高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 第5讲 实验 测定电源的电动势和内阻课件.ppt

课标版物理 第5讲实验 测定电源的电动势和内阻 实验目的 1 测定电源的电动势和内阻 2 加深对闭合电路欧姆定律的理解 实验原理 1 实验依据 闭合电路欧姆定律 2 e和r的求解 由u e ir得 解得 3 用作图法处理数据 如图所示 1 图线与纵轴交点为e 2 图线与横轴交点为i短 3 图线的斜率的绝对值表示r 实验器材 电池 被测电源 电压表 电流表 滑动变阻器 开关 导线 坐标纸和刻度尺等 实验步骤 1 电流表用0 0 6a量程 电压表用0 3v量程 按实验原理图连接好电路 2 把滑动变阻器的滑片移到使其连入电路的阻值最大的一端 3 闭合开关 调节变阻器滑片 使电流表有明显示数并记录一组数据 i1 u1 用同样方法测量出几组i u的值 填入表格中 4 断开开关 拆除电路 整理好器材 数据处理 1 公式法 联立六组对应的u i数据 满足关系式u1 e i1r u2 e i2r u3 e i3r 让第1式和第4式联立方程 第2式和第5式联立方程 第3式和第6式联立方程 这样解得三组e r 取其平均值作为电池的电动势e和内阻r 2 图像法 在坐标纸上以路端电压u为纵轴 干路电流i为横轴建立u i坐标系 在坐标平面内描出各组 i u 值所对应的点 然后尽量多地通过这些点作一条直线 不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 个别偏离直线太远的点可舍去 则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小 一次函数的纵轴截距 图线斜率的绝对值即为电池的内阻r 即r 注意事项 1 为了使电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 选用已使用过一段时间的干电池 2 在实验时 电流不能过大 通电时间不能太长 以免对e与r产生较大影响 3 要测出不少于6组的 i u 数据 且变化范围要大些 然后用方程组求解 并求平均值 4 画u i图线时 由于读数的偶然误差 描出的点不在一条直线上 在作图时应使直线通过尽可能多的点 并使不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧 个别偏离直线太远的点可舍去 这样就可使偶然误差得到部分抵消 从而提高精确度 5 由于干电池的内阻较小 路端电压u的变化也较小 这时画u i图线时 纵轴的刻度可以不从零开始 而是根据测得的数据从某一恰当值开始 横坐标i必须从零开始 但这时图线在横轴的截距不再是短路电流 而在纵轴的截距仍为电源电动势 图线斜率的绝对值仍为电源的内阻 误差分析 1 偶然误差 1 由于读数不准和电表线性不良引起误差 2 用图像法求e和r时 由于作图不准确造成误差 3 测量过程中通电时间过长或电流过大 都会引起e r变化 2 系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差 1 如图甲所示 在理论上e u iv ia r 其中电压表示数u是准确的电源两端电压 而实验中忽略了通过电压表的电流iv而形成误差 而且电压表示数越大 iv越大 结论 当电压表示数为零时 iv 0 ia i短 短路电流测量值 真实值 e测 e真 因为r测 所以r测 r真 从电路的角度看 电压表应看成内电路的一部分 故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势 r测和e测 如图乙所示 因为电压表和电池并联 所以r测小于电池内阻r真 因为外电阻r断开时 a b两点间电压uab等于电动势e测 此时电源与电压表构成回路 所以uab e真 即e测 e真 2 若采用如图丙所示的电路 ia为电源电流真实值 理论上有e u ua iar 其中ua不可知 而造成误差 而且电流表示数越大 ua越大 当电流为零时 ua 0 电压为准确值 等于e 结论 e为真实值 i短测r真 r测为r真和ra的串联值 由于通常情况下电池的内阻较小 所以这时r测的测量误差非常大 考点一实验原理与操作典例1 2014福建理综 19 2 某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻 实验原理如图甲所示 其中 虚线框内为用灵敏电流计改装的电流表 为标准电压表 e为待测电池组 s为开关 r为滑动变阻器 r0是标称值为4 0 的定值电阻 已知灵敏电流计的满偏电流ig 100 a 内阻rg 2 0k 若要改装后的电流表满偏电流为200ma 应并联一只 保留一位小数 的定值电阻r1 根据图甲 用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路 某次实验的数据如下表所示 该小组借鉴 研究匀变速直线运动 实验中计算加速度的方法 逐差法 计算出电池组的内阻r 保留两位小数 为减小偶然误差 逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是 该小组在前面实验的基础上 为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响 用一已知电动势和内阻的标准电池组 通过上述方法多次测量后发现 电动势的测量值与已知值几乎相同 但内阻的测量值总是偏大 若测量过程无误 则内阻测量值总是偏大的原因是 填选项前的字母 a 电压表内阻的影响b 滑动变阻器的最大阻值偏小c r1的实际阻值比计算值偏小d r0的实际阻值比标称值偏大 答案 1 0 如图所示 1 66充分利用已测得的数据 cd解析 igrg i ig r1 解得r1 1 0 图见答案 r r1 r2 r3 r4 i5 i1 i6 i2 i7 i3 i8 i4 80ma r0 r0 4 1 66 电压表内阻的影响会造成e和r的测量值均偏小 滑动变阻器对测量没有影响 r1的值偏小 表测量值偏小 测量值偏大 r r r0 r0偏小 r偏大 1 1下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法 其中既能减小偶然误差 又直观 简便的方法是 a 测出两组i u的数据 代入方程组e u1 i1r和e u2 i2r 求出e和rb 多测几组i u的数据 求出几组e r 最后分别求出其平均值c 测出多组i u的数据 画出u i图像 再根据图像求出e rd 测出多组i u的数据 分别求出i和u的平均值 用电压表测出断路时的路端电压即为电动势e 再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r答案ca中只测两组数据求出e r 偶然误差较大 b中计算e r平均值虽然能减小误差 但太繁琐 d中分别求i u的平均值是错误的做法 1 2某课外小组在参观工厂时 看到一丢弃不用的电池 同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻 已知这个电池的电动势约为11 13v 内阻小于3 由于直流电压表量程只有3v 需要将这只电压表通过连接一固定电阻 用电阻箱代替 改装为量程为15v的电压表 然后再用伏安法测电池的电动势和内阻 以下是他们的实验操作过程 1 把电压表量程扩大 实验电路如图甲所示 实验步骤如下 完成填空 第一步 按电路图连接实物第二步 把滑动变阻器滑片移到最右端 把电阻箱阻值调到零第三步 闭合开关 把滑动变阻器滑片调到适当位置 使电压表读数为3v第四步 把电阻箱阻值调到适当值 使电压表读数为v第五步 不再改变电阻箱阻值 保持电压表和电阻箱串联 撤去其他线路 即得量程为15v的电压表 2 实验可供选择的器材有 a 电压表 量程为3v 内阻约2k b 电流表 量程为3a 内阻约0 1 c 电阻箱 阻值范围0 9999 d 电阻箱 阻值范围0 999 e 滑动变阻器 阻值为0 20 额定电流2a f 滑动变阻器 阻值为0 20k 额定电流0 2a 电阻箱应选 滑动变阻器应选 3 用该扩大了量程的电压表 电压表的表盘没变 测电池电动势e和内阻r 实验电路如图乙所示 得到多组电压u和电流i的值 并作出u i图线如图丙所示 可知电池的电动势为v 内阻为 答案 1 0 6 2 ce 3 11 52 5解析 1 将量程为3v电压表改装成15v量程 串联电阻箱后的总内阻应为原来电压表内阻的5倍 题中由于滑动变阻器滑片位置不变 则分压部分的两端电压仍为3v 串联电阻箱后 电压表两端的电压应调为0 6v 2 改装电压表需要串联大电阻 电阻箱选c 由于用分压电路 滑动变阻器选e 3 由于电压表改装后量程扩大5倍 将图丙的纵坐标扩大5倍 即可根据纵轴截距得电池的电动势为11 5v 由图线斜率的绝对值可求电池的内阻为2 5 考点二数据处理和误差分析典例2 2015四川理综 8 2 11分 用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值rx 已知电池的电动势约6v 电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧 可选用的实验器材有 电流表a1 量程0 30ma 电流表a2 量程0 100ma 电压表v 量程0 6v 滑动变阻器r1 阻值0 5 滑动变阻器r2 阻值0 300 开关s一个 导线若干条 某同学的实验过程如下 设计如图甲所示的电路图 正确连接电路 图甲 将r的阻值调到最大 闭合开关 逐次调小r的阻值 测出多组u和i的值 并记录 以u为纵轴 i为横轴 得到如图乙所示的图线 图乙 断开开关 将rx改接在b c之间 a与b直接相连 其他部分保持不变 重复 的步骤 得到另一条u i图线 图线与横轴i的交点坐标为 i0 0 与纵轴u的交点坐标为 0 u0 回答下列问题 电流表应选用 滑动变阻器应选用 由图乙的图线 得电源内阻r 用i0 u0和r表示待测电阻的关系式rx 代入数值可得rx 若电表为理想电表 rx接在b c之间与接在a b之间 滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置 两种情况相比 电流表示数变化范围 电压表示数变化范围 选填 相同 或 不同 答案 a2r2 25 r 相同不同 解析 电路总电阻可能的最小值约为20 则回路中可能的最大电流im a 300ma 可见 电流表应选用a2 若选用滑动变阻器r1 电路中电流变化范围太窄 并且当r1连入电路阻值最大时 电路中电流仍可能会超过电流表a2的量程 故应选用r2 图乙中 u i图线的斜率的绝对值等于电源内阻 由图像可知 r 25 由题意可知 rx r 则rx r 若电表为理想电表 rx接在b c或a b之间 对干路中电流无影响 故电流表示数变化范围相同 很显然 电压表示数变化范围不相同 2 1 2013安徽理综 21 根据闭合电路欧姆定律 用图1所示电路可以测定电池的电动势和内电阻 图中r0是定值电阻 通过改变r的阻值 测出r0两端的对应电压u12 对所得的实验数据进行处理 就可以实现测量目的 根据实验数据在 r坐标系中描出坐标点 如图2所示 已知r0 150 请完成以下数据分析和处理 1 图2中电阻为 的数据点应剔除 2 在图2中画出 r关系图线 3 图线的斜率是 v 1 1 由此可得电池电动势ex v 答案 1 80 0 2 如图所示 3 0 004441 50 解析 1 除电阻为80 0 的数据点外 其他各点大致在一条直线上 故电阻为80 0 的数据点应剔除 2 用透明直尺在坐标系中作出关系图线 3 尽量用较大数据计算斜率 如r 180 时 斜率k v 1 1 0 00444v 1 1 据闭合电路欧姆定律得电动势ex r0 r rx r则斜率k 得出ex 1 50v另解 由ex r0 r rx 在坐标图中选两组数值代入方程解得ex 1 50v 2 2 2014北京理综 21 18分 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻 要求尽量减小实验误差 1 应该选择的实验电路是图1中的 选填 甲 或 乙 图1 2 现有电流表 0 0 6a 开关和导线若干 以及以下器材 a 电压表 0 15v b 电压表 0 3v c 滑动变阻器 0 50 d 滑动变阻器 0 500 实验中电压表应选用 滑动变阻器应选用 选填相应器材前的字母 3 某位同学记录的6组数据如下表所示 其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上 请标出余下一组数据的对应点 并画出u i图线 图2 4 根据 3 中所画图线可得出干电池的电动势e v 内电阻r 5 实验中 随着滑动变阻器滑片的移动 电压表的示数u及干电池的输出功率p都会发生变化 图3的各示意图中正确反映p u关系的是 图3答案 1 甲 2 bc 3 如图所示 4 1 50 1 49 1 51 0 83 0 81 0 85 5 c解析 1 干电池内电阻较小 远小于电压表内阻 选用甲电路时电源内电 阻的测量值相对误差小 2 一节干电池的电动势只有1 5v左右 故电压表应选用量程较小的b 干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧 为调节方便 滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的c 3 作图过程略 图见答案 4 由u e ir知u i图线在u轴上的截距表示e 斜率的绝对值表示r 由图线可得e 1 50v r 0 83 5 由p iu u ue u2 可知 p u图线是一条开口向下的抛物线 故选c 图 a 考点三实验改进与创新典例3 2014课标 23 9分 利用如图 a 所示电路 可以测量电源的电动势和内阻 所用的实验器材有 待测电源 电阻箱r 最大阻值999 9 电阻r0 阻值为3 0 电阻r1 阻值为3 0 电流表 量程为200ma 内阻为ra 6 0 开关s 实验步骤如下 将电阻箱阻值调到最大 闭合开关s 多次调节电阻箱 记下电流表的示数i和电阻箱相应的阻值r 以为纵坐标 r为横坐标 作 r图线 用直线拟合 求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b 回答下列问题 1 分别用e和r表示电源的电动势和内阻 则与r的关系式为 2 实验得到的部分数据如下表所示 其中电阻r 3 0 时电流表的示数如图 b 所示 读出数据 完成下表 答 图 b 3 在图 c 的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图 根据图线求得斜率k a 1 1 截距b a 1 4 根据图线求得电源电动势e v 内阻r 图 c 答案 1 r ra r r0 或 r 5 0 r 2 0 110 9 09 3 图见解析1 0 在0 96 1 04之间均对 6 0 在5 9 6 1之间均对 4 3 0 在2 7 3 3之间均对 1 0 在0 6 1 4之间均对 解析 1 由闭合电路欧姆定律有e ira i r r0 r 整理得 r ra r r0 代入数据得 r 5 0 r 2 由题意知该电流表的最小分度为2ma 由题图 b 可得读数为110ma 考虑到表格内各组数据的单位及有效数字位数 故结果应为0 110a 9 09a 1 3 描点作图如图所示 由图线可得k a 1 1 1 0a 1 1 b 6 0a 1 4 由 r 5 0 r 可知k b 5 0 r 将k 1 0a 1 1 b 6 0a 1代入可得e 3 0v r 1 0 测定电源的电动势和内阻的其他几种方法1 安阻法 用一个电流表和电阻箱测量 电路如图1所示 测量原理为 e i1 r1 r e i2 r2 r 由此可求出e和r 此种方法使测得的电动势无偏差 但内阻偏大 2 伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量 电路如图2所示 测量原理为 e u1 r e u2 r 由此可求出r和e 此种方法测得的电动势和内阻均偏小 图1 图2 3 伏伏法 用两个电压表可测得电源的电动势 电路如图3所示 测量方法为 断开s 测得v1 v2的示数分别为u1 u2 此时 e u1 u2 r rv为v1的内阻 再闭合s v1的示数为u1 此时e u1 r 解方程组可求得e r 图3 4 粗测法 用一只电压表粗测电动势 直接将电压表接在电源两端 所测值近似认为是电源的电动势 此时u e 需满足rv r 3 1为了测定电源电动势e 内电阻r的大小并同时描绘出小灯泡的伏安特性曲线 某同学设计了如图甲所示的电路 闭合开关 调节电阻箱的阻值 同时记录电阻箱的阻值r 电压表v1的示数u1 电压表v2的示数u2 根据记录数据计算出流过电阻箱的电流i 分别描绘了a b两条u i图线 如图乙所示 请回答下列问题 1 写出流过电阻箱的电流i的表达式 2 小灯泡两端电压随电流变化的图像是 选填 a 或 b 3 根据图乙可以求得电源的电动势e v 内电阻r 该电路中小灯泡消耗的最大功率为w 答案 1 i 2 b 3 3 02 01 0解析 1 首先要明白电路的组成 电源 开关 电阻箱 灯泡串联成闭合回路 电压表v1测灯泡两端电压 电压表v2测路端电压 电阻箱两端电压为u u2 u1 又电阻箱的阻值为r 所以流过电阻箱的电流i 2 小灯泡两端电压随电流的增大而增大 所以是图线b 则图线a为电源路端电压随电路中电流变化的关系图线 3 图线a与纵轴的交点为电源的电动势3 0v 图线a的斜率为电源的内阻r 2 0 图线a b的交点表示u1 u2 此时电阻箱的阻值为0 小灯泡消耗的功率最大 p ui 1 0w 3 2 2016湖北黄冈质检 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻 实验器材仅有一个电压表 内阻很大 一个电阻箱 一个开关和导线若干 该同学按如图甲所示电路进行实验 测得的数据如表所示 1 根据表中提供的数据 若利用图像确定此电池的电动势和内阻 则应作图像 a u b r uc r d u 2 根据 1 利用测得的数据 在图乙所示的坐标纸上作出适当的图像 3 由 2 中作出的图像可知 该干电池的电动势e v 内阻r 答案 1 a 2 图见解析 3 1 48 1 46 1 49均可 0 96 0 92 0 98均可 解析 1 根据表中提供的数据 若利用图像确定干电池的电动势和内阻 则应作u i图像 即u 图像 2 如图所示 3 由 2 中作出的图像可知 该干电池的电动势e 1 48v 图像斜率的绝对值表示干电池的内阻 内阻r 0 96 3 3某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻 考虑到水果电池组的内阻较大 为了提高实验的精确度 需要测量电压表的内阻 实验中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表 该同学便充分利用这块电压表 设计了如图所示的实验电路 既能实现对该电压表的内阻的测量 又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量 他用到的实验器材有 待测水果电池组 电动势约4v 内阻约50 双向电压表 量程为2v 内阻约为2k