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文档简介

课题：一次函数与反比例函数中的数形结合一、教学目的：1、进一步理解一次函数与反比例函数的有关性质，熟悉其图象。2. 运用数形结合的数学方法，解决关于一次函数与反比例函数的三类常见题型；并在解决问题的过程中，培养学生作图、识图、用图的能力。二、教学重点：运用数形结合的数学方法，解决关于一次函数与反比例函数的三类常见题型；并在问题解决的过程中，培养学生作图、识图、用图的能力。三、教学难点：运用数形结合的数学方法，解决关于一次函数和反比例函数的综合题。四、教学过程：（一）、运用数形结合，实现函数图像和系数之间的相互转化1、一次函数的图像如图所示，则 0， 0 。2、反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON =2 ，则k的值为 3、函数y=x+m与（m0）在同一坐标系内的图象可以是（） A B C D4、（2015黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y= 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）（二）、运用数形结合，解不等式，求自变量x的取值范围1、如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y 0时，x的取值范围是 ; 当y 2 时，x的取值范围是 。2、如图，一次函数与的图像交于点D，则当时，的取值范围是 。3、如图(1)，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于M、N两点根据图像写出时，的取值范围 (1) (2)变式1：写出y1y2时， 的取值范围 ;变式2：写出y1-y20时，的取值范围 ;变式3：已知：如图(2)，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数 （x0）的图象交 于点P(6, -6)根据图象写出当 kx+3 - 0 时，x的取值范围 （三）、运用数形结合，解决关于一次函数和反比例函数的综合题1、如图，等边OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，求该双曲线的表达式？2、 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、 y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N， 连接OM、ON、MN，设正方形的边长为a 。求证：（1）OCNOAM； （2）若MON=450，MN=2，求正方形的边长a ？（四）、课后巩固：1、函数的图象不可能经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、如图，点P在双曲线上，点O为坐标原点，分别作PA轴，PB轴，垂足分别为点A、点B，则4,则 。3、当自变量由小到大时，函数的值也随着增大的是（ ）A、 B、 C、 D、 4、如图，一次函数的图像如图所示，当时， 的取值范围是 。5、若点三点都在双曲线上，其中，请用“”将的值排列 6、若将直线与双曲线，交于点E、点F，那么，此时的取值范围是 。7、 如图，已知点A（3，2）、B（1，6）是双曲线上的两点，分别作直线AO、BO，两直线与双曲线的
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