江西省中考数学 第一部分 考点研究 第六章 圆 课时26 与圆有关的位置关系课件 新人教版.ppt

第六章圆课时26与圆有关的位置关系 第一部分考点研究 考点精讲 与圆有关的位置关系 与圆有关的位置关系切线的判定与性质三角形与圆 与圆有关的位置关系 点与圆直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 点在圆外d r 如点a点在圆上d r 如点b点在圆内d r 如点c 图 1 r为半径 d为任一点到圆心o的距离 2 直线与圆的位置关系 设圆的半径为r 圆心到直线的距离为d 切线的判定与性质 性质判定切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 名师ppt 切线的判定 2011版课标选学内容 性质 1 圆的切线 于过切点的直径2 切线到圆心的距离等于圆的半径 垂直 判定 1 经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线2 圆心到已知直线的距离等于 的长 则这条直线是圆的切线3 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 垂直 半径 三角形与圆 三个顶点 三条边 11 重难点突破 切线的证明与相关计算 例 2016玉林 如图 ab是 o的直径 点c d在圆上 且四边形aocd是平行四边形 过点d作 o的切线 分别交oa延长线与oc延长线于点e f 连接bf 1 求证 bf是 o的切线 2 已知圆的半径为1 求ef的长 例题图 1 思维教练 要证bf是 o的切线 即证 obf 90 由题意知ef是 o的切线 想到连接od 通过证明两个直角三角形全等即可得证 证明 如解图 连接od 四边形aocd是平行四边形 而oa oc 四边形aocd是菱形 oad和 ocd都是等边三角形 aod cod 60 fob 60 ef是 o的切线 od ef fdo 90 在 fdo和 fbo中 od ob fo fo fod fob fdo fbo sas odf obf 90 ob bf 又 bo是 o的半径 bf是 o的切线 2 思维教练 解法一 由题意可知ef是rt ebf的斜边 欲求ef 可先求出bf的长度 由 1 可求出 e的度数 根据在直角三角形中 30 所对的直角边等于斜边的一半求出ef的长度 解法二 由题意知ef df de 欲求ef的长 需分别求出df de的长 在rt odf中可求出df 在rt ode中可求出de 从而得ef的长 2 解 解法一 在rt obf中 fob 60 tan fob bf ob tan fob ob tan60 ode 90 doa 60 e 30 ef 2bf 2 解法二 od 1 在rt odf中 dof 60 df od tan dof od tan60 又 doe 60 在rt ode中 de od tan doe od tan60 ef df de 2 练习 2016江西模拟 已知一个零刻度落在点a的量角器 半圆o 的直径为ab 等腰直角 bcd绕点b旋转 1 如图 当等腰直角 bcd运动至斜边bd交量角器边缘于点g 直角边cd交量角器边缘于点e f 第三边交量角器边缘于点h时 点g在量角器上的读数为20 求此时点在h在量角器上的读数 练习题图 解 1 如解图 所示 连接og oh 点g在量角器上的读数为20 aog 20 bcd为等腰直角三角形 cbd 45 hog 90 aoh aog goh 20 90 110 2 如图 当点g e在量角器上的读数 满足什么关系时 等腰直角 bcd的直角边cd会与半圆o相切于e