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3 3分式的乘法与除法 问题1一个长方体容器的容积为v 底面的长为a 宽为b 当容器内的水占容积的时 水高多少 长方体容器的高为 水高为 问题2大拖拉机m天耕地a公顷 小拖拉机n天耕地b公顷 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 大拖拉机的工作效率是公顷 天 小拖拉机的工作效率是公顷 天 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 倍 1 观察下列运算 你想到了什么 说出来与同学们分享 用代数化的思想 把a b c d看作数 就可以运用分数的乘除法法则进行运算 2 猜一猜下面的式子怎么运算 与同伴交流你的想法 1 经历探索分式的乘除法运算法则的过程 并能结合具体情境说明其合理性 2 会进行简单分式的乘除及分式的乘方运算 具有一定的代数化归能力 3 能解决一些与分式乘除及分式的乘方运算有关的简单实际问题 例1计算 1 2 例题 例2计算 解析 例题 计算 跟踪训练 例3 丰收1号 小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分 丰收2号 小麦的试验田是边长为 a 1 m的正方形 两块试验田的小麦都收获了500kg 1 哪种小麦的单位面积产量高 2 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍 例题 0 a 1 2 a2 1 丰收2号 小麦的单位面积产量高 丰收2号 小麦的单位面积产量是 丰收1号 小麦的单位面积产量的倍 解 1 丰收1号 小麦的试验田面积是 a2 1 m 单位面积产量是kg m2 丰收2号 小麦的试验田面积是 a 1 2m2 单位面积产量是kg m2 观察 思考 分式乘方 要把分子 分母分别乘方 第一步 把线段ab三等分 以中间的一段为边作等边三角形 然后去掉这一段 就得到由4条长度相等的线段组成的折线 总长度为 第二步 把上述折线中每一条线段重复第一步的做法 便得到由长度相等的线段组成的折线 总长度为 取一条长度为1个单位的线段ab 如图 跟踪训练 按照上述方法一步一步地继续进行下去 在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状 你觉得第五步得到的折线漂亮吗 2 对于任意一个正整数n 第n步得到的折线的总长度是多少 1 你能推算出第五步得到的折线的总长度吗 对于任意一个正整数n 有 分式乘方要把分子 分母分别乘方 分式的乘方法则 例4计算 解 例题 例5计算 解 例6 计算 计算 跟踪训练 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 分式的乘法法则 两个分式相乘 把分子的积作为积的分子 把分母的积作为积的分母 2 分式的除法法则 两个分式相除 把除式的分子与分母颠倒位置后 再与被除式相乘 3 分式的乘方法则 分式的乘方 把分子 分母分别乘方 1 苏州 中考 化简的结果
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