迎接月考 解直角三角形专项练习.doc

2012年中考数学解直角三角形专题训练1、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离.2、一艘渔船正以30海里小时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏东600方向，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300方向，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？3、如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 2海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为多少海里（结果保留根号）4、如图河对岸有一古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为30度，向塔前进20米到达D，在D处测得A的仰角为45度，求塔高AB多少米。5、如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45) 6、摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（，结果保留整数） ABCD45607、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长. 8、为了缓解酒泉市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度第8题图9、如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32=0.5299，cos32=0.8480）10、如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1： 3（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）11、为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度（结果保留根号）12、如图，一块四边形土地，其中ABD=120，ABAC，BDCD，AB=m，CD= m，求这块土地的面积 13、某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60度请用以上数据计算塔高（学生的身高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m）14、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0.5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约为多少米？（结果保留1位小数；参考数据：1.414，1.732）15、大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度16、如图，在甲建筑物上从A到E悬挂一条条幅，在乙建筑物顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为30，测得条幅底端E点的俯角为45，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为30米，求条幅AE的长（结果精确到个位，参考数据=1.732）17、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）18、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10，2）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且CBA=30，CAB=60（1）求这时船A与海岛B之间的距离；（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由19、如图，我护航军舰在某海域航行到B处时，灯塔A在我军舰的北偏东60的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向求C处与灯塔A的距离20、今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30方向，且位于B村庄南偏东60方向为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD现已知A、B两村庄相距6千米（1）求这条最近的简易公路CD的长；（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）（本题参考数据：1.414，1.732）21、在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P北偏东43方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离22、光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离23、南平是海峡西岸经济区的绿色腹地如图所示，我市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45方向上，一森林保护中心P在A的北偏东30和B的正西方向上现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知森林保护区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？24、为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，在点B处测得点A在北偏东30方向上，在点C处测得点A在西北方向上，量得BC长为200米请你求出该河段的宽度（结果保留根号）25、如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处（1）求灯塔C到航线AB的距离；（2）若海轮的速度为20海里/时，求海轮从A处到B处所用的时间。26、如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向；（2）两军舰M，N的距离（结果保留根号）27、为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰（如图所示），便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置C处？28、九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量他们采取了以下方案：如图，站在湖心亭的A处测得南岸的尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30方向你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距