11.3多边形及其内角和（第2课时） (2).doc

济源市实验中学五环自主教案备课人郭佩佩课型新授时间课题11.3 多边形及其内角和（第2课时）教学目标学习目标： 探索并掌握多边形的外角和公式教学重难点学习重点： 探索并掌握多边形的外角和公式板书设计例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？解：设这个多边形为 n 边形，根据题意，可列方程 （ n -2）180=3360 解得n =8 答：它是八边形教学反思教 学 设 计二次备课一、探索四边形、五边形、六边形的外角和问题1我们知道，三角形的内角和是180，三角形的外角和是360得出三角形的外角和是360有多种方法如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？BCDEF123由 1 +BAE =180，2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得 1 +2 +3 +BAE +CBF +ACD =540 由 1 + 2 + 3 = 180，得 BAE +CBF +ACD = 540 - 180 = 360问题2如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？由 BAD +1 =180， ABC +2 =180， BCD +3 =180， ADC +4 =180，得BAD + 1 + ABC +2 +BCD +3 +ADC +4 =1804由BAD +ABC +BCD +ADC =1802，得1 +2 +3 +4 =1804 - 1802 =360BC123D4问题3五边形的外角和等于多少度？六边形呢？仿照上面的方法试一试类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边形的外角和是360，六边形的外角和是360（解答过程略）二、探索n 边形的外角和问题4 你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和是180，所以n 边形内角和加外角和等于 n 180，所以， n 边形的外角和为： 180-（n -2） 180= 360 任意多边形的外角和等于360我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角和等于360如图，从多边形的一个顶点A 出发，沿多边形的各边走过各顶点，再回到点A，然后转向出发的方向在行程中转过的各个角的和，就是多边形的外角和由于走了一周，所转过的各个角的和等于一个周角，所以多边形外角和等于360三、巩固多边形外角和公式例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？解：设这个多边形为 n 边形，根据题意，可列方程 （ n -2）180=3360 解得n =8 答：它是八边形四、课堂练习练习1一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？四边形 练习2是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的 ？为什么？解：不存在理由：如果存在这样的多边形，设它的一个外角为x ，则对应的内角为180-x ，于是 x =180- x，解得x =150.这个多边形的边数为：360150=2.4，而边数应是整数，因此不存在这样的多边形五、课堂小结（1）本节课