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3 3相似的图形 问题 观察下面的图片 它是由其中的一幅图缩小得到的 把一个图形缩小得到的图形与原图形之间有什么关系呢 问题 观察下面的图片 它是由其中的一幅图放大得到的 把一个图形放大得到的图形与原图形之间有什么关系呢 直观上 把一个图形放大 或缩小 得到的图形与原图形是相似的 因此 以上两组图形分别是相似的 相同点 形状相同不同点 大小不一定相同 在两个大小不相等的相似图形中 我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成 或小的图形是由大的图形缩小而成 你的两块三角板是不是相似 和同学的有没有相似的 与老师的呢 实际生活中还有哪些三角形是相似的 我发现它们的对应角相等 且对应边成比例 如图 右边的 a1b1c1是由左边的 abc放大得到的 分别度量它们的三个角和三条边 它们的对应角相等吗 对应边成比例 我们把三个角对应相等 且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形 如果 abc与 a1b1c1相似 且点a1 b1 c1分别与点a b c对应 则记作 abc a1b1c1 读作 abc相似于 a1b1c1 相似三角形的对应边的比叫作相似比 一般地 若 abc与 a1b1c1的相似比为k 则 a1b1c1与 abc的相似比为 特别地 如果相似比k 1 则 abc a1b1c1 因此 三角形全等是三角形相似的特例 对于相似三角形 有 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 如图 已知 abc a1b1c1 且 a 48 ab 8 a1b1 4 ac 6 求 a1的大小和a1c1的长 解 abc a1b1c1 a a1 又 a 48 ab 8 a1b1 4 ac 6 a1 48 即a1c1 3 类似地 对于两个边数相同的多边形 如果它们的对应角相等 对应边成比例 那么这两个多边形叫作相似多边形 相似多边形的对应边的比叫作相似比 对于相似多边形 有 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 1 下列哪两个图形是相似图形 a 1 与 2 b 1 与 3 c 2 与 3 d 3 与 4 b 1 2 3 4 2 观察下列图形 指出哪些是相似图形 10 相似图形有 和 和 和 3 下列说法正确的有 1 所有的圆都是形状相同的图形 2 所有的正方形都是形状相同的图形 3 所有的等腰三角形都是形状相同的图形 4 所有的矩形都是形状相同的图形 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 4 下列说法中正确的是 a 所有平行四边形都是相似图形b 所有菱形都是相似图形c 所有等腰梯形都是相似图形d 所有全等三角形都是
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