浙江省金丽衢十二校高三数学上学期第一次联考试题 理.doc

金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷(理科)本试卷分第卷和第卷两部分.考试时间120分钟. 试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第卷1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )ay=0by=sin2x cy=x+lgxdy=2x+2-x2. 设两直线l1：(3+m)x+4y=5-3m与l2：2x+(5+m)y=8，则“l1l2”是“m-1”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象( )a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位4. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是( )cm31 3正视图2俯视图1侧视图第4题图ab2c. 2d. 5. 设a，br，定义：,下列式子错误的是( )am(a,b)+ m(a,b)= a+b bm(|a+b|,|a-b|)=| a|-|b|cm(|a+b|,|a-b|)=| a|+|b| dm(m(a,b), m(a,b)= m(a,b)6设mr，实数x，y满足，若| x+2y|18，则实数m的取值范围是( )a-3m6bm-3c- m6d-3m7若函数f(x)是r上的单调函数，且对任意实数x，都有f =，则f(log23) =( )a1bc d0bca第8题图8如图，ab是平面外固定的斜线段，b为斜足. 若点c在平面内运动，且cab等于直线ab与平面所成的角，则动点c的轨迹为( )a圆 b椭圆 c双曲线d抛物线第卷二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9已知全集u=r，集合，则 ，(cua)b= .10函数f(x)=4sinxcosx+2cos2x-1的最小正周期为 ，最大值为 .11若抛物线x2=8y的焦点与双曲线-x2=1的一个焦点重合，则m= .12设函数 f(x)= ，则f f (-1)= ，若f (a)0)的直线l被圆c：x2+y2-2x+4y-4=0截得弦ab长为4. 若直线l唯一，则该直线的方程为 .第15题图dabc14. 已知是等差数列，f (1)=2， f (2)=6，则f (n)= ，数列an满足an+1= f (an), a1=1，数列的前n项和为sn，则s2015+ = .15如图，在三棱锥中d-abc中，已知ab=2，= -3.设ad=a，bc=b，cd=c，则的最小值为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题15分) 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，ad为边bc上的高已知ad= a，b=1.() 若a= ，求c； () 求的最大值.17(本小题15分) 在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，底面abcd为直角梯形，cda=bad=90，ab=ad=2dc=2，且e、f分别为pd、pb的中点.() 求证：cf/平面pad； abcdefp第17题图() 若直线pa与平面cef的交点为g，且pg=1，求截面cef与底面abcd所成锐二面角的大小.18(本小题14分) 已知函数，其中且.() 当a=2时，若无解，求的范围；() 若存在实数m，n（），使得时，函数的值域都也为，求的范围.19(本小题15分) 已知点m (0，)是椭圆c： + =1(ab0)的一个顶点，椭圆c的离心率为.() 求椭圆c的方程；() 已知点p(x0，y0)是定点，直线l：交椭圆c于不同的两点a，b，记直线pa，pb的斜率分别为k1, k2. 求点p的坐标，使得k1+k2恒为0.20(本小题15分) 已知fn(x)=a1x+a2x2+a3x3+anxn，且fn(-1)= (-1)nn，n=1，2，3，.() 求；() 求数列的通项公式；() 当且时，证明：对任意nn*都有成立金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷（理科）参考答案一、选择题.每小题5分，共40分.12345678cabdbacd二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9,.10,. 113 . 121, .13.14, 1.152. 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：（），即，即，根据余弦定理，有，即，即；8分() ，又，z ，则，10分又 ， ，y当时，有15分17. 解：（）取pa的中点q，连接qf、qd， f是pb的中点， qfab且，x 底面abcd为直角梯形，cda=bda=90，ab=ad=2dc=2，即， 且， 四边形是平行四边形， ，又平面pad，qd平面pad fc/平面pad 6分() 取pc的中点m，连接ac 、em、fm、qm，qmef=n，连接cn并延长交pa于g，已知pg=1. cf平面apd，且平面cdef平面apd=直线eg， cfeg,又cfdq， egdq，又 e为中点， g为pq中点， pa=4. 10分建立直角坐标系如图所示，a(0,0,0），b(0,0)，c(,0)，d(,0,0)，e(,0,2)，f(0，,0)，则平面abcd的法向量为，,设平面cef的法向量为，则有，即，取，则x=1，y=1,，即. ，即两个法向量的夹角为45.截面ecf与底面abcd所成锐二面角的大小为45.15分18. 解：() ，无解，等价于恒成立，即 恒成立，即，求得，6分() 是单调增函数.，即，问题等价于关于k的方程有两个不相等的解，令，则问题等价于关于的二次方程在上有两个不相等的实根，即，即，得14分19. 解：() 由题意, , 又，所以所求的椭圆方程为:5分() 设,把代入椭圆方程化简得: =m2-4(m2-3)=-3m2+120, m247分又 9分而 （y1-y0）(x2-x0)+(y2-y0)(x1-x0)=0 y1 x2+ y2 x1+2 x0 y0- y0 (x1+