第六章-数据的分析导学案(学生)

第六章 数据的分析6.1平均数一、问题引入：1、一般地，对于n个数，我们把 叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 .2、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称为A的三项测试成绩的 .二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定 3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, 的平均数为6,那么等于( )A. 3 B. 4 C. 23 D. 64、某市的7月下旬最高气温统计如下xK b1 .C om气温35度34度33度32度28度天数23221（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是_.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( ) A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分3、 例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是 .（2）如果小明先骑自行车2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是 .四、课堂检测：1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为 。2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7,则第二周这五天的平均最低气温为 。3、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( ) A12 B. 15 C. 13.5 D. 144、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( )A85 B855 C86 D875、将一组数据中的每一个数减去50后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是 ( ) A. 50 B. 52 C. 48 D. 2 http:/w 6、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？7、一名射击运动员射靶若干次,平均每次射中8.5环,以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4,其余都是射中7环的数,则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少? 第六章 数据的分析6.2中位数与众数一、问题引入：1、把n个数据按大小、顺序排列， 叫做这组数据的中位数（median）.2、一组数据中 那个数据，叫做这组数据的众数（mode）.3、平均数、中位数和众数有哪些特征？二、基础训练：1、对于数据组2,4,4,5,3,9,4,5,1,8,其众数,中位数与平均数分别为 ( )A. 4,4,4.5 B. 4,6,4.5 C. 4,4,4.5 D. 5,6,4.52、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便 B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响 D. 不受个别数据较大或较小的影响3、对于数据3,3,2,6,3,10,3,6,3,2。(1) 众数是3; (2) 众数与中位数的数值不等; (3) 中位数与平均数的数值相等; (4) 平均数与众数相等,其中正确的结论是 ( )A. (1) B. (1) (3) C. (2) D. (2) (4)4、某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52，58，55，57，58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是 ( )A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 575、数据-1,2,3,5,1的平均数与中位数之和是 。6、某地一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，3l，这组数据中的众数为 ，中位数为 。7、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,的众数是12,则= 。8、某班10位同学将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额(单位：元)依次为：10，12，20，14，15，12，16，18，12，15。这10名同学平均捐款 元，捐款金额的中位数是 元，众数是 元。9、某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(单位:cm)7072747678人 数 81215269（1）哪一种型号衬衫的需要量最少? X k B 1 . c o m（2）这组数据的平均数是多少?这组数据的中位数是多少?这组数据的众数是多少？三、例题展示：例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下表所示:分数5060708090100人数甲组251013146乙组461621212请你根据你所学过的知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的优劣,并说明理由。四、课堂检测：1、已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,6,15,其中位数为5,则其众数为 ( )A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 62、若数据11，12，12，19，11，的众数是12，则的值是 （ ）A. 12 B. 11 C. 11.5 D. 193、一组数据8,8,6的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是 （ ）A. 6 B. 8 C.7 D. 10 新|课 | 标|第 |一| 网4、某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩，绘制的成绩统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中，抽取了的学生有 人；（2）若这次测试成绩80分以上(含80分)为优秀，则请你估计这次测试成绩的优秀率不低于 。第六章数据的分析6.3 从统计图分析数据的集中趋势一、问题引入：1、观察课本P145图6-1回答下列问题： 本次检测的10个面包质量的众数是 ，平均数是 .2、 观察课本P145图6-2回答下列问题：（1） 甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ，平均数是 .（2） 乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ，平均数是 .（3） 丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ，平均数是 .3、 观察课本P145图6-3回答下列问题：（1） 本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是 ，平均数是 .（2） 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？2、 例题展示：例：光明中学八年级（1）班在一次测试中，某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算这题得分的众数、中位数和平均数.三、课堂检测： w W w .X k b 1.c O m1、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量(单位：千克)555450494643西瓜个数(单位：个)123211（1） 这10个西瓜的平均质量是 千克.（2） 根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是 千克.分数5060708090100人数甲161211155乙3515313112、某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 请根据表格提供的信息回答下列问题：（1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班；（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班.第六章 数据的分析6.4 数据的离散程度1、 问题引入：1、 刻画数据离散程度的统计量是 、 .2、 极差是指 .3、 方差是 ，即 S2= .标准差就是 . 5、一组数据的 越小，这组数据就越 .二、基础训练：1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：新 课 标 第 一 网甲队：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179；乙队：178，177，179，176，178，180，180，178，176，178；甲队队员的平均身高是 ，甲队队员身高的方差是 ；乙队队员的平均身高是 ，乙队队员身高的方差是 ； 对更为整齐.2人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验, 班级平均分和方差如下：平均分都为110，甲、乙两班方差分别为340、280，则成绩较为稳定的班级为( )A甲班 B乙班 C. 两班成绩一样稳定 D无法确定3. 一组数据13，14，15，16，17的标准差是( )A B10 C0 D24. 在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是( )A数据的个数和方差 B平均数和数据的个数C数据的个数和平均数 D数据组的方差和平均数3、 例题展示：例1、如图是某一天A、B两地的气温变化图。问：（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？（3）A、B两地的气候各有什么特点？http:/w B地A地 讨论：一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据离散程度越低？例2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下：12345678910甲的成绩585596610598612597604600613601乙的成绩613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？w W w .x K b 1.c o M四、课堂检测：1、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中