福建省长泰县第一中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

长泰一中2015/2016学年上学期期末考试高二年文科数学试卷考试范围： 必修3， 选修1-1 选修1-2 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )a 、分层抽样法，系统抽样法 b 、分层抽样法，简单随机抽样法c 、系统抽样法，分层抽样法 d 、简单随机抽样法，分层抽样法3一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）a米/秒 b米/秒 c米/秒 d米/秒4已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为 （ ）a b c d5甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲胜的概率是（ ）a. b. c. d. 6 已知的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（ ）a. b. 6 c. d. 127若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围为（ ）a b c d8从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010a、 b、 c、3 d、9函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）a个 b个 c个 d个10在长为10 cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为( )11题a、 b、 c、 d、11、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） a.i10 b.i20 d.i2012、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）a、没有一个内角是钝角 b、有两个内角是钝角c、有三个内角是钝角 d、至少有两个内角是钝角二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。13的值是_.14曲线在点处的切线的斜率是_ _，切线的方程为_ _；15把正整数1，2，3，4，5，6，按某种规律填入下表，261014145891213371115 按照这种规律继续填写，2011出现在第 行第 列。16已知函数是r上的可导函数，且，则函数的解析式可以为 （只须写出一个符合题意的函数解析式即可）三、解答题：本大题共6个小题,共74分, 解答应写出文字说明或演算步骤。17、（本题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （i）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率18. （本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。19（本题满分12分）1.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。附： 20（本题满分12分）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为f；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）p是抛物线上一动点，m是pf的中点，求m的轨迹方程。21. （本题满分12分）已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值； （2）求函数的单调区间与极值；（3）设，且，恒成立，求的取值范围2 22. (本题满分14分)如图，已知椭圆=1（ab0）的离心率， 过 点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆 交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径 的圆过e点?请说明理由长泰一中2015/2016学年上学期期末考试高二年文科数学答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 、 15. 、 16. 三、解答题（本大题共6小题，满分74分，要写出解答过程或证明步骤）17. （本小题满分12分） 解:18. （本小题满分12分） 解: 19. （本小题满分12分） 解: 20. （本小题满分12分） 解:21. （本小题满分12分） 解:22. （本小题满分12分） 解:高二上期末数学(文科)试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案a b c a c a c b a ba d 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 2i 14. 1/e , (1/e)x y = 0 15. 3 、 1508 16. x+sinx (答案可有多种形式) 三、解答题：本大题共6个小题,共74分, 解答应写出演算步骤。17（本小题满分12分）解：（1）一共有8种不同的结果：（红，红，红）（红，红，黑）（红，黑，黑）（红，黑，红）（黑，红，红）（黑，红，黑）（黑，黑，红）（黑，黑，黑）（2）3次摸球所得总分为5的基本事件有3个：（红，红，黑）（红，黑，红）（黑，红，红） 3次摸球所得总分为5的概率p = 3/8 .18. （本小题满分12分）解： 而，即。19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，设抛物线解析式为y2=2px 则：1624p, p=2 则抛物线标准方程为：y2=4x 焦点坐标为f（1，0） （2）设m（x,y）,p(x0,y0)，f（1，0）, m是pf的中点则x012x， 0y02 y x0 2x1， y02 yp是抛物线上一动点，y02=4x0（2y）2=4（2x1） y2=2x1 21. （本小题满分12分）解：（1），由于在处取得极值，可求得 （2）由（1）可知，的变化情况如下表：x0+00+极大值极小值当为增函数，为减函数； 极大值为极小值为 (3) 要使命题成立，需使的最小值不小于由（2）得：