北师大版高中数学教材学习精要详解全解

北师大版高中数学教材学习精要详解全解一、教学内容1.函数的定义与基本性质；2.函数的图像与解析式；3.函数的单调性、奇偶性、周期性。二、教学目标1.学生能够理解函数的概念，掌握函数的基本性质，能够正确识别和运用函数的单调性、奇偶性、周期性；2.学生能够通过函数的图像和解析式，分析函数的性质和变化规律；3.学生能够运用函数的知识解决实际问题，提高数学应用能力。三、教学难点与重点1.教学难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用；2.教学重点：函数的概念和基本性质的理解，函数图像的识别和分析。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的一些实例，如气温变化、商品价格等，引导学生理解函数的概念和意义；2.知识讲解：讲解函数的定义和基本性质，通过示例让学生理解函数的图像和解析式；3.例题讲解：选取一些典型的例题，让学生理解函数的单调性、奇偶性、周期性的概念和运用；4.随堂练习：让学生通过做一些相关的练习题，巩固所学知识；6.作业布置：布置一些有关函数的练习题，让学生进一步巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：1.函数的概念定义：输入输出关系基本性质：连续性、光滑性、可导性2.函数的图像与解析式图像：直观展示函数的变化规律解析式：用数学公式表达函数关系3.函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：函数值随自变量变化的趋势奇偶性：函数关于原点的对称性周期性：函数值随自变量变化的重复性七、作业设计1.作业题目：(1)判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性：a.y=x^3b.y=|x|c.y=sin(x)(2)给出一个函数的图像，让学生判断其单调性、奇偶性、周期性。2.答案：(1)a.单调递增，奇函数，无周期性b.非奇非偶函数，无周期性c.周期性函数，周期为2π(2)根据图像判断。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实例引入函数的概念，让学生理解函数的意义，通过讲解和练习，让学生掌握函数的基本性质和图像解析。通过作业的设计，让学生进一步巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。2.拓展延伸：可以让学生进一步研究函数的性质和图像，探索函数的更多应用，如解决实际问题，研究函数的极限等。重点和难点解析一、教学难点与重点1.函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用；2.函数的概念和基本性质的理解，函数图像的识别和分析。二、重点解析1.函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用函数的单调性、奇偶性、周期性是函数的重要性质，对于理解和分析函数的图像和解析式有重要作用。（1）单调性：函数值随自变量变化的趋势。如果函数值随着自变量的增加而增加，则函数具有单调递增性；如果函数值随着自变量的增加而减少，则函数具有单调递减性。（2）奇偶性：函数关于原点的对称性。如果对于任意的自变量x，都有f(x)=f(x)，则函数为奇函数；如果对于任意的自变量x，都有f(x)=f(x)，则函数为偶函数。（3）周期性：函数值随自变量变化的重复性。如果对于任意的自变量x，都存在一个正数T，使得f(x+T)=f(x)，则函数具有周期性，周期为T。理解和运用函数的单调性、奇偶性、周期性，可以帮助我们更好地分析函数的图像和解析式，从而更深入地理解函数的性质和变化规律。2.函数的概念和基本性质的理解，函数图像的识别和分析函数的概念和基本性质是理解函数的基础，函数图像的识别和分析是理解函数的重要手段。（1）函数的概念：函数是一种输入输出关系，给定一个自变量x，通过函数关系f，得到一个因变量y。（2）函数的基本性质：连续性、光滑性、可导性。连续性指函数在任意一点上都没有跳跃；光滑性指函数在任何一点上都没有突兀的变化；可导性指函数在任何一点上都可以求导。（3）函数图像的识别和分析：函数图像可以直观地展示函数的变化规律。通过观察图像的形状、位置、斜率等特征，可以分析函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。理解和分析函数的图像，可以帮助我们更好地理解函数的性质和变化规律，从而更好地解决实际问题。三、补充说明1.函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和运用为了帮助学生理解和运用函数的单调性、奇偶性、周期性，可以举例说明这些性质在实际问题中的应用。例如，可以让学生研究商品价格随时间的变化，通过分析价格的单调性、奇偶性、周期性，来预测未来的价格趋势。2.函数的概念和基本性质的理解，函数图像的识别和分析为了帮助学生理解和分析函数的概念和基本性质，可以通过示例来解释这些性质的含义和应用。例如，可以让学生研究一个简单的函数，如y=x^2，通过观察其图像和分析其性质，来深入理解函数的概念和基本性质。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解本节课时，教师应该使用清晰、简洁、生动的语言，语调要适度，既不要过于平淡，也不要过于激昂。可以通过举例、讲故事等方式，让学生更容易理解和记忆函数的知识。二、时间分配1.实践情景引入：5分钟；2.知识讲解：15分钟；3.例题讲解：20分钟；4.随堂练习：10分钟；5.课堂小结：5分钟；6.作业布置：5分钟。三、课堂提问在课堂上，教师可以通过提问的方式，引导学生思考和参与讨论，提高学生的学习兴趣和主动性。可以提问一些与生活实际相关的问题，如商品价格