黄金卷（江苏苏州专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（江苏苏州专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：130分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有​一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m﹣n＜0 B．m+1＜n+1 C．﹣3m＜﹣3n D．m2．下列2024年巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（）A． B． C． D．3．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（）A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×10124．若−13a＞1A．a＜−13 B．a＞−13 C．a＜﹣35．如图，直线m∥n，一块含有30度的直角三角板按如图所示放置．若∠1＝36°，则∠2的大小为（）A．66° B．56° C．54° D．36°6．一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数分别是（）A．7、10 B．9、9 C．10、10 D．12、117．若点A（2，y1）、B（5，y2）都在函数y=−4A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y18．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形ABCD中，以AD为边作正方形AHMD，以CD为斜边，作Rt△DCG使得点G在HM的延长线上，过点D作DE⊥DG交AB于E，再过E点作EF⊥CG于F，连结CE交MH于N，记四边形DENM，四边形BCNH的面积分别为S1，S2，若S1﹣S2＝4，DM＝3，则DG为（）A．5 B．32 C．13 D．10第Ⅱ卷二．填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）9．a3•a3+a•a5＝．10．已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝．11．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为．12．如图，AB＝AC，∠A＝40°，O是△ABC的外接圆圆心，BO交AC于点D，则∠BDC＝．13．如图，将直线OA向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为．14．如图，在平面直角坐标系中，正六边形OABCDE的边长是4，则它的内切圆圆心M的坐标．15．已知两个不同的点A（a，﹣1），B（b，﹣1）都在二次函数y＝x2﹣3x的图象上，则代数式1a2+116．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAC，交BC于点E，作DF⊥AE于点H，分别交AB，AC于点F，G．记△DGO的面积为S1，△DBF的面积为S2，当S1S2=1三．解答题（本大题共有11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：(−18．（5分）解方程组：1319．（6分）先化简，再求值：（−x2y）2•（−y2x）3÷（20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，分别以B、D为圆心，以大于12BD的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD于点O，交AD、BC于点E、F．求证：AE＝21．（6分）为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，某校积极筹备校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”的概率是；（2）—班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．22．（8分）为深入学习贯彻党的二十大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，某区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动．根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：a＝%，“优秀”对应扇形的圆心角度数为；（2）请你补全条形统计图；（3）若某区有10000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？23．（8分）如图，一个书架上的方格中放着七本厚度和长度相同的书，其中左边六本书紧贴书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为C，E，右侧书角G正好靠在方格内侧上．若书架方格内侧长BF＝35cm，∠DCE＝37°，书的长度AB＝20cm．（1）求DE的长度．（2）求每本书的厚度．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．（8分）如图，点A在反比例函数y=−8x上，点B在第一象限，OB⊥OA，且OB（1）若反比例函数y=kx（k＞0）的图象经过点B，求（2）若点A的横坐标为﹣4，点P是在第一象限内的直线AB上一点（不与A，B重合），且S△POB＝S△AOB，求点P的坐标．25．（10分）如图，△ABC为⊙O的内接等腰三角形，AB＝AC，CD为⊙O的直径，DF∥AC交AB、BC于点E、F．（1）求证：DE＝EF；（2）若sin∠B=31010，⊙O26．（10分）已知两点A、B在数轴上，a与﹣13互为相反数，点A表示的数是a，且AB＝10．（1）点B表示的数为；（2）如图1，当点A、B位于原点O的同侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的1.5倍，4秒后两动点相遇，当动点Q到达点A时，运动停止．在整个运动过程中，当t＝秒，使得P，Q两点的距离为5；（3）如图2，当点A、B位于原点O的异侧时，动点P、Q分别从点A、B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速的2倍向右运动6秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当|OM﹣ON|＝2时，求动点P的原速和Q运动的速度．27．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴