人教2011版小学数学四年级《鸡兔同笼》 (5).doc

人教版小学数学四年级下鸡兔同笼（1）导学案设计四川省绵阳市三台县中太镇中心小学校 敬海音课题鸡兔同笼（第一课时）课型新授课设计说明“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题。对“鸡兔同笼”问题的教学，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面也可以使学生体会到代数方法的一般性。所以本节课在教学设计上重点突出以下几点：1.有效地利用教材素材，激发学生的学习兴趣。引导学生观察、思考，使学生在感受到解决“鸡兔同笼”问题的难度性的同时，产生尝试解题的欲望。2.渗透“化繁为简”的思想。教学时先探究数据相对简单的例1，引导学生掌握解答此类题的多种方法，再应用这些方法解决古代原题，使学生充分体会到“化繁为简”的好处。3.注意提高教学效率。“鸡兔同笼”问题的解题方法有很多，教学中教师要适当引导和点拨，鼓励学生尝试多种解法，同时使学生有效地理解每一种解法。学习目标1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲。2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，理解假设法解题的算理，体会解决问题策略的多样性。3.在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。学习重点尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”解题。学习难点理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理学前准备教具准备：多媒体课件、学案课时安排2课时（新授、练习各一课时）教学环节导案学案一、激趣导入1.多媒体课件展示（“谜语二则”），学生答出谜底后引入：今天我们要学的知识就与“鸡、兔”有关。2在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。出示多媒体（课件“一、情境导入”大约1500多年前孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题）， 大家猜一猜鸡、兔各有几只？3.猜测较比困难不容易才准确，本节课我们就采用“化繁为简”的方法研究“鸡兔同笼”的问题。1.举手回答说出谜底2.交流讨论老师提出的问题并汇报。3.明确本节课的学习内容。二、探究新知（一）解法探究1.课件出示例1。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？题中有哪些数学信息？结合生活经验还知道什么数学信息？（板书：鸡兔共有8只，鸡兔共有26只脚）2.引导探究解法。（1）用列表法解题。猜想一下可能各有几只？小组探究完成学案（活动一）教师巡视提示：.在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）b.是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的脚数和兔的脚数加起来看等不等于26条腿。）交流汇报，教师根据学生汇报有序填写表格或者投影展示学生填写的表格我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）（2）用假设法解题。假设8只都是鸡。.多媒体课件展示（用画图的方法分析假设全是鸡）b.再次分析步骤，板书解题算式大展身手运用练习多媒体展示最开始的情景题（即孙子算经中的原题）a.你准备用什么方法解这个题（列表法太麻烦，用假设法）b.小组合作完成小组合作完成学案（活动二（1）假设笼子里都是鸡）；b.代表汇报（投影展示）c.汇报订正。假设8只都是兔。.多媒体课件展示（用画图的方法分析假设全是兔）；b学生尝试自己写解题过程；c.学生汇报，教师订正并板书。明确用假设法解题的关键及注意事项。关键：鸡和兔脚数之间的差。注意事项：假设都是鸡，先求出来的是兔，假设都是兔，先求出来的是鸡。大展身手运用练习小组合作完成.小组合作完成学案（活动二（2）假设笼子里都是兔）；b.代表汇报（投影展示）（二）方法总结多媒体课件展示两种假设解法对比，观察总结：（1）这种解法叫假设法（2）假设法解题小窍门：“假设都是鸡，先求出来的是兔，假设都是兔，先求出来的是鸡。”1.观察例1，根据老师的问题提示分析题意：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚2.（1）自主探究用列表法解题；组内交流结果；汇报；知道什么是列表法（2）根据老师讲解知道假设法解题的步骤和方法a.小组讨论探究问题答案完成学案（活动二）。b.小组选代表陈述问题及答案。学生自主写出解题过程，交流汇报a.自主完成b.小组交流明确“假设都是鸡，先求出来的是兔，假设都是兔，先求出来的是鸡。”三、知识运用多媒体展示，教材105页做一做1龟鹤算1.学生尝试用自己喜欢的方法解题。2.抽生口答（投影展示），订正补充。1.自主列式解答；2.汇报四、拓展延伸1.古人解法；出示多媒体课件拓展延伸抬脚法，讲解方法原理。2.尝试用“抬脚法”解龟鹤算3.师生共同讨论每种解法的适用环境，具体做题时要学会选择最佳的解题方法。理解三种解法算理，区别优劣，会选择自己最喜欢的方法解题。五、课堂小结1.这节课我们学习了什么内容？（揭示课题并板书）2.你有什么收获？3.你有什么感想？谈自己本节课