三角形全等—边边边.doc

教学设计课题名称：12.2全等三角形的判定一（SSS）姓名：武顺科工作单位：昆明市禄劝县团街镇团街中学学科年级：八年级数学教材版本：人教2011版一、教学内容分析本课题来源于初中数学八年级第十二章全等三角形的判定方法（SSS），这节课的重点是探索三角形全等的判定方法，从而利用三角全等来解决实际生活中遇到的问题。二、教学目标1.知识与技能：通过学生交流合作，探讨三角形全等至少需要几个条件。2过程与方法：.师生互动找到证明三角形全等的第一条判定方法（SSS）。3情感态度：.通过例题练习，让学生熟悉证明三角形全等的思路和书写过程。4.学习价值观：学生初步感受几何证明的逻辑与严谨性。三、学习者特征分析学生在学习本节课之前掌握了三角形全等的相关概念以及全等三角形的性质，通过观察，学生能自主完成书本上的探究。通过学生小组合作交流，生生探讨，师生互动总结归纳找到证明三角形全等的判定方法（SSS），并利用（SSS）判定解决一些问题，学生感受到所学知识的作用。四、教学策略选择与设计学生自主完成书本探究，合作交流学习，师生互动，归纳总结完成学习。五、教学重点及难点重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境独立思考（课前5分钟）1、阅读课本P 3537 页，思考下列问题：（1）你知道怎样判定两个三角形全等吗？（2）本课学习了一种判定两个三角形全等的方法是什么？（3）用尺规作角等于已知角你会吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：让学生学会自主学习二、答疑解惑我最棒（约3分钟）学生存在疑惑可以相互讨论交流甲：判断两个三角形全等为什么是至少三个条件？乙：能不能画出三边相等而又不全等的两个三角形？丙：丁：学生合作交流，同伴互助答疑解惑3、 合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题（1）出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形已知ABCABC，找出其中相等的边与角（2）图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C（3）展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）（4）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？只给定一条边时：只给定一个角时：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等（5）给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况（6）已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：师生合作解决问题，形成新知四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据请看例题2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）例1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）例2作角等于已知角已知：AOB.求作：AOB.使AOB=AOB作法：略练习1如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？形成新知，学以致用五课堂小测（约2分钟）如图，点B，E，C，在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF.请将下面证明ABCDEF的过程和理由补充完整. 证明： BE=CF （ ） BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在ABC和DEF中， ABCDEF（ ） 六课堂小结 教师展示课件进行课堂小结，小结基本技能、方法、点明转化的重要数学思想。七课后作业课本P37页练习