七年级数学上册有理数教案.doc

一、基础知识1.概念2.数轴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小3.相反数只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.4.绝对值我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数.5. 有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；=一个数同0相加，仍得这个数.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数6.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0 有理数乘法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数7.有理数的乘方 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是08.科学计数法/近似数（二）经典例题例1：若将低于海平面392米的死海记作392米，则高于海平面8848米的世界最高峰珠穆朗玛峰应记作_米考点透视本例主要考查正负数的意义例2：下列说法正确的是（ ）A一个有理数不是整数就是分数B正整数和负整数统称整数C正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数D0不是有理数考点透视本例主要考查有理数的分类例3：（1）数轴上距原点2个单位长度的点有_个，它们分别表示数_（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么|ab|的结果是（ ）. A.2ab B.b C.a D.2a+b【考点透视】本例主要考查数轴知识：（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.用数轴表示数： 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数.对于（1）要考虑全面，而对于（2）我们可以先根据数轴判断出实数a、b的符号，再进行化简.例4：（1）若a与b互为相反数，则的值是_；（2）如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数和为0考点透视本例主要考查相反数的知识概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0.性质:在数轴上，表示一对相反数的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，它们关于原点对称.互为相反数的两个数的和为0；即：若与互为相反数，则.反之，若两数的和为0，则它们互为相反数例5：已知，且，求x、y的值考点透视本例主要考查绝对值的知识和分类讨论的思想。概念：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记做.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性，即0. “两个负数，绝对值大的反而小”例6：一个数的倒数是它本身，则这个数是 考点透视本例主要考查倒数例6：（1）比较的大小，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、（2）有理数，按从小到大的顺序排列是【 】 A. B. C. D. 考点透视本例主要考查有理数大小的比较（1）直接比较数的大小，（2）是需要先计算结果再比较大小例7：（1）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为【 】A B C D（2）我国国土面积约为9 600 000平方千米，若保留三个有效数字，用科学记数法表示为_平方千米（3）下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？小山的身高为1.346米；根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到52.68亿；据国家统计局统计，2002年一季度国内生产总值为元。考点透视本例主要考查近似数、有效数字和科学计数法科学计数法：把一个数表示成的形式（其中，n是正整数）.精确度：近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位.有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字. “科学计数法”中的易错点：应满足；负数的科学记数法只要在前面加上“负号”精确度由“的末位数字”还原后所在的数位决定；有效数字只与“”有关。（同理，当近似数后面有单位时，有效数字与单位无关，只与单位前面的数有关；但精确度与单位有关）答案（1）B（2）9.60X106（3）精确到千分位，有四个有效数字；精确到百万位，有四个有效数字；精确到亿位，有五个有效数字例8：计算= 考点透视本例主要考查有理数的混合运算随堂练习（一）细心填一填 1.常熟市某天上午的温度是5，中午又上升了3，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9，则这天夜间的温度是 。2. 的相反数是0，的相反数是 3近似数2.428105有_个有效数字，精确到 _位.4.大于2而小于3的整数分别是_5.数轴上与原点的距离是6的点有_个，这些点表示的数是_6比较大小：（1）2 6 （2） 0 1.8 （3）_ 7、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。（用“左边”“右边”填空）8. -(-1)200等于 9. 已知|a|=3，|b|=5，且a0,0.3b0,0.7c0,那么_0.12某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温1012119757最低气温2101455则温差最大的一天是星期_；温差最小的一天是星期_。13.如图，将A向右移20个单位长度，再向左移15个单位长度，那么经点表示的数是_14.在括号内填写适当的符号，使下列式子成立（10）（8）18 （10）（8）215当时，化简的结果为 。（二）精心选一选16.下列说法不正确的是 ( )A.没有最大的有理数 B.没有最小的有理数 C.有最小的正有理数 D.有绝对值最小的有理数17.下列运算正确的是 ( )A2=16 B(2)=4C()=l D(2)818. 的相反数是 ( )A B C D219. 1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元A B C D20. 如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数 （ ）A同号，且均为负数 B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C同号，且均为正数 D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大21.如果与互为相反数，那么 ( )AB CD，22.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5现在地面气温是15，那么4 km高空的气温是 ( ) A5 B0 C5D1523. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A BC D24.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b-aab B -a-bab C -ba-ab D -bb-aa25. 如果a0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A.a B.0 C.-a D.-2a26. 下列说法中不正确的是( ) A-3.14既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是非正数27. 下列计算正确的是（）A.224 B.（2）24 C.（3）26 D.（1）3128. 把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位29.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是 （ ） A.7 B.7 C.0 D.530. 下列各数中数值相等的是( ) A.32与23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.-2(-3)2与2(-3)2（三）认真答一答 31. -1-5-1+3-4.5+2 32.（1）（12）33. 34. 35. 2（-）（-5）36. 37. 3502()138. ( + - ) (-24)39.40. 25.3（7.3）（13.7）7.341. 如果有理数a,b满足ab2+(1b)2=0，试求+的值。42.已知有理数a，b在数轴上位置如图所示请将下列各数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列，用“”连接 a, b, -a, -b, a-b, 0, 1, -243. 为节约用水，某市对用户规定如下：大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15m3以内的，小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的，按每立方米收取08元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人，本月实际用水25 m3则这户人家本月应交水费多少元?44.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约