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文档简介
围场县腰站中学杨玉红 人教版九年级数学上册 21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 1 一元二次方程的一般形式是什么 3 一元二次方程的根的情况怎样确定 2 一元二次方程的求根公式是什么 回忆 学习目标1 熟练掌握根与系数的关系 2 灵活运用根与系数关系解决问题 3 探索解题思路 归纳解题思想方法 3 4 7 12 1 4 3 4 2 3 5 6 1 2x2 x 3 0 3 2x2 3x 2 0 解下列方程并完成填空 1 1 2 活动二 2 3x2 4x 1 0 1 一元二次方程的根与系数的关系 如果方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根是x1 x2 那么x1 x2 x1x2 注 能用公式的前提条件为 b2 4ac 0 在使用根与系数的关系时 应注意 不是一般式的要先化成一般式 在使用X1 X2 时 注意 不要漏写 不解方程 直接说出下列各方程的两根之和与两根之积 1 x2 2x 1 0 3 2x2 6x 0 4 3x2 4 2 2x2 3x 0 x1 x2 2 x1x2 1 x1 x2 x1 x2 3 x1 x2 0 x1x2 x1x2 0 x1x2 我能行1 例1 思考题 如果一个矩形的长和宽是一元二次方程x2 10 x 20 0的两个根 那么这个矩形的周长是 面积是 我能行2 二 根与系数的关系的间接应用 解 我能行3 熟记 另外几种常见的求值 若ax2 bx c 0 a 0 0 1 若两根互为相反数 则 2 若两根互为倒数 则 3 若一根为0 则 4 若一根为1 则 5 若一根为 1 则 讨论 b 0 a c c 0 a b c 0 a b c 0 学以致用 已知关于x的方程 当m 时 此方程的两根互为相反数 当m 时 此方程的两根互为倒数 1 1 分析 1 2 2 应用一元二次方程的根与系数关系时 首先要把已知方程化成一般形式 3 应用一元二次方程的根与系数关系时 要特别注意 方程有实根的条件 即在初中代数里 当且仅当时 才能应用根与系数的关系 1 一元二次方程根与系数的关系是什么 总结归纳 1 下列方程两根的和与两根的积各是多少 课堂达标检测题 拓展提升
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