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文档简介
1.6 尺规作图学案 临平第五中学 林文芝【教学目标】1、了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围.2、会进行以下尺规作图，并了解作法的理由. 作一个角等于已知角. 作已知线段的垂直平分线. 在给定边角的条件下，求作三角形.【教学重点】基本尺规作图：作一个角等于已知角； 作已知线段的垂直平分线.【教学难点】作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程有一定的难度.【教学设计】一、复习回顾，合作交流（1）如图，作一条线段CD等于已知线段AB. （2）如图，作AOB的角平分线OC. 二、讲解新课，探索新知在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图. 据传为了显示谁的逻辑思维能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家苦苦思索了2000多年.尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中.（一）作一个角等于已知角 例1 如图，已知AOB，求作AOB，使AOB=AOB.作法：1. 作一条射线O A . 2. 以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点C，D. 以点O 为圆心，OC长为半径作弧l，交O A 于点C . 3. 以点C 为圆心，CD长为半径作弧，交弧l于点D.4. 过点O ，D作射线OB. 练习1 如图，已知DOE，求作DOE，使DOE=DOE.（二）作一条线段的垂直平分线提问：1. 你还记得线段垂直平分线的定义吗?2. 你还记得线段垂直平分线的性质吗?例2 已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.作法：1. 分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点C、D.2. 过点C、D作直线CD.想一想：你能根据作法证明CD是线段AB的垂直平分线吗？练习2 已知线段CD，用直尺和圆规作线段CD的垂直平分线.（三）知识探索尺规法作三角形1、已知三边作三角形已知线段a、b、c，用直尺和圆规作ABC，使AC b ，AB = c, BC = a.2、已知两角及其夹边作三角形已知a，b和线段a，用直尺和圆规作ABC，使Aa，B =b, AB = a .3、已知两边及其夹角作三角形如图，已知线段a，c和a，用直尺和圆规作ABC，使ABCa，AB=c，BC=a.三、应用新知，拓展提高课内练习1 我们会用直角尺过已知直线外一点作已知直线的垂线.你能用直尺和圆规完成这一作图吗？如图，过点A作直线ADBC.过一点作已知直线的垂线课内练习2 如图，已知a和b，用直尺和圆规作ABC，使ABC ab .课内练习3 如图，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站，并使加油站到两个村庄A、B的距离相等.加油站应建在何处？在图上标出加油站的位置，并说明理由.四、归纳小结，反思提高1、基本尺规作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）
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