最终公交车最佳调度问题5.doc

公交车最佳调度问题队员：张鑫 赵俊 卢晓耀 杨方德 彭德生 粱清摘要首先通过数据分析，考虑到方案的可操作性，将一天细分。引入乘客利益，公司利益作为公交车调度的衡量尺度，通过静态平均思想得出具体的人数以及车数建立模型，通过运客能力与输送要求（实际运客量）达到最优匹配。满载率的高低体现乘客利益。乘客等待的时间体现公交公司的利益，在乘车人数上照顾公交公司利益，在等待时间上照顾乘客利益，实现双方利益的有效平衡。从而得出最佳的调度方案。关键词：公交车调度 乘客利益 公司利益 静态平均 调度方案一、问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，下表中给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过 120%，一般也不要低于50%。试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 上行方向：A13开往A0站名A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0站间距(公里)1.60.510.732.041.262.2911.20.411.030.535:00-6:00上3716052437690488385264545110下08913204845813218242585576:00-7:00上1990376333256589594315622510176308307680下0991051642395885428004072083002889216157:00-8:00上3626634528447948868523958904259465454990下0205227272461105810971793801469560636187114598:00-9:00上2064322305235477549271486439157275234600下010612316930063462197144024533940811327599:00-10:00上118620516614728130417232426778143162360下0817512018140741155125013618723377448310:00-11:00上92315112010821521411921220175123112260下052558113629928044217810515316753238511:00-12:00上95718115713325426413525326074138117300下054588413132129142019611915915353434012:00-13:00上87314114010821520412923222165103112260下046497111126325638916411113414848833313:00-14:00上779141103841861851032111736610897230下03941701032211972971378511311638426314:00-15:00上6251041088216218090185170497585200下036394778189176339139809712038323915:00-16:00上635124988215218080185150498585200下0363957882091963391298010711035322916:00-17:00上1493299240199396404210428390120208197490下0808513519445044173133515725525180055717:00-18:00上2011379311230497479296586508140250259610下0110118171257694573957390253293378122879318:00-19:00上69112410789167165108201194539382220下04548801082372313901508913112542833619:00-20:00上3506455469185508889274847110下0222334631161081968348646620413920:00-21:00上304504336727540776022383790下01617243880841435934464716011721:00-22:00上209373226535529475216282760下0141421337863125623040411289222:00-23:00上193325535513210下03358181727127993221某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表 下行方向：A0开往A13站名A0A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13站间距(公里)1.5610.441.20.972.291.320.7310.51.625:00-6:00上22342443331100下02116775342396:00-7:00上795143167841511881091371304553160下070404018420519514793109751082717:00-8:00上2328380427224420455272343331126138450下02941561577107808495453744442653739588:00-9:00上2706374492224404532333345354120153460下026615814975682785652936742823737611679:00-10:00上15562042741252353081622031987699270下01571008041051149833619927613621955610:00-11:00上902147183821552061201501435059180下010359592463463201911471859615443811:00-12:00上847130132671271501081041074148150下09448481992382561751221436812834612:00-13:00上70690118661051449295883440120下0704040174215205127103119659826113:00-14:00上7709712659102133971021043643130下0754343166210209136901276011530914:00-15:00上839133156691301651011181204249150下08448482192382461551121537811834615:00-16:00上1110170189791691941411521665464190下0110736325330734121513616710214442516:00-17:00上183726033014630540422927725395122340下01759610645961754940126630416226978417:00-18:00上3020474587248468649388432452157205560下03301931947379341016606416494278448124918:00-19:00上1966350399204328471289335342122132400下0223129150635787690505304423246320101019:00-20:00上939130165881381871241431474856170下011359592663062902011471558615439820:00-21:00上6401071266911215387102943643130下075434318623021914690127709531921:00-22:00上636110128561051448295983440120下07341421902431921321071236710129022:00-23:00上2944351244658354142151750下035202087108926947603349136一、 问题提出公交是现代城市交通的重要组成部分，做好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。就题目给出的条件要求我们抽象成一个明确、完整的数学模型：指出求解的方法；根据实际问题的要求：如果要设计的更好，应如何采集运营数据。二、 问题分析首先题目要求：上行方向共十四站，下行方向共十三站，车辆为同一型号的大客车，每辆标准载客一百人，行驶速度为二十公里每小时。运营调度要求：乘客候车时间一般不要超过十分钟，早高峰一般不要超过五分钟。车辆满载率不应超过百分之一百二十，一般也不要低于百分之五十，工作日全天运行。由给出的资料可以得出：上行方向早峰出现在七点到八点，下行也出现在七点到八点，并且上行早高峰人数多于下行早高峰人数，那么必须在这一段时间内缩短发车时间间隔，初步假设，A地库存车较B地多。并且晚峰时上行方向人数比下行方向人数少，由于人数多对应的车辆数多说明假想A车库较B车库车辆多正确。从表中我们们可以得出每站上下车的人数，从而得出每站净上车人数以及每时间段的总上车人数、这样就可以得到这段时间需要的最少车辆数，进而得出了发车时间间隔、四、模型假设1、假设交通畅通无阻，客车不会在路上发生任何意外2、假设乘客互不干扰上下车。、3、假设每站停车1.5分钟。4、假设题干中给出的数据符合实际情况。5、假定乘客在具体的时间段均匀来到站台。五、符号说明SXYM相邻两站台的所对应的距离需要在道路上运行的的车辆数发车时间间隔所有站台总上车人数站台停车时间六、模型建立与求解 首先根据题目给出的数据，求出净上车人数=上车人数下车人数 再求出需要的车辆数X，再求出发车时间间隔Y.最再根据约束条件确定最终发车时间 。 本文将严格按照平均思想进行求解 限制条件1、满载100人，为了满足公交公司利益每车将以120人/车、2、车辆数必须为1.5分钟，为了满足车辆在来去途中的良性循环。A到B处全长15.16公里，可得出中间停留需要14.58+13M=60分钟（上行方向）得出M=1.25，14.61+12M=60(下行方向) M=1.34且考虑到乘客上车速度中途停车时间为1.5分钟更具实际情况，故使用1.5分钟为停车时间。3、上下行方向的总路程均为这样可得出车辆数X，通过X从而得出车辆间隔分钟数Y,具体公式如下： 4、从两地的上车早高峰（此时净上车人数最多）可得到需要的总车辆数66辆（A地43辆，B地二十三辆），通过具体的晚低峰（此时净上车人数最少）得出需要的最少车辆数一辆，那么在一小时内仅有一辆公交车，为了乘客利益，公司将派出六辆车，刚好使乘客等待时间不超过十分钟。具体过程如下:某路公交车各时间组每站净上车人数统计表 上行方向站名A13A12A11A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0求和S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S145：006：00371524330564232382120651102213936：007：001990277228923506001030803054504470347：008：00362642930117549900010300051338759123858：009:0020642161826617700000002705476968339:0010:00118612491271000001700015452731391710:0011:00923996527790002300012162139306211:0012:0095712799491460006400014422399335612:0013:008739591371040005700012572130300313:0014:00779102626830003900010711850262914:0015:0062568693584000310009121537216215:0016:0063588592564000210008921527216216:0017:001493219155642020005500021883681517417:0018:0020112691935924000011800028904901691218:0019:006917959959000440009411632232319:0020:00350423212280006000470820117020:0021:00304242612340001000401705100921:0022:002092318520000000027548469322:0023:001900000000000193857某路公交车各时组净上车人数统计表 下行方向站名AA2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13求和S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S1305:006:002213228507294116138526 548 570 592 06:007:00795731274410391834262934244219501419198 19993 20788 21583 7:008:00232886271672752508074089736120641439254184 56512 58840 61168 8:009:0027061083347532235929863511341140471675363151 65857 68563 71269 9:0010:001556471744518223378493464908046960236094 37650 39206 40762 10:0011:009024424239931895279736994601550320481 21383 22285 23187 11:0012:008473684199861833268035274374522119607 20454 21301 22148 12:0013:007062078268301536224229483654436016400 17106 17812 18518 13:0014:007702283168911661243132013971474117787 18557 19327 20097 14:0015:00839491082110171856269535344373521219704 20543 21382 22221 15:0016:001110601161613022412352246325742685225764 26874 27984 29094 16:00-17:0018378523440219640335870770795441138142927 44764 46601 48438 17:0018:00302014439439439526972999213012160321905272964 75984 79004 82024 18:0019:001996127270542447444364398435104311242747069 49065 51061 53057 19:0020:00939171062910912030296939084847578621722 22661 23600 24539 20:00-21:006403283267811421206127013341398115067 15707 16347 16987 21:0022:006362787147641400203626723308394414888 15524 16160 16796 22:0023:0029483143376319251219151318076769 7063 7357 7651 综合以上两张表中的数据结合 可以得出以下两张表中的数据。上行方向XY5：006：006106：007：00252.47：008：00431.38：009:00232.69:0010:00134.610:0011:0010611:0012:0012512:0013:00115.413:0014:0096.714:0015:0087.515:0016:00183.316:0017:00242.517:0018:0087.518:0019:0041019:0020:0041020:0021:009521:0022:0031022:0023:00110下行方向XY5：006：001106：007：0096.67：008：00232.68：009:00272.29:0010:0015410:0011:0096.711:0012:0087.512:0013:0078.513:0014:0078.514:0015:0087.515:0016:00115.416:0017:00189.317:0018:0030218:0019:0020319:0020:0096.620:0021: