+2e（ ）。54、微分方程的通解是（ ）。55、微分方程的通解为（ ）。56、方程（ ）。57、微分方程：（ ）。58、设圆柱形浮筒，直径为0.5米，垂直放在水中，当稍向下压突然放开，浮筒在水中上下振动的周期为2秒种，则浮筒的质量为（ ）kg.59、贝努利方程（ ）。60、方程的通解为（ ）。61、方程的通解为（ ）。62、方程y=（ ）。63、方程的通解为（ ）。64、满足微分方程的经过点M（0，1）且在此点与直线y=（ ）。65、微分方程的通解是（ ）。66、微分方程的通解是（ ）。67、方程的通解为（ ）。68、方程满足时，的特解是（ ）。三、解答题1、 已知函数，试求 2、 已知函数,试求3、 设,求4、 设，求。5、 求函数：当x=1,y=2时的全微分。6、 求函数：Z=，当x=2,y=1,时的全增量和全微分。7、 求函数时的全微分。8、 设9、 设10.设求11. 设12. 设 13、求微分方程 的通解。14、设 15、设。 16、设 求 17、设 18、设 19、求曲线处的切线方程。20、求曲线在对应于的点处的法平面方程。 21、求曲线在点处的法平面方程。 22、求曲线在点（1，1，1）处的法平面方程。23、求曲线上的点，使在该点的切线平行于平面 24、求曲面在点处的切平面方程。25、求曲面在点处的切平面方程。 26、求椭球面上平行平面的切平面方程。 27、求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数。28、设 29、求函数的极值。30、求函数的极值。31、求函数的极值。32、求函数的极值。33、求函数的极值。34、求函数在适合附加条件下的极大值。 35、在平面上求一点，使它到三直线的距离平方之和为最小。 36、抛物面被平面截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长与最短距离。 37、计算二重积分其中D是矩形区域：38、计算二重积分其中D是三顶点分别为的三角形区域。 39、求由平面所围成的柱体被平面及抛物面截得的立体体积。 40、求由曲面及所围成的立体的体积。41、求球面含在圆柱面内部的那部分面积。 42、求底圆半径相等的两个直圆柱面及及所围立体的表面积。 43、球心在原点，半径为R的球体，在其上任意一点的密度的大小与这点到球心的距离成正比，求这球体的质量。 44、球体内，各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这球体的重心。45、一均匀物体（密度P为常量）占有的闭区域由曲面和平面所围成。求该物体的体积。46、计算其中为平面在第一极限中的部分。 47、计算；其中T是圆周若从z轴正向看去，取逆时针方向。48、计算其中L为圆周 49、计算其中L为摆线上对应从0到2的一段弧。 50、计算其中为球面 的外侧。 51、一曲线通过点，它在两坐标轴间的任一切线线段被中点平分，求这个曲线方程。 52、求微分方程：的通解。53、求微方程：的通解。54、求全微方程的通解55、求全微分方程的通解。 56、求全微分方程 的通解。57、求全微分方程的通解。 58、求微分方程的通解。 59、求全微分方程的：的通解。60、求的通解。61、求的通解 。62、求的通解。63、已知是齐次线性方程的一个解，求此方程的通解。64、已知是齐次线性方程的一个解，求非齐次线性方程的一个解，求非齐次线性方程的通解。65、已知齐次线性方程。的通解为求非齐次线性方程的通解。66、已知齐次线性方程。的通解为求非齐次线性方程的通解。 67、已知方程的特解为 求的通解。 68、求微分方程 的通解。 69、求微分方程 的通解。70、求微分方程 的通解。71、求微分方程的通解。72、求微分方程的通解。73、求微分方程 的通解。74、求微分方程 的通解。75、求微分方程 的通解。76、求微分方程的通解。77、求微分方程 的通解。78、求微分方程 的通解。四、证明题1设函数由方程所确定，证明：2试证：曲面上任意一点处的切平面在各坐标轴上截距的平方和等于常数a2 .3设是平面D上的连续函数，且在D的任何一个子域上，恒有，则在D内4设在上连续，试证：5设在上连续，试证：6设为f连续函数，证明： 其中D为7设在单位圆上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，证明： ，其中D为圆环域：8.设为连续函数，证明其中D为矩形域：9设，均在上连续，证明柯西不等式： 10设为上的单调增加的连续函数，证明： 11证明：12设曲线L是正向圆周，是连续的正函数，证明：13设,证明(1)若收敛，则收敛；（2）若发散，则发散。14设且有界，试证收敛。15若，试证收敛。16设在区间上连续，而且，试证：无穷级数在上是绝对收敛的。17设在点x=0的某一邻域内具有连续的二阶导数，且，证明级数绝对收敛。18设函数在上满足令证明：绝对收敛。19设a,b为正常数，为非负常数，微分方程（1）求该方程的通解；（2）证明：当时, 当时,20设当时，函数满足；函数满足证明：测 试 题 答 案高等数学一、选择题110 BDDBA CACBD1120 CCBCA CCABA2130 BADAC DCBCC3140 ADACB DDABA4150 DBBBC DACCB5160 CBDCB DDDCA6170 ABBCB DDCBB7176 BACAD C二、填空题1 12. 3. 04. 1/45. 26. 07. 18.9.10. 11.12.13.14.15.16.17.18. (0,0)19. 1/820. (0,7/3)21.22. 223.24. ()25. 1326. 14/1527. 128. 129. 2a230. 331. 032.33.34. 035.36.37.38.39. 040. 041.42.43.44.45. 12a46. (0,0,a/2)47.48. (-1,1)49.50.51.52. )53. 54. 55. 56.57.58. 19559.60. 61.6263.64.65.66.67.68.三、解答题1.2. 3. 2,24. 05.6. ,7.8.9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 或2425262728. 29. 极大值30极大值31极小值3233极小值34极小值35363738. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46.47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.73. 74.75. 76. 77. 78. 四证明题1证明：将方程的两边分别对x,y求偏导，注意x,y彼此无关，z是x,y的函数方程两边同乘x2y,得由于对称性，即得将两式相加，便得：2证明：令 ， 故在曲面上任一点处切平面方程为 在上式中令得切平面在x轴上的截距为 由曲面的对称性，可知切平面在y,z轴上的截距分别为 ， 故3证明：（用反证法）设有一点而不妨设由的连续性，可知存在一个的邻域使得在其中于是，由定积分中值定理，必使其中s为的面积，又因故 ，与假设矛盾，即知在D内有4证明：设 则 而 故 即 5.证明： 6证明：令则D变为 故 7证明：采用极坐标，令，则 ，于是 因为在单位圆的边界上取值为0，故，再利用积分中值定理得其中故 8.证明：令则， 故 9证明：（判别式法）设t为任意实数，则 ，因而有上式中间部分是关于实数t的二次三项式，故其判别式仅当时，不等号才成立，即10证明：令 （1）类似处理，又有 （2）将（1）（2），并注意到假设及，就有 即，故命题成立。11证明：考虑二重积分，分别取D为 , , ,因为，且故 把左右两个二重积分化为极坐标下的形式，于是即：12证明：设L所围成的闭区域为D，由格林公式得 因为区域D关于直线y=x对称，所以于是，13证明：由，显然有 由正项极数的比较判别法可知(1)若收敛，则收敛；（2）若发散，则发散。14证明：因为且有界，故存在M0使，即，于是 ，因为收敛，所以收敛，故收敛。15证明：由题设可知为正项极数，因为收敛，由正项极数比较法的极限形式可知，收敛。16证明：因为在区间上连续，故在0,a上连续， 从而在0,a上有最大值，设为M,即由可得,因为收敛，故收敛，即在上是绝对收敛的。17证明：由在点x=0的某一邻域内具有连续的二阶导数，且可推出，将在点x=0的某一邻域内展成一阶台劳公式又由题设在属于邻域内包含原点的一个小闭区间连续，因此 ，使，于是令，则，由于收敛，故绝对收敛。18证明：因为 又，级数收敛，所以，级数绝对收敛。19(1)解：通解为（2）当时，所以， 当x0且时， 当且时， 20证明：令 即 有即 所以，即 一选择题1.函数y= 是（）A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（）A 2x2 B 22x C 1x D 1x3下列数列为单调递增数列的有（）A0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.数列有界是数列收敛的（）充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5下列命题正确的是（）A发散数列必无界 B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散 D两收敛数列之和必收敛6设，(k为常数)则（）A. f(x)在点x有定义 B. f(x) 在点x无定义C. f(x) 在点x的某去心邻域内有界 D. f(x)-kx- C7.在x处函数f(x)的左右极限存在且相等即f(x-0)= f(x+0)是x x时f(x)有极限的（）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件8下列说法正确的是（）A.无穷小是一个很小的数 B. 无穷大是一个很大的数C.无穷大是无界的量 D.无界的量是无穷大量9函数 在区间上是（ ）A 单调增加 B单调减少 C先单调增加再单调减少 D先单调减少再单调增加10设，则K 为（）A.1 B.2 C.1/4 D.411（）A.1 B.0 C.2 D.1/212设e 则k=( )A.1 B.2 C.6 D.1/613.当x1时，下列与无穷小（x-1）d等价的无穷小是（）A.x-1 B. x-1 C.(x-1) D.sin(x-1)14.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件15、当|x|1时，y= （ ）A、是连续的 B、无界函数C、有最大值与最小值 D、无最小值16、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（ ） A、 B、e C、-e D、-e-117、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）A、 xarctan1/x B、arctan1/xC、tan1/x D、cos1/x18、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（ ）A、f(x)+g(x)在点x0 必不连续 B、f(x)g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数fg(x)在点x0必不连续 D、 在点x0必不连续19、设f(x)= 在区间(- ,+ )上连续，且f(x)=0，则a,b满足（ ）A、a0,b0 B、a0,b0C、a0,b0 D、a0,b020、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（ ）A、 B、 C、tanf(x) D、ff(x)21、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ）A、0, B、（0,）C、-/4,/4 D、（-/4,/4）22、在闭区间a ,b上连续是函数f(x)有界的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件23、f(a)f(b) 0是在a,b上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件24、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ）A、f(x)=x+1 B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1 D、f(x)=5x4-4x+125、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（ ）A、k=0 B、k=1 C、k=2 D、-1/226、y=|x-1|在x=1处（ ）A、连续 B、不连续 C、可导 D、斜率为027、曲线y=x3-3x上切线平行x轴的点有（ ）A、（0，0） B（1，0） C、（-1，2） D、（1，-2）28、在下列点中，函数f(x)= +tanx+(x-1)可导的点有（ ）A、x=0 B、x=1 C、x=/2 D、x=29、曲线y=sinx+cosx在x=/4处的切线方程为（ ）A、y=0 B、y= C、x= D、y- = (x-/4)30、曲线y=x-1/x与x轴的交点处的切线方程为（ ）A、2x+y=2 B、2x-y=2 C、2x-y+1=0 D、2x+y-2=031、若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（ ）A、e B、1/e C、ex D、e1/e32、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（ ）A、x-y-1=0 B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0 D、-x-y+3e-2=033、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ）A、1 B、/2 C、(/2+1) D、(/2-1)34、设f(x)为可导的奇函数，且f(x0)=a， 则f(-x0)=（ ）A、a B、-a C、|a| D、035、设y= ，则y|x=0=（ ）A、-1/2 B、1/2 C、-1 D、036、设y=(cos)sinx，则y|x=0=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、 不存在37、设yf(x)= (1+X)，y=ff(x),则y|x=0=（ ）A、0 B、1/ 2 C、1 D、 2 38、已知y=sinx，则y(10)=（ ）A、sinx B、cosx C、-sinx D、-cosx39、已知y=xx，则y(10)=（ ）A、-1/x9 B、1/ x9 C、8.1/x9 D、 -8.1/x940、若函数f(x)=xsin|x|，则（ ）A、f(0)不存在 B、f(0)=0 C、f(0) = D、 f(0)= 41、设函数y=yf(x)在0，内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（ ）A、-1 B、0 C、/2 D、 242、圆x2cos,y=2sin上相应于=/4处的切线斜率，K=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、 243、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件44、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件45、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）A、0 B、-dx C、dx D、 不存在46、设du=xdx，则V=（ ）A、-x2 B、x2 C、x2+c D、 x2/2+c（c为任意常数）47、设V（0）=0，du=xdx，则V=（ ）A、-x2 B、x2 C、x2/2 D、 x2/2+c（c为任意常数）48、罗尔定理的三个条件是其法论成立的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充分必要条件 D、无关条件49、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，不用求导数，即可知方程，f(x)=0的根的情况是（ ）A、至少有四个根，x1=1,x2=2,x3=3,x4=4B、仅有四个根，x1=1,x2=2,x3=3,x4=4C、在三区间(1,2),(2,3),(3,4)内分别有一个根D、在三区间(1,2),(2,3),(3,4)内分别至少有一个根50、罗必塔法则的条件是其法论成立的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充分必要条件 D、无关条件51、极限的未定式类型是（ ）A、0/0型 B、/型 C、 - D、型52、极限 的未定式类型是（ ）A、00型 B、0/0型 C、1型 D、0型53、极限 =（ ）A、0 B、1 C、2 D、不存在54、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0 的（ ）A、（n+1）阶无穷小 B、n阶无穷小C、同阶无穷小 D、高阶无穷小55、若函数f(x)在0, +内可导，且f(x) 0，xf(0) 0则f(x)在0,+ 内有（ ）A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点C、没有零点 D、不能确定有无零点56、若a2-3b0，则方程x3+ax2+bx+c=0（ ）A、无实根 B、有唯一实根C、有两个实根 D、有三个实根57、方程x3-3x2+m=0在-1,1内（ ）A、有唯一实根 B、至多有一实根C、至少有一实根 D、恰有两个实根58、函数y= x3+12x2+1在定义域内（ ）A、单调增加 B、单调减少C、有驻点 D、有极值点59、函数f(x)=|sinx|在（-, ）内的极值点有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个60、函数f（x）在(-,+)内有定义，又x0是极大值点，则（ ）A、x0是f(x)的驻点B、-x0是-f(-x)的极小值点C、f（x）f（x0） x(-,+)D、-x0是-f(x)的极小值点61、设(f(x)-f(x)/(x-a)2=-1，则在点x=a（ ）A、f(x)的导数存在，且f(a)=0 B、f(x)取得极大值C、f(x)取得极小值 D、f(x)的导数不存在62、设f(x)=x7+x，则f(x)在0,1上（ ）A、有极小值0 B、有极大值C、有最小值0 D、无最大值63、函数y=x3+12x+1在定义域为（ ）A、单调增加 B、单调减少C、图形上凹 D、图形下凹64、关于曲线y=3x5-5x3的说法不正确的是（ ）A、有水平渐近线 B、有两个极限C、有三个拐点 D、无斜渐近线65、函数(x3+4)/x2的图形在（0,+ ）内（ ）A、单调上升 B、向上凸C、有极小值点（2，3） D、有拐点（2，3）66、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）A、2 B、1/2 C、1 D、067、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（ ） A、0 B、1/2 C、1 D、268、若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、都不对 69、若f(x)dx=2ex/2+C=（ ）A、2ex/2 B、4 ex/2 C、ex/2 +C D、ex/270、xe-xdx