【志鸿全优设计】高中数学 第一章集合与函数概念单元检测 新人教A版必修1 .doc

数学人教a必修1第一章 集合与函数概念单元检测(时间：90分钟满分：100分)第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合a1,2，b2,4，则ab()a2 b1,2,2,4 c1,2,4 d22010年11月，第16届亚运会在广州举行，在这次亚运会中，下列能构成集合的是()a所有著名运动员 b所有志愿者c所有喜欢中国的运动员 d参加开幕式表演的所有高个子演员3给出下列集合a到集合b的几种对应：其中，是从a到b的映射的有()a(1)(2) b(1)(2)(3) c(1)(2)(4) d(1)(2)(3)(4)4已知全集ur，集合ax|2x23x20，集合bx|x1，则a(ub)()a2 bx|x1c. dx|x1，或x25函数f(x)的定义域是()a1，) b(，0)(0，)c1,0)(0，) dr6已知全集ur，集合pxn*|x7，qx|x30，那么图中阴影表示的集合是()a1,2,3,4,5,6 bx|x3c4,5,6 dx|3x77设集合mx|x1，px|x26x90，则下列关系中正确的是()amp bpmcmp dmpr8函数yx22x3，1x2的值域是()ar b3,6c2,6 d2，)9定义在r上的偶函数f(x)在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，f(7)6，则f(x)()a在7,0上是增函数，且最大值是6 b在7,0上是减函数，且最大值是6c在7,0上是增函数，且最小值是6 d在7,0上是减函数，且最小值是610定义在r上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2(，0(x1x2)，都有0，则()af(5)f(4)f(6) bf(4)f(5)f(6)cf(6)f(5)f(4) df(6)f(4)f(5)第卷(非选择题共50分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上)11定义在2,4上的函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是_，单调递减区间是_12已知函数f(x)则ff(1)_.13已知集合ax|x2x60，bx|mx10，abb，设实数m所能取的一切值构成的集合为p，则用列举法表示p_.14已知函数f(x)2x3，g(x)3x5，如果fg(x0)1，则x0_.15如图是偶函数yf(x)的局部图象，根据图象所给信息，有以下结论：函数一定有最小值；f(1)f(2)0；f(1)f(2)0；f(1)f(2)0；f(1)f(2)0.其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(本大题共2小题，共25分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(10分)已知函数f(x)2xm，其中m为常数(1)求证：函数f(x)在r上是减函数；(2)当函数f(x)是奇函数时，求实数m的值17(15分)已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)1，g(1)2，(1)求函数f(x)和g(x)；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性(3)求函数f(x)g(x)在(0，上的最小值参考答案1. 答案：c2. 答案：b3. 答案：a根据映射的定义知，(3)中集合a中的元素a对应集合b中的两个元素x，y，则此对应不是映射；(4)中集合a中的元素b在集合b中没有对应元素，则此对应也不是映射仅有(1)(2)符合映射的定义，则(1)(2)是映射4. 答案：ca，bx|x1，则a(b).5. 答案：c要使函数有意义，x的取值需满足解得x1，且x0，则函数的定义域是1,0)(0，)6. 答案：cp1,2,3,4,5,6，qx|x3，则阴影表示的集合是pq4,5,67. 答案：bp3，pm.8. 答案：c画出函数yx22x3，1x2的图象，如图所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是2,6，所以值域是2,69. 答案：bf(x)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称f(x)在7,0上是减函数，且最大值为6.10. 答案：c对任意x1，x2(，0(x1x2)，都有0，对任意x1，x2(，0，若x1x2，总有f(x1)f(x2)，f(x)在(，0上是增函数f(4)f(5)f(6)又函数f(x)是偶函数，f(6)f(6)，f(4)f(4)，f(6)f(5)f(4)11. 答案：(1,1)2，1，1,412. 答案：2f(1)314，ff(1)f(4)2.13. 答案：由题意得a3,2，集合b是关于x的方程mx10的解集由abb得ba，b或b.当b时，m0；当b时，m0，则xa，则3或2，解得m或.综上，m0或或，则p.14. 答案：因为g(x0)3x05，所以fg(x0)f(3x05)2(3x05)36x071，解得x0.15. 答案：所给图象为函数的局部图象，不能确定函数一定有最小值；由图象知函数yf(x)在区间1,3上是增函数，则f(1)f(2)0，又函数yf(x)是偶函数，则f(1)f(1)，则f(1)f(2)0.f(1)f(1)0，f(2)0，f(1)f(2)0.16. 答案：(1)证明：设x1，x2是r上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2)(2x1m)(2x2m)2(x2x1)，x1x2，x2x10.f(x1)f(x2)函数f(x)在r上是减函数(2)解：函数f(x)是奇函数，对任意xr，有f(x)f(x)2xm(2xm)m0.17. 答案：解：(1)设f(x)k1x，g(x)，其中k1k20.f(1)1，g(1)2，k111，2，k11，k22.f(x)x，g(x).(2)设h(x)f(x)g(x)，则h(x)x，函数h(x)的定义域是(，0)(0，)h(x)xh(x)，函数h(x)是奇函数，即函数f(x)g(x)是奇函数(3)由(2)知h(x)x，设x1，x2是(0，上的任意两个实数，且x1x2，则h(x1)h(x2)(x1