平行四边形面积.doc

平行四边形的面积设计理念：教学中以学生为主，放手让学生亲身体验，把充足的时间让给学生思考操作探究。本课的关键是让学生理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟获得数学的思想方法。让学生形成图形转化思维能力。并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值学情分析：本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，理解平行四边形特征及其高和底概念的基础上进行学习的。五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，需要在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。本节课以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知转化为已知的基本方法开展。学生在剪、拼、摆的操作中，经历独立思考、自主操作、合作交流的过程推导出平行四边形的面积，掌握平行四边形面积的计算方法，渗透转化的思想，为后面学习图形面积的计算打下基础。教学内容：2013人教版五年级上册数学P8788教学目标：1、通过观察、比较、操作等活动，自主探索平行四边形面积的计算公式，渗透割补转化的数学思想方法。2、能正确地运用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教具准备：每人一张平行四边形纸，剪刀、三角板教学过程：一、故事质疑，尝试导入 1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，（课件）说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收您的钱；可如果您选错的话，您就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？” 巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起那块平行四边形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、我们说的毛毯的大小指的是什么？ 3、长方形毛毯的面积是？（长宽=63=18m2）4、平行四边形的面积呢？那这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）3m5、你可以猜猜平行四边形毛毯的计算方法吗？（放应快的孩子能说出63=18m2，可具体原因不清晰）6m4m3m6m【设计意图：“亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。】二、 实践探究，验证猜测 1、 说猜想，论依据：（1） 割补转化：孩子们很自然就想到了割下一个三角形移过去转化成一个长方形。（2）还有其它方法吗？为什么？（格子图展示，帮助理解，为下面多种方法作铺垫）2、过渡到动手操作大家猜猜：平行四边形是不是都能转化成长方形呢？如果可以，它们之间有什么联系？我们得进一步研究 2、动手转换，推导公式 1、提出任务形式和要求：要求：以4人小组为单位，利用手上的平行四边形、剪刀和三角板，先画一画，再剪拼。然后讨论交流：剪拼后和小组同学进行交流这些问题，转化后的图形与原来的平行四边形相比，面积有什么变化？转化后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么联系？2、学生动手操作，老师巡视选典型3、暴露资源，组织研讨：（1）学生代表利用教具展示不同的割补法（一边动手操作一边解说，一次沟通两个图形之间的联系）（2）面积还相等吗？（3）转化后的长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（4）怎么计算平行四边形的面积？4、小结提炼，推导公式：（1）刚才大家都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。） 因为长方形的面积等于（长乘宽），所以平行四边形的面积公式？ 平行四边形的面积底高（师补充完整板书。）（2）大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，把新问题变成已有的知识来解答，从而解决平行四边形面积的新问题。（3）出示字母公式： 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表 示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：Sah。（4）你现在知道要计算平行四边形的面积需要哪些数据了吗？（要满足两个条件，而且是对应的）【设计意图：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后，理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。】 四、解决问题，提升认识1、回应故事 所以，平行四边形的毛毯的面积是？（规范面积计算格式）哪块毛毯的面积大呢？巴依猜对了吗？2、公式应用：求平行四边形的面积。（学生说，最后比较巩固两个条件及其对应性，没有数据是要先量度）3、比一比：同底等高等面积（课件）4、“完美变身”：周长相等，长方形的面积比平行四边形的面积大。（让孩子自己发现底不变，面积变小的关键是？高变小了）几何画板（变换）【设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练，我设计了以上由易到难，层层深入的三组练习，以期达到对知识的有效掌握。】 五、谈收获，完善新知 1、学了这节课，你最大的收获是什么？2、同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！希望大家在今后的学习中不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。 【设计意图：最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。】 六：作业：课本P89第2、4题板书设计： 平行四边形的面积（旧知）长方形的面积 = 长 宽 转化（新知）平行四边形的面积 = 底 高 S =a h测评：1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？4m6m4dm5dm4.5dm2、求出下面平行四边形的面积。2.5cm3cm4cm3m1.6m2.4m2m3、下面图中两个平行四边的面积（ ）。A、相等 B、不相等 C、无法判断4、正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？教学反思：上课前，我先让孩子复习平行四边形对边平行且相等和画平行四边形的高。故事导入一下子就吸引了孩子的兴趣，结合图形猜测，大家迅速说出平移的转化方法，进而顺势而为引出动手操作验证。在孩子们汇报时，老师稍作提示，孩子们竟然能一边动手演示一边解释，而且所用的数学语言非常准确而到位，平行四边形的面积公式，自然就水到渠成了。放手给孩子，以生教生，充分让他们解释、发挥，会有喜人的发现。在计算公式的运用中，为了使前后的知识形成系统化，在运用新的面积公式