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文档简介

因式分解教学设计一、教学内容分析：因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，因式分解与整式乘法为互逆的恒等变形，提取公因式法和公式法是因式分解的基本方法，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义.二、教学目标：1理解因式分解的概念，知道因式分解和整式乘法的区别和联系；2学会用提公因式法、公式法进行因式分解，并能应用因式分解解决一些简单的数学问题，提高运算能力.3经历运用已有知识解决新问题的探索过程，体会转化的数学思想三、教学重点、难点：重点：掌握因式分解的基本方法，提公因式法和公式法.难点：在因式分解中，能够掌握公式法的特点、正确分析比较复杂的符号形式、整体结构形式进行分解因式.四、教学过程：（一）提出问题，创设情境问题：比一比，看谁算得快 1.2. 3. 学生思考，逆用乘法分配律、整式乘法公式，迁移化归.设计意图，通过比一比看谁算得快的情境引入，调动学生学习热情和积极性.（二）观察分析，探究新知1请每题想得最快的同学谈思路以及运用到的公式和运算律，得出最佳解题方法.2. 观察下列等式左右两边的特征：左边是一个什么式子？右边又是什么形式？等号左边是多项式的形式，等号右边是整式乘积的形式.3. 类比小学学过的因数分解概念，得出因式分解概念.板书课题： 因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式.设计意图：知识衔接连贯，温故知新，并且用整式乘法来验证等式，为因式分解与整式乘法的联系埋下伏笔.（三）独立练习，巩固新知1. 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）（1） （2）（3） （4） （5） （6）2因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是相反方向的变形.（四）探索新知、形成方法： 1. 分解因式：（1） （2）（3） （4）2. 请学生谈解题思路，总结方法.（1）提公因式法：公因式：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。确定公因式的方法：第一步：取多项式中各项系数的最大公约数作为公因式中的数字因式。第二步：各项中的相同的字母（或多项式）作为公因式中的字母（或多项式），并取它们的最低次幂。提公因式法步骤： 第一步:找出公因式； 第二步:提取公因式 ，即将多项式化为两个因式的乘积。（2）公式法： 运用公式法的步骤：（五）巩固提升、灵活运用1. 因式分解：（1） （2）（3） （4）（5） （6）2. 巧妙计算：（1）（2）3.
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