1.1 教学设计.doc

平行四边形广西来宾市武宣县思灵初级中学：黄玉荣一、 内容和内容解析1、 内容平行四边形的概念、平行四边形的边、角的性质，平行线间的距离2、 内容解析平行四边形是基本的几何图形之一， 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证 培养学生本节的主要内容是平行四边形的和性质这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础 学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识 平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握 为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚 讲定义时要强调“四边形”和“两组对边分别平行”这两个条件，一个“四边形”必须具备有“两组对边分别平行”才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有“两组对边分别平行”的一个“四边形”要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质 平行四边形对边相等对角相等用两个三角形全等，然后让学生通过具体问题的观察、猜想出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到平行四边形的性质同时教师整理出一种推导平行四边形性质的范式，让学生在教师的范式的诱导下，初步达到演绎数学论证过程的能力 最后通过不同层次的典型例、习题，让学生自己理解并掌握本节课的知识 二、目标和目标解析（一）教学目标1.理解平行四边形的概念2.探索平行四边形对边相等、对角相等的性质3.初步体会几何研究的一般思路与方法；（二）目标解析目标1的具体要求：知道平行四边形与四边形的区别与联系，能利用概念进行判断和推理目标2的具体要求：能利用平行四边形的概念证明其边、角的性质，能利用平行四边形的对边相等或对角相等的性质进行基本的计算和证明；初步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会数行结合的思想。目标3是指在平行四边形性质的探求过程中，让学生体会对图形性质的研究，实际上就是揭示图形中各几何要素之间的关系。三、教学问题诊断分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，在八年级又学习了 利用全等三角形进行推理证明，因此，本节课的教学重点是平行四边形性质的探究与证明。学生证明平行四边形性质的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造全等三角形。由于学生已经具备利用三角形全等证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形时，教师应该引导学生由目标出发分析达到目标的方法。引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明。 基于以上的分析，本节课的教学难点是：通过连接对角线，利用全等三角形知识证明平行四边形性质。四、教学支持条件分析根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论并结合学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程 五、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课师：多媒体演示（图一）问题1：请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？生：观察思考后回答：图片中的四边形有（如图二）：长方形、正方形、平行四边形和梯形。师：同学们观察得仔细，回答得很好。问题2：图片中表现出最多的是哪种四边形？生：平行四边形。问题3：你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？生：举例略。问题4：正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间有怎能样的关系？生：回忆、思考。但答不出来。师：多媒体演示（如图三）：并提示：正方形、长方形属于平行四边形，平行四边形、梯形属于四边形。 师：强调：平行四边形属于四边形，具有四边形的性质，但它是具有特殊条件的四边形。本节课就来研究平行四边形具有哪些特殊性，由此导出课题。板书：“平行四边形”（二）活动体验、新知探究：活动1：平行四边形定义探究将一张纸对折,剪下两个完全一样的三角形纸片，将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形生：分小组活动：用事先准备好的长方形纸片进行对折、剪三角形、拼出图形。问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板（和）拼出什么图形？生：学生动手操作，教师留意观察，并请同学将拼出的形状不同的图形形展示在黑板上（展示图形略）。问题2：在拼出的这些图形中，有平行四边形吗？生：有。师：用多媒体演示（如图四）拼出平行四边形的动画过程。 问题3：观察拼出的这个平行四边形的对边与，与有怎样的位置关系？说说你的理由。生：平行。师：说说你的理由。生：思考后有疑惑，没有人答出。师：请同学们议一议，从上面的结果中归纳出平行四边形的定义。生：你一言，我一语，并最终归纳出：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。师：板书：定义：两组对边平行的四边形是平行四边形。问题3：怎样用符号表示平行四边形？师：示范画图（图五）结合图形介绍平行四边形的读法、记法。 师：如图五，平行四边形用符号“”表示，如图五，平行四边形，记作，读作平行四边形。师：结合图五介绍：平行四边形相对的边称为对边（与，与）；相对的角称为对角（与，与）；相邻的角称为邻角（与或与，与或与）；平行四边形不相邻的两个顶点、连结成的线段（或）叫平行四边形的对角线。活动2：平行四边形性质探究问题1：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的“对边”、“对角”之间在“数量”上存在什么关系？师：活动要求：画一画：画一个平行四边形猜一猜：平行四边形的对边、对角之间有什么数量关系？量一量：度量验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？。剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，得到两个三角形，将两个三角形叠合在一起，操作验证平行四边的对边、对角之间的数量关系与你的猜想一致吗？ 生：按教师的要求分项活动。师：巡视课堂，并以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。生：汇报：学生展示活动过程，相互补充探究出的结论。师：通过活动，你们得出平行四边形的对边之间有什么关系？生：平行四边形的对边相等。师：平行四边形的对角之间有什么关系？生：平行四边形的对角相等。师：还有其他的吗？生：平行四边形的邻角互补。问题2：是不是所有的平行四边形都具是否具有上述结论？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图七，四边形为平行四边形。 求证：，；，。分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。师：板书证明过程，略。师：归纳总结：性质1：平行四边形的对边相等且平行。符号语言： 四边形是平行四边形，。，。性质2：平行四边形的对角相等，邻角互补。符号语言：四边形为平行四边形，。，。师：以上性质为证明（或解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据。评析：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.(三）学以致用：自主练习1.已知：图八（1），中，求出其他各角的度数。2.如图，已知：中，,周长 等于24，求其余各边的长度？3.如图，用图钉把一根平放在上的细纸板条固定在对角线、的交点处拨动纸板条，使它随意停留在任意的位置。观察几次拨动的结果，你有什么新发现？记录下来，再与同伴交流。生：练习。师：巡视，并对部分学生进行指导，讲评略。（四）反思小结、持续发展师：这节课我们一起探究了哪些问题？同学们收获了什么？生：思考后回答：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；性质.：边：平行四边形的对边平行且相等；角：平行四边形的对角相等；邻角互补；方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法；转化思想。（五）目标检测、课后延伸平行四边形中，若，则；平行四边形的一个外角为，则这个平行四边形的每个内角的度数分别为；已知平行四边形的周长为，若，则。已知任意三点、，是否存在点，使、围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理由。 六、教学反思创设情境出示并四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。通过这种问题式谈话开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题。活动1让学生自觉地进入到对定义的深入探究中，突出概念本质，深化对定义的理解，可使枯燥的概念学习更加生动。但是，从课堂教学活动层面上看，虽然学生分组积极活动，但活动内涵价值不高，没有从理性上认识活动的目的。即定义主要是通过四边形的对边的位置关系确定平行四边形的形状，但实际上学生仍处于知其然不知其所以然的状态。关于定义的教学，建议注意以下几点：1.定义探究：结合平行四边形图形思考：平行四边形的“平行”体现在哪里？突出定义本质特征：“两组对边分别平行”体现平行四边形的对边的位置关系。 2.定义的内涵：本节课对平行四边形的定义采用的是内涵定义法，即“属概念+种差=被定义的概念”。在平行四边形的定义中，大前提是“四边形（属概念）”，条件是“两组对边分别平行（种差）”。“两组对边分别平行”是平行四边形独有用以区别于一般四边形的本质属性，这是平行四边形概念的重点。3.定义的两层含义：一是平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；二是平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行。4.定义的几何语言表述：活动2中的两个问题设计很好，问题1分层次加强学生对平行四边形性质的感性认识，培养学生敢于猜想的意识。目的是让学生通过画一画、猜一猜、量一量、剪一剪得出平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的性质。问题2使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。同时在这一教学过程中找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。但是在一些活动环节的处理上，还有待商榷的地方：如用画一画、猜一猜、量一量、剪一剪猜想并验证平行四边形的边、角关系，这种探究问题的方法固然是数学探究中的重要方法之一，但是从学生的知识基础来分析，这个探究活动就稍显简单了学生在小学已经学习了平行四边形的基础知识，经历了针对图形的探究过程，知晓了平行四边形的边、角关系的结论，那么在此基础上的再次“观察、猜想、实验验证”就失去了其真正的意义，也很难激发学生的学习热情。 练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现。以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。第4小题构造了一个图动手动脑动的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳、推理。培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验应该说是对教材的基本设计思想的一个很好的诠释 教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生在对平行四边形的概念有一个整体、全面认识。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法。培养学生自我反馈、自主评价的意识，养成良好的学习习惯。促进学生可持续地、和谐地发展。此组目标检测题中，题考查平行四边形对角相等的性质；题综合“平行四边形的性质”及“外角的性质”，考查考查平行四边形对边平行、对角相等的性质；考查平行四边形的周长与边的关系，以及根据已知条件寻找等量关系、建立方程组解决几何中的计算题；题则是课后延伸，解本题时学生要经历二次开放、二次分类，会充分感受