2015-2016九年级数学上学期期末试题.doc

2015-2016学年度第一学期期末学业质量评估九 年 级 数 学 试 题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，满分36分.）1. 已知关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是A B C D2.给出下列命题：垂直于弦的直线平分弦；平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；相等的弦所对的圆心角相等；等弧所对的圆心角相等；其中正确的命题有A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个3. 若抛物线与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是A.抛物线开口向上；第4题图B. 抛物线的对称轴是； C. 当 时，y的最大值为-4；D. 抛物线与x轴的交点为（-1,0），(3,0）.4. 如图，四边形ABCD为O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知BOD=100，则DCE的度数为A80 B50 C100 D1305. 已知O的直径为8cm，P为直线l上一点，OP=4cm，那么直线l与O的公共点有第6题图A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个6. 如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE=6cm,EB=2cm,CEA=30，则弦CD的长为A BC D7. 已知直线与双曲线在同一坐标系内的交点坐标是（1,4）和（2,2）则当时，的取值范围是A. 或 B. C. 或 D. 8. 某变阻器两端的电压为220V，则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R()之间的函数关系的图象大致为9. 若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是 A. 10或8 B. 5或4 C.10 D. 8第12题图10. 如图，E是ABC的内心，若BEC=130，则A的度数是第11题图A B. C D第10题图11. 在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则A的正弦值是A B C D12. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（本题共6小题， 每小题3分，满分18分）13. 方程的解是_.14. 有长为24m的篱笆，一面利用长为12m的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃垂直于墙的一边长为xm，面积为Sm2,则S与x的函数表达式是 ，x的取值范围为 .第15题图第14题图15.如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角BAE=30，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 m(结果保留根号)16. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 .17. 抛物线的顶点为P（-2,2），与y轴交于点A（0,3），若平移该抛物线使其顶点移动到点,那么得到的新抛物线的一般式是 .18. 已知的半径是Rcm,则其圆内接正六边形的面积是 cm2.三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分）19. （本题满分10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，将绕点沿逆时针方向旋转90得到（1） 求的值和点的坐标；（2） 求的面积.20. （本题满分10分）如图，以ABC的BC边上的一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F,AC=FC.(1) 求证：AC是的切线；(2) 已知圆的半径R=4，EF=3，求sinC的值.21. （本题满分11分）已知在ABC中，ABC=900，AB=3，BC=4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线（如图2）于点P.当PQB为等腰三角形时，求AP的长.22. （本题满分10分）已知关于x的二次函数.（1）试说明：该抛物线与x轴总有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点间的距离是6，且与y轴交于负半轴，试求其解析式.23. （本题满分12分）如图，在ABC中，AB=AC,以AB为直径的交AC于点E，交BC于点D，过点D作的切线DF，交AC于点F. （1） 求证：DFAC；（2） 若CE=2，CD=3，求AB的长；（3） 若的半径为4，CDF=22.50，求阴影部分的面积.24. （本题满分13分）某加油站销售一批柴油，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元。为了支援我市抗旱救灾，加油站决定采取降价措施。经市场调研发现：如果每桶柴油降价1元，加油站平均每天可多售出2桶。（1） 假设每桶柴油降价x元，每天销售这种柴油所获利润为y元，求y与x之间的函数关系式；（2） 每桶柴油降价多少元后出售，