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文档简介
第二周 第二课时 月 日课题: 课型:教学目标522 直线平行的条件(1)理论课一、知识与技能 1理解并掌握两直线平行的条件同位角相等,两直线平行; 2理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据 二、过程与方法 1经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力; 2掌握直线平行的条件,并能解决一些简单问题 三、情感态度与价值观 1在探索和交流的过程中,培养学生合作交流、共同协作的习惯; 2培养学生理论联系实际的辩证唯物主义观点,并从中获得成功感授课前五分钟教育教学重点难点教学重点 会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件,是“同位角相等,两直线平行” 教学难点 判断两直线平行的说理过程教学准备教学方法学习方式教学工具 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 讲解法,引导法,鼓励法引导法,练习法,小组讨论课本书,课件,三角板,活动木条教学过程教学过程 一、创设问题情境,导入新课 活动1如图(1)所示,用活动木条相交成1,2,固定木条b、c,转动木条a 问题: (1)如图(2),在木条a转动的过程中,观察2的变化以及它与1的大小关系,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化? (2)改变图(1)中1的大小,按照上面的方式,再做一做1与2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行? 设计意图: 设此活动活动目的是使学生在操作中,直观认识“同位角相等,两直线平行”的结论教师应鼓励学生亲自动手操作,通过观察、猜想得到这一结论教师应关注学生能否积极地从事活动,活动中是否进行了思考;能否归纳出“同位角相等,两直线平行”的几何事实;是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论;能否将自己的发现与同伴进行交流,并从中获益等 师生行为: 师:同学们先独立操作、观察,找出结论,然后四人讨论,得出结论 生:在转动木条a的过程中,看到1与2的大小关系为三种情况:大于、等于、小于;木条a与木条b的位置关系有两种情况;相交与平行;当1=2时,木条a与木条b平行 生:如果改变1的大小,按照上面的方法操作,我们也可以得到2与1只要相等,那么木条a与木条b平行 师:由此我们看到:木条a、b的位置与1、2的大小有密切关系只要1=2,木条a就平行木条b1认识同位角 活动3 问题: (1)在图2和图3中,1,2具有怎样的位置关系?(2)如图,直线AB、CD与直线L相交,构成几个角?(4) 设计意图: 认识图2和图3中的1和2是两直线被第三条直线所截,即“三线八角”中的同位角,归纳总结出“两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行”提高学生的数学活动能力和概括能力 师生行为: 师:图2和图3中的1和2构成了同位角请同学们分析一下:1和2有怎样的位置关系?为什么叫同位角,可以分组讨论 生:在图2中,我们可以把木条a、b、c抽象成直线a、b、c,其中直线a、b被直线c所截,而1、2在被截直线a、b的同一侧,且在第三条直线c的上方,像这样位置相同的一对角叫同位角 生:图3中,1,2在直线EF的同一侧,并且在AB、CD的下方,也有相同的位置关系,因此也是同位角 师:大家了解了同位角后,想一想,我们在活动1、活动2中得到的“如果1=2,则木条a平行于木条b”;“如果1=2,过P点所画的直线CD平行于直线AB”一般情况下该怎样叙述? 生:两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 师:得出此结论,对于我们判定两条直线平行有何意义? 生:前面我们判定两条直线平行,是用定义,看在同一平面内,两直线是否会相交,不相交则两直线平行直线是可以无限延伸的,它们是否有交点有时很难判定,不容易判定两条直线平行还是相交,而用“同位角相等,两直线平行”这种方法判定两直线平行,具有很强的可操作性,活动2就是一个很好的例子 师:很好!同位角在什么“环境”下出现? 生:两条直线被第三条直线所截 师:请同学们自己动手画出(稍等片刻)老师也画了一个这样的图,如图4,图中有你学过的哪些角?有几对同位角?(小组讨论) 生:有对顶角例如1和7,3和8,2和5,4和6 生:还有我们学过的邻补角,例如1和2,3和4,5和7,6和8 师:1和2是同位角,它们相等吗?ABCD吗? 生:不相等,因此AB和CD不平行如果转动AB或CD,使1=2,则ABCD 师:通过大家的共同努力,我们得到了判定两直线平行的方法,简单地说:同位角相等,则两直线平行问题: 你对本节内容有何认识? 设计意图: 这种形式的小结,激发了学生的主动参与意识,调动了学生的学习兴趣,为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功的体验机会,并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会,尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要,从而使小节活动不流于形式而具有实效性,为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获
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