高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第三节 数系的扩充与复数的引入课件 理.ppt_第1页
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第三节数系的扩充与复数的引入 知识点一复数的概念 1 复数的概念 实部 虚部 b 0 b 0 a 0 b 0 a c且b d a c且b d 0 4 复数的模 5 复数的几何表示 z a b 一条规律 任意两个复数全是实数时能比较大小 其他情况不能比较大小 1 复数z a bi a b r 若z 1 则ab 解析由z 1知 z r 且a 1 b 0 所以ab a0 1 答案1 复数有关概念的三个误区 纯虚数 虚部 共轭复数 答案 1 答案 5 知识点二复数的运算 1 复数的运算 a c b d i a c b d i ac bd ad bc i z2 z1 z1 z2 z3 2 复数的代数运算 1 复数代数形式的四则运算在新教材高考中 尽管难度不大 却是热点内容 我们必须熟练地掌握其运算法则 2 对于复数的乘方 我们可以转化为复数的乘法来计算 也可以利用二项式定理来计算 注意二项式定理 乘法公式同样适用于复数 复数代数形式运算的关键 除法运算 突破复数概念的解题方法 复数相关概念与运算的技巧 答案 1 d 2 d 点评 应注意理解和掌握复数的基本概念 特别是实部 虚部 虚数 纯虚数 共轭复数 两复数相等及复数的模等 复数的运算求解方略 复数四则运算的解题方法 复数的加法 减法 乘法运算可以类比多项式的运算 除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数 解题中要注意把i的幂写成最简形式 几个常用结论 复数的几何意义解题策略 答案 1 b 2 a 点评 要掌握复数的几何意义首先要搞清楚复数 复平面内的点以及向量三者之间的一一对应关系 从而准确理解复数的 数 与 形 的特征 解决复数问题的实数化思想 示例 已知x y为共轭复数 且 x y 2 3xyi 4 6i 求x y 方法点评 1 复数问题要把握一点 即复数问题实数化 这是解决复数问题最基本的思想方法 2 本题求解的关键是先把x y用复数的形式表示出来 再用待定系数法求解 这是常用
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