数学人教版五年级下册长方体和正方体的 体积

长方体和正方体的体积教学方案设计 江油市长城实验学校：王志刚教学内容:人教版五年级下册书第三单元29-30页的内容课堂教学设计说明:本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作，观看动画录像等多种方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，设计通过动画录像引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。练习中针对乘方运算和单位不统一的易错点，设置题目进行训练，这样可以提高学生运用所学知识解决实际问题的准确性。新课教学共分两个部分：第一部分：教学长方体体积计算方法。分为三个层次。通过摆长方体，使学生认识到长方体形状不同但只要含有同样多的体积单位，它们的体积就相等；通过操作和动画图，帮助学生发现体积与长、宽、高之间的数量关系，即体积公式；运用体积计算解决实际问题。第二部分：学习正方体体积计算方法。也分三层。通过图像推出正方体体积计算公式；解决简单的实际问题；沟通长、正方体体积公式的区别与联系。教学目标(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具教具：投影片；长方体、正方体；1立方厘米的正方体24块；1立方分米的正方体20块，实物展示台。学具：1立方厘米的正方体20块。教学过程设计(一)复习准备1提问：什么是体积？2请每位同学拿出4个立方厘米的正方体，把它们拼在一起，摆成一排。教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由4个1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是4立方厘米。)教师：如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。(二)学习新课1长方体的体积。(1)教师：请同学取出12个立方厘米的正方体。问：它们的体积一共是多少？教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：教师：这些长方体有什么共同点？不同点？问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？(因为它们都含有同样多的体积单位12个1立方厘米。)教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？学生讨论后，师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。学生说出摆法和体积后。实物展示台演示学生的操作。一排摆出4个1厘米3的正方体一共摆了三排摆两层。教师板书：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体。学生操作。教师板书：3(厘米)3(厘米)2(厘米)18(立方厘米)教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？学生口答后，然后板书：5(厘米)4(厘米)3(厘米)60(立方厘米)教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。出示例题：(3)例1(电子黑板出示)提问：已知长方体的什么条件？求什么?学生口答，教师板书：743=84(立方厘米)。答：它的体积是84立方厘米。练习：(投影出题，学生口答。)一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少立方分米？532=30(立方分米)2正方体体积。（1）实物展示台演示学生的操作。长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？问：这个正方体的体积可以求出来吗？学生口答，老师板书：333=27(立方厘米)。投影出一个正方体图。问：棱长为2分米，求它的体积？棱长为4厘米，求它的体积？学生口答，老师板书：222=8(立方分米)，444=64(立方厘米)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长棱长棱长。用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=aaa或者V=a3。(2)例2(电子黑板出示) 6学生口答，老师板书：666=216(立方分米)。答：体积是216立方分米。（三）走进生活1一块砖长24厘米，宽1.2分米，厚6厘米，它的体积是多少立方分米？2一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？3有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？（四）课堂总结：这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？板书设计：长方体、正方体的体积物体所占空间的大小，叫做物体的体积。小正方体的个数= 每排个数每层排数层数 长方体的体积 = 长 宽 高V =abh正方体的体积=棱长棱长棱长V = aaa= a3体积对学生来说并不是