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2 1 2直线的方程 1 1 在平面内 需要知道哪几个条件 才能确定直线的位置 问题一 2 画出经过点A 1 3 斜率为 2的直线 3 在直角坐标系内 点的代数形式是 直线方向的代数形式是 A 1 3 坐标 斜率 若直线l经过点A 1 3 斜率为 2 点P x y 在直线l上运动 那么点P的坐标x和y之间满足什么关系 点P与定点A 1 3 所确定的直线的斜率恒等于 2 故有 即 即 由此 我们得到经过点A 1 3 斜率为 2的直线方程是 问题二 问 1 直线l上的点的坐标是否都满足方程 2 以此方程的解为坐标的点是否在直线l上 直线l经过点P1 x1 y1 斜率为k 点P在直线l上运动 那么点P的坐标 x y 满足什么条件 当点P x y 在直线l上运动时 PP1的斜率恒等于k 即 故 由此 这个方程就是过点P1 斜率为k的直线l的方程 问题三 例1 已知一直线经过点P 2 3 斜率为2 求这条直线的方程 解 由直线的点斜式方程 得 即 例2 已知直线l斜率为k 与y轴的交点是P 0 b 求直线l的方程 解 由直线的点斜式方程 得 即为 其中 b为直线与y轴交点的纵坐标 我们称b为直线l在y轴上的截距 方程由直线l的斜率和它在y轴上的截距确定 所以 这个方程就也叫做直线的斜截式方程 2 4 2 4 0 X X X 练习2 1 求斜率为 3 在y轴上的截距为 1的直线的方程 2 已知一条直线经过点P 1 2 且斜率与直线2x y 3 0相等 则该直线的方程
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