【优化方案】高中数学 2.1.3 分层抽样基础达标（含解析）新人教A版必修3(1).doc

【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.1.3 分层抽样基础达标（含解析）新人教a版必修31某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为.完成这两项调查采用的抽样方法依次为()a分层抽样法、系统抽样法b分层抽样法、简单随机抽样法c系统抽样法、分层抽样法d简单随机抽样法、分层抽样法解析：选b.在中，由于不同地区的产品销售情况差异较大，为了抽样的公平性，应采用分层抽样；在中，总体中个体的差异不大，个体数量也不大，故采用简单随机抽样2已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()a30b36c40 d无法确定解析：选b.分层抽样中抽样比一定相同，设样本容量为n，由题意得，解得n36.3(2013聊城高一检测)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()a4 b5c6 d7解析：选c.食品共有100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为246.故选c.4某初级中学有学生270人，其中七年级108人，八、九年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按七、八、九年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,60,90,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.其中可能是分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为()a bc d解析：选b.先考虑哪种情况为分层抽样，分层抽样需按年级分三层，七年级抽取4人，八、九年级各抽3人，也即1到108号抽4人，109到189号抽3人，190到270号抽3人可判断可能是分层抽样再判断中哪几个是系统抽样，系统抽样需把1到270号分成均匀的10部分每部分按事先约定好的方法抽取1个，则为系统抽样故选b.5(2013潍坊高一检测)某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()a15人 b30人c40人 d45人解析：选d.全校参与登山的人数是2 000500，所以参与跑步的人数是1 500，应抽取200150，c15045(人)6(2012高考江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：高二年级学生人数占总人数的，样本容量为50，则5015.答案：157(2012高考天津卷)某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校解析：由题意，样本抽取的比例为，故应从小学、中学中抽取的学校数为15018,759.答案：1898某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品的数量是_件解析：设样本容量为x，则1 300130.x300.a产品和c产品在样本中共有300130170(件)设c产品的样本容量为y，则yy10170，y80.c产品的数量为80800(件)答案：8009某校高一年级500名学生中，血型为o的有200人，血型为a的有125人，b型的有125人，ab型的有50人为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为ab型的抽样过程解：因为40500，所以应用分层抽样法抽取血型为o型的20016(人)，a型的12510(人)，b型的12510(人)，ab型的504(人)ab型的4人可以这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1,2，50.第二步：把以上50人的编号分别写在大小相同的小纸片上，揉成小球，制成号签第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀第四步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号第五步：根据所得编号找出对应的4人即可得到样本10某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%，故a100%50%10%40%，即游泳组中，青年人、